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sandroid	Verfasst am: 10. Apr 2024 16:46    Titel: ML hat Folgendes geschrieben: Hallo, eine Neuerklärung der ganzen Welt, des Universums und allem übrigen. Allerdings ohne auch nur eine einzige rechnerische Überprüfung, ob das, was Du da schreibst, sein kann. Von Messungen reden wir schon gar nicht. 10 min physikalischer Bullshit Viele Grüße Michael Hallo, ja, ich denke das ist eine ganz normale Reaktion. Ich habe hier dann ein nächstes Video dazu gemacht: https://youtu.be/9n4R4iaHjig LG
ML	Verfasst am: 29. März 2024 17:40    Titel: Hallo, eine Neuerklärung der ganzen Welt, des Universums und allem übrigen. Allerdings ohne auch nur eine einzige rechnerische Überprüfung, ob das, was Du da schreibst, sein kann. Von Messungen reden wir schon gar nicht. 10 min physikalischer Bullshit Viele Grüße Michael
sandroid	Verfasst am: 29. März 2024 15:54    Titel: OK, erst einmal vielen Dank für eure Antworten. Ihr seid alle auf einem höheren Level als ich, und ihr werdet mich wahrscheinlich nach dem Video steinigen. Und ich sagte auch gleich am Anfang zu willyengland und TomS – ich komme darauf zurück. Nun hatte ich aber gemerkt, dass es mir unmöglich sein wird, meine Vorstellung schriftlich hier im Forum zu erklären. Also habe ich ein kleines Video gemacht und auf YouTube hochgeladen. Ich bin nicht dazu in der Lage, das mathematisch zu überprüfen, weil die Gravitationskräfte natürlich noch viel dynamischer wirken, als von mir beschrieben. Auf der anderen Seite habe ich noch einiges mehr zu erzählen. Das Video findet ihr hier: https://youtu.be/Vmh7xsmtXpM LG an Alle Sandroid
fragefüreinenfreund	Verfasst am: 20. März 2024 00:40    Titel: wird ein Photon eigentlich größer wenn es mehr Energie hat?
antaris	Verfasst am: 19. März 2024 20:03    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Du schreibst Zitat: Dabei sind es ja nur die Gluonen, die beim inelastischen Stoß die einzelnen Impulse mit aufnehmen und das dann auch fast genau zu 50%. und Zitat: Da das Photon nur an Ladungen koppelt, sieht man allerdings nur die geladenen Partonen. Tatsächlich ergaben die Messungen, daß die Summe aller Partonimpulse nur etwa 50% des Protonimpulses ergibt. Keine der beiden Aussagen folgt logisch aus der jeweils anderen, und keine ist für sich betrachtet korrekt. Warum sollen nur die Gluonen den Impuls aufnehmen, wenn das Photon nicht an sie koppelt? Ist es das "nur", was stört? Ich will ja gar nicht abstreiten, dass der Impulsübertrag nicht nur über die Gluonen oder die Valenzquarks und die Partonen stattfindet. TomS hat Folgendes geschrieben: Und was haben die 50% des Impulses des Protons vor dem Stoß, die die Partonen tragen, damit zu tun, wieviel Impuls die Partonen oder Gluonen beim Stoß aufnehmen? Es steht aber nirgends im PDF ob das Proton beim Stoß ruht oder bewegt ist. Ich habe aber gelesen, dass Stoßprozesse wie z.B. Lepton/Nukleon eigentlich immer mit unbewegte Targets durchführt werden. Ich hatte das so interpretiert, dass der Impuls des einlaufenden Teilchen vom ganzen Proton, beim (quasi-)elastischen Stoß, bzw. anteilig von den Bestandteilen des Protons, beim (tief-)inelastischer Stoß, aufgenommen wird. Dabei steigt die Anzahl der messbaren Bestandteile und damit die Auflösung, je energiereicher das einlaufende Teilchen ist. TomS hat Folgendes geschrieben: Du hast da etwas völlig falsch verstanden. Was denn genau? Wenn es die Äußerung zum Impulsübertrag ist, der zu 50% über die Gluonen stattfinden sollen, dann ist das jetzt richtig gestellt... TomS hat Folgendes geschrieben: Wie gesagt, ich schreibe gerne noch was dazu, sobald ich Zeit habe. Wenn du eine gute Quelle zum nachlesen kennst, dann auch gerne das.
