Teetassenkarussell

Lilo · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 14

ich hab da ein problem...

wir haben ein teetassenkarussell mit einer großen scheibe (R) mit O (omega) (dreht sich im uhrzeigersinn) und auf dieser eine kleinere scheibe (r) die sich gegen den uhrzeigersinn mit o (klein Omega) dreht.

dazu haben wir schon eine bahnkurve aufgestellt

jetzt wurde gefragt wie die bahnkurve lautet wenn die kleinere scheibe am rand der größeren über einen zahnkranz läuft.

da gilt ein verhältnis von -R/r=o/O

das hab ich in die gleichung eingesetz->

[latex]\vec{r}=(R-r) \begin{pmatrix}cos(Ot) \\ -sin(Ot) \end{pmatrix}+r \begin{pmatrix}cos(-\frac{RO}{r}t) \\ sin(-\frac{RO}{r} t) \end{pmatrix}[/latex]

das kann ich nur irgendiwe nich weiter auflösen weil ich danach mit bestimmten werten für O und r und R die beshcleunigung berechnen soll...wobei mir gesagt wurde das man das iwiwe vereinfachen kann...
wär echt toll wenn mir wer dabei helfen könnte=)[latex][/latex][latex][/latex]

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Zur Formel (die ich als richtig voraussetze): Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung davon. Mehr gibts da nicht zu tun. Komponentenweise differenzieren nach t.

Thumbs up!

Lilo · Anmeldungsdatum: 28.10.2007 Beiträge: 14

also das mit 2. ableitung ist klar als beschleunigung die habe ich auch schon bestimmt. Nach t abgeleitet.

Danach meine Werte eingesetzt. Das dumme ist das auhc trotz einsetzen der Werte der Beschleunigungsvektor zu lang (oder zu kompliziert) um den Betrag davon zu bestimmen, da stört dann wieder das t.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Naja, zeitabhängig ist "a" doch, oder ?