Modulation

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Hallo,
ich beschäftige mich gerade mit Mobilkommunikation; bin aber weder Physiker noch E-Techniker, habe also eher grundlegende Fragen.
In der Vorlesung habe ich mehrere digitale Modulationsvarianten kennengelernt; wie FSK, PSK, ASK, QAM.
Dabei funktioniert die Datenübertragung angeblich immer in zwei Schritten:
- Moduliere den binären Datenstrom mit Hilfe einer digitalen Modulation.
- Moduliere dieses Signal mit analoger Modulation auf das Trägersignal.

Spreizverfahren wie DSSS und CDMA spreizen den Datenstrom und erhöhen nach Aussage des Profs die nötige Bandbreite. Das wurde nicht näher erläutert; ich muss es eventuell gar nicht wissen, aber ich frage mich dennoch, warum. Denn wenn ich PSK, ASK oder QAM nehme, nutze ich ja stets die gleiche Frequenz. Das "Malheur" muss also bei der analogen Modulation passieren?
Wann produziert eine analoge Modulation denn generell ein höheres Frequenzspektrum? Kann man das konkret quantifizieren; z.B. QPSK erzeugt 4 Frequenzen; 8-QAM erzeugt 8?
So einfach wird es wahrscheinlich nicht sein, da DSSS/CDMA die Bandbreite erhöhen, ohne dass sich das Modulationsverfahren ändert.

Grüße

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Immer, wenn man auf eine Sinuswelle ein Signal aufmoduliert, verändert sich natürlich diese Sinuswelle. Sie schwingt dann also anders als mit ihrer bisherigen Frequenz. Und zwar bekommt man Seitenbänder mit der Summen- und der Differenzfrequenz der beiden Frequenzen.

Wenn man die Trägerfrequenz mit

bezeichnet und die Modulationsfrequenz (also die "Datenfrequenz") mit

, dann wird beim Aufmodulieren des Signals also die Intensität der Trägerwelle, die mit

schwingt, schwächer, und dafür entstehen zwei Seitenbänder, die mit den Frequenzen

und

schwingen.

Dafür ist es also so ziemlich egal, ob diese Modulation nun analog oder digital stattfindet, für die Bandbreite, also den Abstand der zwei aufmodulierten Seitenbänder ist einfach die Modulationsfrequenz verantwortlich.

Wenn man allerdings die Modulationsfrequenz verändert, dann beeinflusst das natürlich die Bandbreite. Zum Beispiel kann man bei einer einfachen Amplitudenmodulation eine relativ kleine Modulationsfrequenz wählen und bekommt trotzdem ein relativ klares Signal; also braucht man da nur eine relativ kleine Bandbreite. Und zum Beispiel braucht man für CDMA mit DSSS eine größere Bandbreite, weil man da die Datenrate und damit natürlich auch die Modulationsfrequenz höher wählt als bei einer ungespreizten Übertragung.

Zum Entwirren des Buchstabensalats und Entziffern der Bedeutungen der vielen Abkürzungen sind übrigens die beiden folgenden Links ganz gut:

http://www.drm-info.de/tech.htm
http://www.radio-electronics.com/info/cellulartelecomms/cdma/cdma.php

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, genau

Die Verbindung zwischen Abtastrate und möglicher empfangbarer Datenübertragungsrate, die du von der Empfängerseite kennst, entspricht im Prinzip der Verbindung zwischen Aufmodulierfrequenz und möglicher sendbarer Datenübertragungsrate auf der Senderseite.

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Super, dann ist mir das schonmal klar. smile

Allerdings frage ich mich, warum man überhaupt noch analog moduliert. Man könnte doch QAM direkt mit der Trägerfrequenz von z.B. 2.45 Ghz nutzen, und hätte so gar keine Seitenbänder.

Grüße

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Entweder verstehe ich da deinen Gedanken nicht so richtig, oder du hast bei dieser Überlegung einfach übersehen, dass man in so einem Fall eine Riesenbandbreite von 2*2,45 GHz bekommen würde ?