TomS	Verfasst am: 19. März 2024 18:47    Titel: Du schreibst Zitat: Dabei sind es ja nur die Gluonen, die beim inelastischen Stoß die einzelnen Impulse mit aufnehmen und das dann auch fast genau zu 50%. und Zitat: Da das Photon nur an Ladungen koppelt, sieht man allerdings nur die geladenen Partonen. Tatsächlich ergaben die Messungen, daß die Summe aller Partonimpulse nur etwa 50% des Protonimpulses ergibt. Keine der beiden Aussagen folgt logisch aus der jeweils anderen, und keine ist für sich betrachtet korrekt. Warum sollen nur die Gluonen den Impuls aufnehmen, wenn das Photon nicht an sie koppelt? Und was haben die 50% des Impulses des Protons vor dem Stoß, die die Partonen tragen, damit zu tun, wieviel Impuls die Partonen oder Gluonen beim Stoß aufnehmen? Du hast da etwas völlig falsch verstanden. Wie gesagt, ich schreibe gerne noch was dazu, sobald ich Zeit habe.
antaris	Verfasst am: 19. März 2024 17:59    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Bei deiner Aussage, "je energiereicher der Stoß, desto … mehr verteilt sich der Impuls auf eine größere Anzahl Partonen" ist essentiell, dass die Zahl der Partonen nicht als fest angesehen werden darf. Wie äußert sich das? Bei gleichbleibender Energie variiert die Anzahl der Partonen? TomS hat Folgendes geschrieben: Die Aussage "[dass] das Photon nur an Ladungen koppelt, sieht man allerdings nur die geladenen Partonen" ist nur näherungsweise korrekt. Das Photon kann statt an ein neutrales Gluon an ein "virtuelles Quark-Antiquark-Paar" koppeln, als das ein Gluon erscheinen kann; damit sieht man indirekt auch die Gluonen. Das beschreibt zumindest grob die Rechnung, bitte nicht wörtlich nehmen. Ok ich werde mal speziell nach neueren Publikationen suchen. TomS hat Folgendes geschrieben: Ja, "Messungen zeigen, daß die Summe aller Partonimpulse nur etwa 50% des Protonimpulses ergibt". Aber damit ergibt deine Aussage Zitat: Dabei sind es ja nur die Gluonen, die beim inelastischen Stoß die einzelnen Impulse mit aufnehmen und das dann auch fast genau zu 50%. immer noch keinen Sinn. Da steht noch ein Satz: "Wir glauben heute, daß der restliche Impuls von den elektrisch neutralen Gluonen getragen wird." Ich habe nur wiedergegeben, was im PDF geschrieben steht. Sicher kann "etwas zu glauben" und "etwas zu wissen" voneinander stark abweichen und möglicherweise ist das PDF schon etwas älter und seitdem neue Kenntnisse bekannt geworden. Warum macht denn die Aussage des Autors keinen Sinn?
TomS	Verfasst am: 19. März 2024 06:41    Titel: Bei deiner Aussage, "je energiereicher der Stoß, desto … mehr verteilt sich der Impuls auf eine größere Anzahl Partonen" ist essentiell, dass die Zahl der Partonen nicht als fest angesehen werden darf. Die Aussage "[dass] das Photon nur an Ladungen koppelt, sieht man allerdings nur die geladenen Partonen" ist nur näherungsweise korrekt. Das Photon kann statt an ein neutrales Gluon an ein "virtuelles Quark-Antiquark-Paar" koppeln, als das ein Gluon erscheinen kann; damit sieht man indirekt auch die Gluonen. Das beschreibt zumindest grob die Rechnung, bitte nicht wörtlich nehmen. Ja, "Messungen zeigen, daß die Summe aller Partonimpulse nur etwa 50% des Protonimpulses ergibt". Aber damit ergibt deine Aussage Zitat: Dabei sind es ja nur die Gluonen, die beim inelastischen Stoß die einzelnen Impulse mit aufnehmen und das dann auch fast genau zu 50%. immer noch keinen Sinn.
