Raketenflugbahn

Herr Fuchs · Anmeldungsdatum: 29.11.2007 Beiträge: 2 Wohnort: Rheinberg

Ich habe ein Problem mit meiner Physikhausaufgabe, und zwar folegndes

Eine vier Tonnen schwere Rakete startet mit einem Neigungswinkel von a = 80° zur Oberfläche. Ihre Triebwerke beschleunigen sie für 11 Sekunden mit der Kraft von 68000 Newton. Danach wird die 2. Brennstufe zugeschaltet, so dass sich die Beschleunigung für weitere 7 Sekunden nochmals um 6 m/s² erhöht.(Beantworten Sie folgenden Fragen unter Vernachlässigung der Korrekturterme für den Luftwiderstand und der Erdkrümmung, aber unter Berücksichtigung der Erdbeschleunigung,
g = 9,81m/s² !)
a) Wie schnell ist die Rakete nach 18 Sekunden?
b) In welcher Höhe befindet sie sich nach dieser Zeit?
c) Wie weit ist sie von der Startrampe entfernt?

Nach den 18 Sekunden der Beschleunigungsphase wirkt nur noch die Erdbeschleunigung auf
die Rakete, so dass sie eine parabelförmige Flugbahn beschreibt bevor sie letztendlich auf dem Boden auftrifft.

d) Nach wie vielen Sekunden, ausgehend vom Startzeitpunkt, beginnt die Rakete ihren Sinkflug?
e) Welche maximale Höhe erreicht sie und welche Entfernung hat sie bis zum Aufprall zurückgelegt?

Okay , das zu meiner Aufgabe und was ich bis jetz dazu geschafft hab ,

Wir haben eine Masse und eine Kraft, die auf sie enwirkt
68000 m*kg/s^2 /4000 kg = eine beschleunigung von 17 m/s^2 in dem in den ersten 11 sekunden und eine beschleunigung von 23 m/s^2 in den sekunden 11-18 .
Nun ist es ja aber so das die rakete nich in einem 90 grad winkel abhebt , sondern in 80 was die ganze schose ungemein erschwert, wie ich finde. denn nun lässt sich die gravitation nicht einfach von der beschleunigung abziehen um die geschwingigtkeit und somit die zurückgelegt strecke zu brechnen. dazu kommt noch das die geschwindigkeit nun eine vektoriale größe in die x und y richtung ist und ich keine ahnung habe wie ich diese berechnen soll und wie und auf welche sich die schwerkraft ausübt ...
bis jetzt habe ich nur nach schrägen würfen gesucht , doch gehen alle formeln die ich bis jetz gefunden habe davon aus, das es sich um eine konstante geschwindigkeit handelt und nicht um eine beschleuniung.

vllt könnt ihr mir irgendwie weiterhelfen
danke schon mal im vorraus

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Willkommen erstmal

Du musst deine Beschleunigung in einen x und eine y Komponente zerlegen. Am besten zeichnest du dir einmal ein solches Dreieck auf. Dann siehst du, dass die Zerlegung mit trigonometrischen Funktionen beschrieben werden kann. Für die eine Komponete musst du die Beschleunigung mit den Cosinus von 80°, bei der anderen mit dem Sinus multiplizieren.

Die Frage ist nun nur noch welche ist was ? Jetzt bist du dran Thumbs up!

Herr Fuchs · Anmeldungsdatum: 29.11.2007 Beiträge: 2 Wohnort: Rheinberg

Danke , ja das hat mir geholfen ^^
Vx oder in diesem fall ax=a0*cos80 -> 2,95m/s^2
und ay=a0*sin80 -> 16,74 m/s^2

ich gehe dann mal davon aus das ich von der vertikalen geschwindigkeit nun einfach die gravitation abziehen kann und somit eine beschleunigung von 6,93 m/s^2 für die ersten 11 sec erhalte .

16.74m/s^2 -9,81m/s^2

daher kann ich nun die zurückgelegte strecke der rakete für die ersten 11 sec berechnen .

Vo*dt+a(dt)^2/2

für x 2,95m/s^2*11s^2/2 = 178,475 m in richtung x innherlb der ersten 11 sec

für y 6,93m/s^2*11s^2/2 = 419,265 m in richtung y inerhalb der ersten 11 sec

jetz legen wir nochmal einen zahn zu "brennstufe 2"
dazu berechne ich die insgesamte beschleunigung a0+a1 = 23m/s^2
und daraus wieder ax1 und ay1
ax1 = 23m/s^2*cos80 = 3,99 m/s^2
ay1 = 23m/s^2*sin80 = 22,65 m/s^2 - 9,81 m/s^2 = 12,84 m/s^2

also legt meine rakete in diesen 7 s weiter 97,755 m in richtung x und 314,58 m in richtung y zurück.