Denn wenn die Trägerfrequenz gleich der Modulationsfrequenz ist, dann bedeutet das ja nicht, dass keine Seitenbänder entstehen.

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Hm, ich dachte eigentlich, die digitale Modulation verstanden zu haben.
Also Beispiel ASK mit einer Symbolrate von einem Symbol/Sekunde. Eine binäre Null übertrage ich eine Sekunde lang mit einer Amplitude von 1 (welche Einheit auch immer), und eine binäre Eins eine Sekunde lang mit einer Amplitude von 2. Die Frequenz behalte ich stets bei. Das könnte ich mit einem Laserpointer machen, indem ich die Bits quasi "morse".
Und wenn der Laser direkt mit 2.4 Ghz läuft, ist man bereits im ISM-Band, und kann die analoge Modulation komplett weglassen, oder nicht? Dadurch hätte man eine Übertragung, die theoretisch gar keine Bandbreite benötigt, weil sie genau eine Frequenz benutzt.

Grüße

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, da hast du bisher noch was missverstanden:

Für alles, was ich hier bisher gesagt habe, spielt es keine Rolle, ob die Modulation digital oder analog erfolgt.

Bei digitaler Modulation bekommt man genauso Seitenbänder wie bei analoger Modulation.

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Oder meinst du da gerade einen Fall mit Trägerfrequenz = Null und Modulationsfrequenz = 2,45 GHz? Dann bekommst du immer noch Summen- und Differenzfrequenzen und damit eine Monster-Bandbreite von 2*2,45 GHz, die sich im Bereich von - 2,45 GHz bis + 2,45 GHz erstreckt.

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edit: Dein Beispiel mit einer Übertragung von immer nur abwechselnd einer Null und einer Eins deckt nur einen Teil der Informationsfrequenzen ab, die man gerne übertragen möchte. Dieses Beispielsignal hat nur genau die eine Modulationsfrequenz 2,45 GHz und ergibt daher nur die beiden Seitenbänder bei - 2,45 GHz und + 2,45 GHz.

Nun willst du aber sicher auch alle möglichen anderen Informationssequenzen übertragen dürfen, also beliebige Sequenzen von Einsen und Nullen. Und die enthalten dann eben nicht nur die Periodizität der Datenrate, sondern alle möglichen Periodizitäten mit Periodendauern, die ein ganzzahliges Vielfaches der Datentaktdauer sind. Das ergibt also eine Riesenmenge an verschiedenen Frequenzen, die in einem realen Datensignal enthalten sind, und alle diese Frequenzen liegen im Bereich der Übertragungsbandbreite, also innerhalb des Frequenzintervalls zwischen (Trägerfrequenz-Datenrate) und (Trägerfrequenz+Datenrate).

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Hmm, vergessen wir mal für kurz das Wort "Modulation".
Was ist, wenn wir einen roten Laser haben, der zwei Betriebsmodi hat; senden mit 1 mW und senden mit 2 mW, und wir schalten jede Sekunde den Modus hin und her. Bleibt der Laser nicht die ganze Zeit rot?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nicht, wenn wir in diesem Gedankenexperiment schnell genug hin- und herschalten.

Sagen wir mal, der Laser strahle auf einer Frequenz von 400 THz und werde mit einer super-schnellen Frequenz von 100 THz hin- und hergeschaltet.

Dann beobachten wir nicht nur das rote Licht bei 400 THz (Wellenlänge 750 nm), sondern gleichzeitig auch die Seitenbänder bei 500 THz (Wellenlänge 600 nm, also Gelborange) und 300 THz (1000 nm, also Infrarot).

Schalten wir das rote Licht mit einer weniger hohen Frequenz um, dann sind natürlich auch die Seitenbänder weniger weit entfernt, und man braucht genauere Spektrometer, um die Farbunterschiede der Seitenbänder zu erkennen (zum Beispiel indem man sie mit einem Prisma in ihre verschiedenen Linien trennt). Für das bloße Auge würden dann die verschiedenen Licht-Frequenzen zu ähnlich sein, um sie direkt als unterschiedliche Farben wahrzunehmen.