antaris	Verfasst am: 18. März 2024 23:03    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: antaris hat Folgendes geschrieben: Gibt es darüber hinaus eine andere/tiefere/bessere Erklärung? Mich stört daran, dass von "dem Quark" die Rede ist. https://www.physikerboard.de/topic,44560,-faq---3-quarks-im-proton%3F.html Im PDF werden Partonen (=Valenzquarks + Quark-Antiquark-Paare) beschrieben. Je Energiereicher der Stoß, desto kleiner der Wirkungsquerschnitt und umso mehr verteilt sich der Impuls auf eine größere Anzahl Partonen. Zitat: Abbildung 7.12: Struktur eines Nukleons gesehen mit unterschiedlichen Auflösungen λ = 1/√−q2. Bei geringer Aufl¨osung wird das Nukleon als Ganzes gesehen(elastische Streuung). Mit steigender Auflösung sieht man mehr Details und die Impulse werden auf mehr Partonen verteilt, ein einzelnes Quark, an dem ein Photon streut, hat im Mittel weniger Impuls, entsprechend kleineres x. TomS hat Folgendes geschrieben: Ich schreibe noch was zu Skaleninvarianz und deren Verletzung. Das wäre nett. Vielen Dank für die Mühe. TomS hat Folgendes geschrieben: antaris hat Folgendes geschrieben: Mich stört daran eher der Massebegriff. Was ist, wenn die Bestandteile der Masse einzeln betrachtet werden? Letztlich sind es je nur Bindungsenergien, wird die Bindung aufgehoben, so schwindet die Masse bzw. wird als Energie/Teilchen/Zerfallsprodukt abgestrahlt. Die Energie wird erhalten aber auch die Masse? Das verstehe ich nicht. Ich hatte anscheinend einen falschen Gedanken. Die Energie, welche zur Bindung eines Protons während der Nukleosynthese oder schwererer Elemente während der Fusion aufgebracht wurde, ist nicht mehr verfügbar. Der Massendefekt sagt nur aus, dass die Masse des gebundenen Objekts geringer ist, als die Massen der einzelnen Bestanteile. Ich hatte mal gelesen, dass die Kernkraft einen großen Teil der Masse eines Protons ausmacht und der eigentliche Masseanteil durch das Higgs-Feld eher gering ist. TomS hat Folgendes geschrieben: antaris hat Folgendes geschrieben: Das Beispiel mit der Schrödingergleichung ist dahingehend interessant, dass eine hypothetische Skalierung von x, y, und z die Masse skaliert. Deine Formulierung ist irreführend. Wenn in diesem Fall die Masse geeignet reskaliert werden würde … Eine Skalierung der Masse hätte keine Auswirkung auf x oder t? TomS hat Folgendes geschrieben: antaris hat Folgendes geschrieben: Werden Protonen bis zum Helium fusioniert, so ändert sich in der Schrödingergleichung nur der Masseterm … Die Schrödingergleichung beschreibt zunächst die Bindung eines oder mehrerer Elektronen im Atom. Für die Kernphysik mit Fusion von Nukleonen wäre sie deutlich (!) komplizierter. Ich meine nicht den Prozess der Fusion selbst, sondern das Ergebnis "vorher/nachher". Der Fusionsprozess, also die Schritte zwischen vorher und nachher, ist sicher deutlich komplizierter. TomS hat Folgendes geschrieben: antaris hat Folgendes geschrieben: Dabei sind es ja nur die Gluonen, die beim inelastischen Stoß die einzelnen Impulse mit aufnehmen und das dann auch fast genau zu 50%. Wie kommst du darauf? Das steht in oben genannter PDF: Zitat: Impulsverteilung der Quarks und Gluonen: Mit der x-Abhängigkeit der Strukturfunktionen wird die Impulsverteilung der Partonen im Nukleon gemessen. Da das Photon nur an Ladungen koppelt, sieht man allerdings nur die geladenen Partonen. Tatsächlich ergaben die Messungen, daß die Summe aller Partonimpulse nur etwa 50% des Protonimpulses ergibt. Wir glauben heute, daß der restliche Impuls von den elektrisch neutralen Gluonen getragen wird.
