Zu Interferenzerscheinungen

dredz · Anmeldungsdatum: 25.02.2008 Beiträge: 4

Servus
ich wollte nochmal wissen, woran ich an einem Interferenzbild (also der Schattenerscheinung) erkennen kann, um wie viele Spalte es sich handeln muss.
Vielen Dank schonmal im Vorraus
Dredz

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ein Schatten und ein Interferenzbild sind zwei völlig verschiedene Dinge.

Wirft ein Gartenzaun einen Schatten, dann zählst du die hellen Flecke und bekommst die Anzahl der Zwischenräume zwischen den Zaunpfählen.

Beobachtest du ein Interferenzbild hinter einem Beugungsgitter mit vielen Strichen, dann wirst du dem nicht ansehen können, wieviele Zwischenräume das Gitter hat. Dafür kann man andere Informationen aus dem Interferenzbild entnehmen. Dafür muss man sich ein bisschen mit Interferenz auskennen.

Habt ihr im Unterricht schon etwas über Interferenz gelernt?

dredz · Anmeldungsdatum: 25.02.2008 Beiträge: 4

ja sicher... aber die formeln gleichen sich ja.
gibt es eine Möglichkeit auf den ersten oder zweiten Blick festzumachen, ob es sich um einen, zwei oder mehrere Spalte handelt? Beispielsweise den besonders dicken mittleren Streifen beim Einzelspalt.
Vielen Dank

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dredz · Anmeldungsdatum: 25.02.2008 Beiträge: 4

okay, dass die beiden Formeln sich gleichen war auf Einzel- und Doppelspalt bezogen, nicht auf Schatten- und Interferenzbild.
Folgendes hatten wir bisher:
Licht einer bestimmten Wellenlänge fällt auf einen Doppelspalt --> Durch Anschauung mit dem Huygensprinzip Aufteilung in 2 Elementarwellen, die zu Interferenzen führen (= Beugung).
Die Mittelsenkrechte zwischen den beiden Spalten und eine Gerade zu einem zu untersuchenden Punkt am Bildschirm schließen den Winkel Alpha ein. Da die von den Spalten ausgehenden Wellen versetzt in P, dem zu untersuchenden Punkt, ankommen, ergibt sich ein Gangunterschied, der gleich dem Betrag der Strecke vom einen Spalt zu P minus der Strecke vom anderen Spalt zu P ist. Aufgrund der Maßstäbe und Ähnlichkeit der Dreiecke folgt nun: sin (alpha) = Gangunterschied / Spaltbreite. Da für Maxima bei zwei Elementarwellen allgemein gilt: Gangunterschied = k * Lambda und für Minima Gangunterschied = (2k-1)* Lambda/2 gilt das nun auch hier. Für den Winkel zum k-ten Minimum (= dunkel) gilt: sin (alpha) = (2k-1)*Lambda / 2g, zum k-ten Maximum (= besonders hell) sin (alpha) = k*Lambda / g.
Beim Einzelspalt ist das ganze komplizierter. Hier interferiert die vom Spalt ausgehende Kreiswelle (= Elementarwelle) mit sich selbst. Hierbei kommt es auf den Gangunterschied vom obersten zum untersten "Strahl" an. Beispielsweise bei einem Gangunterschied von 1 Lambda (Annahme: 100 Strahlen durchdringen den Spalt) interferiert der erste Strahl mit dem 51, der 2. mit dem 52, ..., der 49 mit dem 100, da diese Strahlenpaare jeweils den gangunterschied Lambda halbe haben. Bei einem Lambda Gangunterschied erhält man also ein Intensitätsminimum. Bei jedem Gangunterschied: k * Lambda (k = 1, 2, 3, ...) gilt Dunkelheit in P (Warum eigentlich nicht bei k = 0?), bei allem anderen macht die Helligkeit in P das Restbündel aus.
Während also beim Doppelspalt 2 Kreiswellen miteinander interferieren, interferiert die Welle beim Einzelspalt mit sich selbst.
Uff, ich hoffe so stimmts, das ist das was ich behalten habe.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, da weißt du ja schon eine ganze Menge smile

dredz · Anmeldungsdatum: 25.02.2008 Beiträge: 4

ahh so jetzt ist mir auch klar warum der Mittelstreifen beim Einzelspalt so dick ist, weil von k = -1 bis k = 1 noch keine destruktive Interferenz stattfindet.
Ich hab jetzt erstmal Gesangsunterricht, ich schreibe nachher wieder. Vielen Dank schonmal.