Wenn wir natürlich nur mit einer Frequenz von 0,5 Hz hin- und herschalten, dann wird es selbst für die besten Spektrometer extrem schwierig, die entstehenden Seitenbänder noch aufzulösen. (Denn allein schon allein die Frequenzverteilung, die ein normaler Laser ausspuckt, solange er nicht extrem gut stabilisiert wird, ist um viele Größenordnungen breiter als diese 0,5 Hz.) Dann haben wir also in sehr, sehr guter Näherung dreimal dieselbe Farbe smile

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Hm ok, das ist ja komplizierter als ich dachte.
Ich glaube, ich habe sogar die Modulationsschritte falsch aufgefasst; jedenfalls legt das dieses PSK-Beispiel nahe. Ist b) bereits das Trägersignal und in c) haben wir bereits das fertige Übertragungssignal? In meinen Folien wäre c) nämlich erst das Ergebnis der Digitalmodulation, und wir müssten es noch auf die Trägerfrequenz per Analogmodulation heben.

Wenn also c) bereits das fertige Übertragungssignal ist, verstehe ich meine eigene Aussage nicht mehr.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ah, jetzt verstehe ich, wie du deine Unterscheidung zwischen Digitalmodulation und Analogmodulation meinst smile

Weil du in allen Fällen, die du gerade betrachtest, das Ausgangssignal in digitaler Form vorliegen hast, und weil es wohl einfach technisch leichter ist, den ersten, digitalen Modulationsschritt an einer relativ kleinen Frequenz durchzuführen, besteht der Herstellungsprozess der zu sendenden Welle vermutlich in allen deinen Fällen immer aus zwei Schritten, von denen der erste "digital" ist (weil dabei ein digitales Signal, das mit der Symbolfrequenz

getaktet ist, auf eine analoge Sinuswelle, die mit der "Modulationsfrequenz

" schwingt, aufgeprägt wird) und der zweite "analog" ist (weil dabei das analoge Resultat des ersten Schritts auf eine analoge Sinuswelle, die mit der Trägerfrequenz

schwingt, aufgeprägt wird).

(Als ich vorhin von "ob digital oder analog aufmodulieren ist egal" gesprochen habe, dachte ich zusammengefasst an einen gesamten Herstellungsprozess des zu sendenden Signals, der ja zumindest theoretisch auch komplett analog oder komplett digital ablaufen könnte.)

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Puh, ich dachte schon, ich könnte die Folien ist die Tonne hauen. smile

Die Trennung dieser beiden Schritte ist also möglich, aber unnötig?

Anscheinend entstehen Seitenbänder ja bereits nach dem erster Schritt, der vermeintlichen "Digitalmodulation", oder? Kommen nach dem zweiten Schritt dann keine neuen hinzu?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

jetzt mische ich mich auch mal ein, obwohl ich mir eigentlich nicht ganz sicher bin, die frage des autors verstanden zu haben.

Bei der Spreizung eines digitalen Signals werden aus einem Bit quasi n Bits.

Hat man eine Nutz-Datenrate von 1Mbit/s, so ist die Schrittgeschwindigkeit bei einem Spreizcode der Länge n=11 (zB. WLAN, IEEE802.11) 11Mbit/s.

Das gespreizte Digitalsignal hat nun schon eine um den Faktor n grössere Bandbreite, in diesem Fall 22Mhz. Diese 22 MHz müssen nun zwecks Übertragung noch mit einem geeigneten Modulationsverfahren (analog) in den GHz Bereich (zB. 2432MHz) transponiert werden, das resultierende Signal ist dann (Details hängen von der Modulationsart ab) ein Band der Bandbreite 22MHz um den Träger 2432MHz. Als Seitenbänder würde ich nur die um den Träger bezeichnen. Bei der "digitalen" Spreizung weitet sich bloss die Bandbreite des Originalsignals auf.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

webster · Anmeldungsdatum: 07.02.2008 Beiträge: 8

Ok, ich bedanke mich recht herzlich für die Hilfe. Wenn ich weitere Probleme habe, komme ich auf dieses Board zurück. smile