TomS	Verfasst am: 18. März 2024 22:00    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: Gibt es darüber hinaus eine andere/tiefere/bessere Erklärung? Mich stört daran, dass von "dem Quark" die Rede ist. https://www.physikerboard.de/topic,44560,-faq---3-quarks-im-proton%3F.html Ich schreibe noch was zu Skaleninvarianz und deren Verletzung. antaris hat Folgendes geschrieben: Mich stört daran eher der Massebegriff. Was ist, wenn die Bestandteile der Masse einzeln betrachtet werden? Letztlich sind es je nur Bindungsenergien, wird die Bindung aufgehoben, so schwindet die Masse bzw. wird als Energie/Teilchen/Zerfallsprodukt abgestrahlt. Die Energie wird erhalten aber auch die Masse? Das verstehe ich nicht. antaris hat Folgendes geschrieben: Das Beispiel mit der Schrödingergleichung ist dahingehend interessant, dass eine hypothetische Skalierung von x, y, und z die Masse skaliert. Deine Formulierung ist irreführend. Wenn in diesem Fall die Masse geeignet reskaliert werden würde … antaris hat Folgendes geschrieben: Werden Protonen bis zum Helium fusioniert, so ändert sich in der Schrödingergleichung nur der Masseterm … Die Schrödingergleichung beschreibt zunächst die Bindung eines oder mehrerer Elektronen im Atom. Für die Kernphysik mit Fusion von Nukleonen wäre sie deutlich (!) komplizierter. antaris hat Folgendes geschrieben: Dabei sind es ja nur die Gluonen, die beim inelastischen Stoß die einzelnen Impulse mit aufnehmen und das dann auch fast genau zu 50%. Wie kommst du darauf?
antaris	Verfasst am: 18. März 2024 18:04    Titel: Gibt es darüber hinaus eine andere/tiefere/bessere Erklärung? Mich stört daran eher der Massebegriff. Was ist, wenn die Bestandteile der Masse einzeln betrachtet werden? Letztlich sind es je nur Bindungsenergien, wird die Bindung aufgehoben, so schwindet die Masse bzw. wird als Energie/Teilchen/Zerfallsprodukt abgestrahlt. Die Energie wird erhalten aber auch die Masse? Wenn man bedenkt, dass die Gluonen nahezu masselos sind und dennoch ein Massendefekt bei der Fusion zu beobachten ist, der auf die Bindung im Proton zurückgeht, so scheint Masse und Energie nicht 1:1 umgesetzt zu werden? Das Beispiel mit der Schrödingergleichung ist dahingehend interessant, dass eine hypothetische Skalierung von x, t die Masse (mit)skaliert. Werden Protonen bis zum Helium fusioniert, so ändert sich in der Schrödingergleichung nur der Masseterm und davon Abhängig x, t oder ist es andersherum? Wo ist der mathematische Unterschied zwischen fusionieren/hochskalieren und Spaltung/runterskalieren, wenn man dabei nur die jeweiligen Schrödingergleichungen betrachtet? Oder ist diese Betrachtung unsinnig? Bei der QCD bemerkt man die Skaleninvarianz zwischen elastischen und inelastischen Stößen. Dabei sind es ja nur die Gluonen, die beim inelastischen Stoß die einzelnen Impulse mit aufnehmen und das dann auch fast genau zu 50%. Ist es zu spekulativ, wenn man gedanklich einen Stoß auf ein freies Quark/Gluonen-Plasma durchführen würde, wie es vor der primordialen Nukleosythese existierte? Der Horizont der SL ist lichtartig (aus weiter Entfernung). Was passiert mit den Massen, die sich dem EH nähern? Das ist aber wahrscheinlich auch eine blöde Frage, da wir ja wissen/vermuten, dass mit den Massen gar nichts passiert. Jedenfalls für einen gleichmäßig mitbewegten Beobachter. Darüber hinaus frage ich mich, warum gerade die Zustände bei Phasenübergänge skalenvariant und sogar fraktal sind? Also nochmal die Frage: antaris hat Folgendes geschrieben: Das beschreibt doch schon eine ganze Menge. Ich frage mich, wie Symmetrie und Skaleninvarianz bzw. dessen Bruch zusammenhängen. Irgendwie scheint sich beides zu ähneln. https://ivv5hpp.uni-muenster.de/u/raimar/lehre/WS11/Konforme-Feldtheorie/cft-einfuehrung.pdf Zitat: Dennoch gibt es Beispiele für Skaleninvarianz. Eine wichtige Klasse sind Phasenübergänge 2. Ordnung: Die Siedetemperatur (z.B. von Wasser) ist druckabhängig. Es gibt einen kritischen Druck, bei dem am Siedepunkt der Unterschied zwischen flüssig und gasförmig verschwindet: Ein solches kritisches (unendlich ausgedehntes) System besitzt Dampfblasen jeder Größe, und in jeder Dampfblase Flüssigkeitstropfen jeder (kleineren) Ausdehnung. Ein weiteres Beispiel stellen Ferromagneten an ihrer kritischen Temperatur Tc dar. Unterhalb Tc zeigen alle Spins in die gleiche Richtung; oberhalb Tc sind die Spins ungeordnet, und exakt bei T = Tc gibt es geordnete Bereiche jeder Größe und Richtung. Beide Fälle sind Beispiele der statistischen Physik, was im wesentlichen das gleiche ist wie Quantenfeldtheorie. Es handelt sich also um Systeme mit unendlich-vielen Freiheitsgraden, welche charakteristische statistische bzw. Quanten-Fluktuationen zeigen. "Ein solches kritisches (unendlich ausgedehntes) System besitzt Dampfblasen jeder Größe, und in jeder Dampfblase Flüssigkeitstropfen jeder (kleineren) Ausdehnung." Das verbinde ich irgendwie auch mit den Tröpfchen in der Nebelkammer. Tropfen in den Tropfen, in den Tropfen...siehe Anhang. Gibt es von den Tropfen sehr hochaufgelöste Bilder? Ein Bild mit höherer Auflösung, wie das angehangene habe ich nicht gefunden.
