Kreis-Federschwingung

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hallo, ich brauche mal Hilfe bei einer Aufgabe bzw. wollte ich fragen, ob es soweit richtig ist...

2 gleiche Massen m können sich auf einem Kreis reibungsfrei bewegen. Sie sind durch 2 Federn verbunden mit gleicher Federkonstante k. In der dargestellten Position sind die Federn entspannt. Es wirkt keine Gravitation.

Berechne die Normalmoden und entsprechenden Eigenfrequenzen.

Ich habe mit gedacht, die Länge der Federn beträgt ja

. Wenn ich die Masse oben (ich nenne sie Masse 1) ein Stück nach rechts verschiebe, also um

, dann rutscht die Masse 2 ein Stück nach links um

. Die Feder, die ursprünglich links war, hat damit die Länge

. Meine Auslenkung ist also

.

Für

gilt dann

Damit habe ich die Bewegungsgleichung aufgestellt:

Mit dem Minuszeichen in der 2. Gleichung war ich mir nicht sicher, und habe mir deswegen folgendes überlegt:

Es sind 2 Fälle zu unterscheiden.
1) Wird Masse 1 nach rechts ausgelenkt, rückt Masse 2 nach links im Kreis.
2) Masse 1 und Masse 2 werden zusammengedrückt, also beide aufeinander zu.

Damit erhalte ich 2 Schwingungen. Für 1) muss das Minus in die Gleichung und für 2) ein Plus.

???

Was meint ihr? Ist das so richtig?

Ich erhalte damit einmal

und einmal

Heißt für 1) schwingen die Massen eigentlich nicht, sondern drehen sich im Kreis. Und für 2) schwingen beide immer wieder aufeinander zu.

grübelnd

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ist mein Beitrag zu lang und keiner hat Lust ihn zu lesen??

Bitte Hilfe