Sooooo, meine damen und herren . mit diesen werten , sollten sie alle richig sein , kann die die fragen a,b und c beantworten.

a) Wie schnell ist die Rakete nach 18 Sekunden?

hierzu berechne ich zuerst die gesamtgeschwindigkeit der beiden vektoren
indem ich vx0 und vx1 addiere
vxo= 2,95m/s^2*11s = 32,45 m/s
vx1= 3,99m/s^2*7s =27,93m/s
vx = 60,38 m/s

vy0 = 6,93 m/s^2 *11s = 76,23m/s
vy1 = 12,84 m/s^2 *7s = 89,99 m/s

diese beiden ergebnisse werden quadriert , addiert und aus dem ergebnis wird die wurzel gezogen um die gesamtgeschwindtigkeit zum zeitpunkt t=18s zu erhalten

wurzel aus((166,11m/s)^2+(60,38m/s)^2) =176,74 m/s

b) In welcher Höhe befindet sie sich nach dieser Zeit?

die bewegungen in richtung y hatte ich oben schon berechnet und müssen nun nuir noch addiert werden

419,265 m + 314,58 m = 733,845 m ist die höhe der rakete zum zeitpinkt t=18s

c) Wie weit ist sie von der Startrampe entfernt?

auch die bewegung ich richtung x wurde oben schon berechnet und muss hier nur addiert werden

178,475 m + 97,755 m = 267,23 m

so viel zum ersten teil .

nach 18s setzt der schub der rakete aus. somit bleibt die geschwindigket in richtung x konstant, als x-> = 60,38 m/s , da g nur einfluss auf den vertikalen vektor hat.

d) Nach wie vielen Sekunden, ausgehend vom Startzeitpunkt, beginnt die Rakete ihren Sinkflug?

mit anderen worten , wann ist vy= 0 ... aber wie kann ich das berechen?

ab hier bräuchte ich nochmal einen kleinen impuls .
vllt nimmt sich ja nochmal jemand die zeit einen blick auf meine rechnugen zu werfen und mir bei den lezten beiden aufgaben zu helfe.
danke schon mal im voraus

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Also, bei deiner Berechnung von den 7 Sekunden hast du die Anfangsgeschwindigkeit also nach der Beschleunigung von 11s nicht miteingerechnet. Dementsprechned änder sich auch die Höhe bei b).

Bei c) gilt das gleich. Nach meiner Sicht ist aber noch der tatsächlichen Entfernung, also d² = x² + y² gefragt und nicht nach x.

Zu d)

Erstmal hast du deine 18 Sekunden, die kommen auf jedenfall dazu. Für die vertikal Geschwindigkeit gilt:

Daraus solltest du erechnen können was t ist und dann 18s addieren, dann hast du die gefragte Zeit.

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

Es wäre echt mal super ,wenn jemand sagen könnte welche Lösungen richtig sind bzw. seine Lösungen dazu postet.

*Up*

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

meine Lösung bei b) unterscheidet sich z.B. schon mal extrem von dem des "Herr Fuchs".

Ich habe einfach die Gesamtgeschwindigkeit von ca. 177m/s(die er so ja auch fast hat) * die Dauer von 18s gerechnet .Das ergibt 3186m und bildet in meinem Dreieck die Hypotenuse.
Nun rechne ich 3186m*sin80° und müsste doch somit an meine Höhe kommen ,oder?
meine Höhe der Rakete nach 18s: 3137,598m

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Da die Geschwindigkeit über die 18 Sekunden nicht konstant ist, ist dein Ergebnis falsch.

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

shit...stimmt ich ja ,hab voll vergessen ...aber wenn ich dann 2 teilstücke ,einmal von 0s-11s und von 11s-18s, mache und das nach dem selben schema auflöse,danach die beiden Ergebnisse addiere,müsste ich doch die Höhe haben.

und zur Aufgabe c):würdest du das auch so verstehen ,dass man die Entfernung zur Startrampe auf der x-Achse angibt oder so, dass man den zurückgelegten Gesamtweg als Entfernung sieht.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wenn du das in die zwei Teilstücke zerlegst und dann genauso rechnest ist es wiederum falsch, weil du mit der Endgeschwindigkeit gerechnet hast.

c) Ich würde den zurückgelegten Gesamtweg als Entfernung ansehen.

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

Könntest du mir dann bitte mal aufzeigen wie du das rechnen würdest bzw. wenn es dir nicht all zu viel Arbeit macht, es auch mit den von "Herr Fuchs" gegebenen Werten vorrechnen.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Erste 11 Sekunden:

11-18 Sekunden:

a)

b)

c)

d)

Über e) darfst du/ihr euch erstmal selber Gedanken machen.

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

Erstmal vielen Dank an dich und ja klar will ich mir selber Gedanken dazu machen ,denn was habe ich davon mir die Lösungen aus einem Forum zu besorgen ,aber keine Hintergründe zu verstehen Augenzwinkern

...werde morgen mal meine Ansätze oder Lösungswege zu d) bzw. auch noch e) posten.

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

Müsste man nicht bei deinen Rechnungen z.B. zu

den cosinus benutzen anstatt des sinus,da man ja die Ankathete zu dem 80° Winkel sucht.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, sry hab auf die schnell überall den Sinus mit dem Cosinus vertauscht... ich editier mal eben...

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

also zur e) hätte ich hinsichtlich der maximalen Höhe mal nen Vorschlag:

würde eine max.Höhe von ca. 2674,4m herauskommen.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Sieht gut aus Thumbs up!

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

Danke

...jetzt muss ich nur noch mit LaTex klarkommen und dann brauch ich die Sachen nicht noch tausendmal zu editieren ^^

und zur zurückgelegten Entfernung die jetzt noch berechnet werden muss ,denke ich doch mal ,dass es diesmal aber die auf der x-Achse ist,oder?

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

hätte da als Vorschlag :

das würde einer zurückgelegten Strecke von ca. 3638,25m entsprechen.

Rookie · Anmeldungsdatum: 01.12.2007 Beiträge: 27

*UP*