TomS	Verfasst am: 17. März 2024 15:33    Titel: Wenn dir das als Erklärung ausreicht … 😉
antaris	Verfasst am: 16. März 2024 14:29    Titel: In folgendem PDF wird m.E. erklärt, wie die Bjorken-Variable abgeleitet wird und Erkenntnisse aus den Elektron-Proton-Streuexperimenten gewonnen wurde. https://www.zeuthen.desy.de/~kolanosk/ket0708/skript/elmag01.pdf Unter 7.2 bzw. in Gleichung 7.30 wird die Bjorken-Variable x definiert. Bemerkenswert finde ich, wie mit eher einfachen Gleichungen in 7.28 gestartet und Anfangs die Masse des Systems nach dem Stoß einbezogen wird. Unter 7.2.2 wird gezeigt wie die Skaleninvarianz definiert wird (q² Unabhängigkeit) Zitat: Die ersten ‘tief-inelastischen’ Messungen am Linearbeschleuniger SLAC in Stanford (USA) Ende der sechziger Jahre haben gezeigt, daß die Strukturfunktion F2 bei festem x nicht mehr von q² abhängt (Abb. 7.8 ). Man bezeichnet dieses Verhalten als Skaleninvarianz der Strukturfunktionen (x ist dimensionslos!). Wenn man bedenkt, daß die damit zu vergleichenden Quadrate der elastischen Formfaktoren in dem gleichen q²-Bereich um 10−6 abfallen, versteht man, wie spektakulär diese Ergebnisse waren. Die Messung der Strukturfunktionen hat wesentlich dazu beigetragen, die Struktur der Hadronen und die Dynamik der Partonen zu verstehen. Das hat wiederum entscheidend die Entwicklung der QCD gefördert. Unter 7.2.3 steht dann eine Erklärung für den Bruch der Skaleninvarianz. Zitat: Die Skalenverletzung tritt wegen der Wechselwirkung der Quarks mit dem Gluonenfeld auf. Ein Quark emittiert und absorbiert ständig Gluonen. Bei nicht sehr hohem q2 wird man eventuell Emission und Absorption nicht auflösen: man merkt garnicht, daß zwischendurch mal zwei Teilchen vorliegen (siehe dazu Abb. 7.12). Erst bei genügend hohem q², entsprechend guter räumlicher Auflösung, ‘erwischt’ man das Quark, wenn es gerade abgestrahlt hat und einen Anteil ∆x des Impulses an ein Gluon abgegeben hat. Damit sieht man mit steigender räumlicher Auflösung, steigendem q2, eine Verschiebung der Impulsverteilung zu kleineren x-Werten.
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 21:51    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ja, es gibt sowas. Atomradien verändern sich in Festkörpern, vermutlich ändern sich auch die Nukleon-Radien in Atomkernen. https://cerncourier.com/a/the-emc-effect-still-puzzles-after-30-years/ https://en.m.wikipedia.org/wiki/EMC_effect Dabei muss man beachten, dass dies wiederum nichts mit dem Bruch der Skaleninvarianz zu tun hat. Beim EMC Effekt geht es im wesentlichen darum, dass sich gebundene und freie Nukleonen bei inelastischen Streuprozessen unterscheiden lassen und dieses Phänomen nicht zur Theorie passt? Dabei taucht, wie auch im Zusammenhang mit der Skalineninvarianz in der QCD, die Bjorken-Variable auf. Zitat: TomS hat Folgendes geschrieben: Wir sind uns einig, dass das bisher Gesagte sich nicht auf reale Effekte bezieht. Ja ist rein hypothetisch. Es ging ja darum zu zeigen, wie eine Skalierung der Schrödinger-Gleichung zum Bruch der Skaleninvarianz führt. Aber es wirft schon ein paar Fragen auf... Kann das einfach in der Form erweitert werden, dass jede reale Skalierungstransformationen von massebehafteten Quantenobjekten seitens Mensch UND Natur schon immer/überall und für alle Zeiten/Orten ausgeschlossen ist?
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 20:26    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Wir sind uns einig, dass das bisher Gesagte sich nicht auf reale Effekte bezieht. Ja ist rein hypothetisch. Es ging ja darum zu zeigen, wie eine Skalierung der Schrödinger-Gleichung zum Bruch der Skaleninvarianz führt. Aber es wirft schon ein paar Fragen auf...
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 16:24    Titel: Wir sind uns einig, dass das bisher Gesagte sich nicht auf reale Effekte bezieht. antaris hat Folgendes geschrieben: Ein möglicherweise realen Prozess den ich im Sinn habe … Ja, es gibt sowas. Atomradien verändern sich in Festkörpern, vermutlich ändern sich auch die Nukleon-Radien in Atomkernen. https://cerncourier.com/a/the-emc-effect-still-puzzles-after-30-years/ https://en.m.wikipedia.org/wiki/EMC_effect Dabei muss man beachten, dass dies wiederum nichts mit dem Bruch der Skaleninvarianz zu tun hat. Zu letzterem in der QCD bin ich noch am Überlegen, wie ich das erkläre.
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 14:13    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Wie oben schon geschrieben hat diese Reskalierung nichts mit einem realen Prozess zu tun; es handelt sich um eine rein mathematische Überlegung. Ein möglicherweise realen Prozess den ich im Sinn habe, ist die Komprimierung von z.B. einer Menge Protonen oder gar der einzelnen Protonen, während/nach der Nukleosynthese im hochkomprimierten frühen Universum oder die Protonen, die in einem Neutronenstern oder schwarzen Loch komprimiert worden sind. Wenn die Raumzeit die Protonen in ein Korsett zwingt, dann können die Protonen nur eng an eng beieinander liegen. Sie werden niemals komprimiert (was eine Skalierung zur Folge hätte) und sie überlagern sich auch nicht (Abstoßung gleicher Ladungen)? Gibt es keinen Zusammenhang zwischen der Invarianz der Masse spezifischer Quantenobjekte und dem Bruch der Skalenivarianz durch eben dieser Massenterme in den Gleichungen? Gibt es andere Größen, welche die Skalenivarianz brechen oder ist das ausschließlich auf die Masse (und Energie wegen Masse/Energie-Äquivalenz?) begrenzt?
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 14:06    Titel: Wie oben schon geschrieben hat diese Reskalierung nichts mit einem realen Prozess zu tun; es handelt sich um eine rein mathematische Überlegung.
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 13:54    Titel: Bedeutet das auch, dass z.B. einzelne Protonen nicht komprimiert werden können? So müssen alle Protonen, seit ihrer Entstehung während der primordialen Nukleosynthese, zu jedem Zeitpunkt und egal an welchen Ort die gleichen räumlichen Abmessungen gehabt haben bzw. weiterhin haben?
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 13:44    Titel: Genau.
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 13:39    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Kürzen liefert d.h. man erhält letztlich Lösungen, die zu einem Teilchen anderer Masse gehören. Das ist bei relativistisch kovarianten Gleichungen für massebehaftete Teilchen analog; Masse-Terme brechen die Skaleninvarianz. antaris hat Folgendes geschrieben: Das habe ich so interpretiert, dass eine Skalierung der Masse keine oder eine andere Schrödingergleichung zur Folge hätte. Die skalierte Lösung würde nicht das gleiche Quantenobjekt beschreiben? Dann lag ich damit ja richtig, nur das "keine" muss weg.
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 13:28    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: Bei Skalierung der Schrödingergleichung entsteht eine Ungleichung? Nein. Die Schrödinger-Gleichung enthält ja eine Unbekannte, die Wellenfunktion. Das bedeutet, dass die Reskalierung nicht Lösungen der Gleichung in andere Lösungen der selben Gleichung überführt, sondern dass eine andere Gleichung entsteht, die demzufolge auch andere, jedoch verwandte Lösungen hat. Kürzen liefert d.h. man erhält letztlich Lösungen, die zu einem Teilchen anderer Masse gehören. Das ist bei relativistisch kovarianten Gleichungen für massebehaftete Teilchen analog; Masse-Terme brechen die Skaleninvarianz.
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 13:27    Titel: antaris hat Folgendes geschrieben: Bei Skalierung der Schrödingergleichung entsteht eine Ungleichung? Nein. Die Schrödinger-Gleichung enthält ja eine Unbekannte, die Wellenfunktion. Das bedeutet, dass die Reskalierung nicht Lösungen der Gleichung in andere Lösungen der selben Gleichung überführt, sondern dass eine andere Gleichung entsteht, die demzufolge auch andere, jedoch verwandte Lösungen hat. Kürzen liefert
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 12:10    Titel: Sieht so einfach aus aber ich wäre da nie zu gekommen. Somit sind beide Seiten links und rechts veränderlich aber das Verhältnis zueinander bleibt nicht gleich? Bei Skalierung der Schrödingergleichung entsteht eine Ungleichung?
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 11:39    Titel:
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 10:59    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Dann fasse die Ableitungen als gewöhnliche Ableitungen auf. Und betrachte einfach eine Substition der Variablen. Du musst die DGL nicht lösen, einfach diese Substitution. Keine Ahnung ob das richtig ist. Wenn links t und rechts m und x mit variablen f multipiliziert wird, so ändert sich nur die linke Seite. Der Faktor kürzt sich rechts raus. https://www.desmos.com/calculator/cwxhuwtwzq?lang=de
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 09:47    Titel: Dann fasse die Ableitungen als gewöhnliche Ableitungen auf. Und betrachte einfach eine Substition der Variablen. Du musst die DGL nicht lösen, einfach diese Substitution.
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 09:39    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ja, das sind partielle Ableitungen – so wie oben. Führe doch explizit die Reskalierung von x und t mittels lambda dadurch – so wie oben – und schau dir an, was mit der ersten Zeit- sowie der zweiten Ortsableitung passiert. Dann erkennst du, warum die Schrödinger-Gleichung für ein nicht-relativistisches freies Teilchen der Masse m nicht skaleninvariant sein kann. Oben sind x und t beide die zweite Ableitung? Ich fürchte die partiellen Ableitungen nicht genug verstanden zu haben. Ich weiß, dass bei partieller Ableitung zweier Variablen die abzuleitende Größe Variabel bleibt und die andere Größe konstant gehalten wird. Aber ich weiß nicht wie das in dem Fall anzuwenden ist. Müssen die Terme der Schrödingergleichung auf eine Seite gebracht werden und 0 ergeben, wie oben bei der freien Wellengleichung?
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 09:05    Titel: Das beschreibt doch schon eine ganze Menge. Ich frage mich, wie Symmetrie und Skaleninvarianz bzw. dessen Bruch zusammenhängen. Irgendwie scheint sich beides zu ähneln. https://ivv5hpp.uni-muenster.de/u/raimar/lehre/WS11/Konforme-Feldtheorie/cft-einfuehrung.pdf Zitat: Eines der Grundprinzipien der Physik ist das der Symmetrie physikalischer Modelle und Gesetze. Es ist z.B. naheliegend zu fordern, daß in jedem Punkt des Universums und für jede Orientierung des Tangentialraums die gleichen Naturgesetze gelten, d.h. die Naturgesetze sind invariant unter Translation der Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit und Rotation im Tangentialraum. Symmetrien bilden eine Gruppe und haben nichttriviale Konsequenzen. Nimmt man als Mannigfaltigkeit den Minkowski-Raum (R4 mit indefiniter Metrik), dann liefert die Rotationsinvarianz die der Intuition widersprechenden Konsequenzen der speziellen Relativitätstheorie. Etwas qualitativ neues entsteht, wenn neben Translations- und Rotationsinvarianz auch Invarianz unter Skalentransformationen gefordert wird. Damit ist gemeint, daß ein System, in dem alle Längen um einen Faktor c > 0 skaliert werden, sich identisch zum ursprünglichen System verhält. Es zeigt sich, daß nahezu alle skaleninvarianten Modelle sogar invariant unter einer größeren Symmetriegruppe sind: der Gruppe der konformen Transformationen, d.h. der winkelerhaltenden Transformationen. Zu Rotation, Trans lation, Dilatation kommt als spezielle konforme Transformation die Inversion an einer Sphäre hinzu. In 2 Dimensionen lassen sich alle diese Transformationen zur MöbiusTransformation zusammenfassen, die besondere Eigenschaften hat. Die wenigsten physikalischen Modelle sind skaleninvariant. Z.B. hat ein Atom oder ein biologisches System immer eine charakteristische Länge: ein Wasserstoffatom mit 1mm Durchmesser oder einen 10m langen Menschen kann es nicht geben. Dennoch gibt es Beispiele für Skaleninvarianz. Eine wichtige Klasse sind Phasenübergänge 2. Ordnung: Die Siedetemperatur (z.B. von Wasser) ist druckabhängig. Es gibt einen kritischen Druck, bei dem am Siedepunkt der Unterschied zwischen flüssig und gasförmig verschwindet: Ein solches kritisches (unendlich ausgedehntes) System besitzt Dampfblasen jeder Größe, und in jeder Dampfblase Flüssigkeitstropfen jeder (kleineren) Ausdehnung. Ein weiteres Beispiel stellen Ferromagneten an ihrer kritischen Temperatur Tc dar. Unterhalb Tc zeigen alle Spins in die gleiche Richtung; oberhalb Tc sind die Spins ungeordnet, und exakt bei T = Tc gibt es geordnete Bereiche jeder Größe und Richtung. Beide Fälle sind Beispiele der statistischen Physik, was im wesentlichen das gleiche ist wie Quantenfeldtheorie. Es handelt sich also um Systeme mit unendlich-vielen Freiheitsgraden, welche charakteristische statistische bzw. Quanten-Fluktuationen zeigen.
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 09:00    Titel: Ja, das sind partielle Ableitungen – so wie oben. Führe doch explizit die Reskalierung von x und t mittels lambda dadurch – so wie oben – und schau dir an, was mit der ersten Zeit- sowie der zweiten Ortsableitung passiert. Dann erkennst du, warum die Schrödinger-Gleichung für ein nicht-relativistisches freies Teilchen der Masse m nicht skaleninvariant sein kann.
antaris	Verfasst am: 15. März 2024 08:33    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Also in der Schrödingergleichung steht links die erste Zeit- und rechts die zweite Ortsableitung. Ich weiß nicht genau worauf du hinaus willst. Sind das partielle Ableitungen erster Ordnung von t und zweiter Ordnung von x. Es ist die zeitabhängige Schrödingergleichung eines freien Teilchens? Rechts hängt x bei festem Proportionalitätsfaktor 1/2m nur von der Zeitentwicklung links ab? Sind diese Schreibweisen äqivalent für die Zeitableitung?
TomS	Verfasst am: 15. März 2024 00:26    Titel: Also in der Schrödingergleichung steht links die erste Zeit- und rechts die zweite Ortsableitung.
antaris	Verfasst am: 14. März 2024 21:59    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ansonsten ist es beliebig, und man prüft leicht, dass eine Skalatransformation wieder eine gültige Lösung ist. Solange das Verhältnis zwischen x und t gleich bleibt, beide also mit multipiliziert werden, ändert sich an der Lösung nichts. Zitat: Anders verhält es sich in der nicht-relativistische Quantenmechanik, denn bereits die Schrödingegleichung eines freien Teilchens enthält eine Skala, nämlich die Masse. D.h., eine skalentransformierte Lösung der Schrödingegleichung ist keine Lösung mehr. Das habe ich so interpretiert, dass eine Skalierung der Masse keine oder eine andere Schrödingergleichung zur Folge hätte. Die skalierte Lösung würde nicht das gleiche Quantenobjekt beschreiben? TomS hat Folgendes geschrieben: Man erkennt dies, wenn man natürliche Einheiten wählt, d.h. und die freie Wellengleichung untersucht: Ist Gleichung 9.7 bzw. 9.11 äquivalent zu deiner, nur in allen 4 Dimensionen und nicht in natürlichen Einheiten? https://people.phys.ethz.ch/~nbeisert/lectures/ED-16FS-Skript.pdf
TomS	Verfasst am: 14. März 2024 21:32    Titel: Schau dir bitte oben die Regel für die Skalierung für x und t an, anschließend für die Schrödingergleichung.
antaris	Verfasst am: 14. März 2024 21:28    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Man muss zu jedem System diskutieren, wie sich die Bewegungsgleichungen unter Skalentransfornation verhalten. Versuch's halt mal für ein Pendel. Rein aus meiner Erwartungshaltung würde sich an der Bewegungsgleichung nichts ändern. Man muss die Diskussion also immer Systembezogen führen. Die Mannigfaltigkeit der Raumzeit ist auch ein System. Ist diese Skaleninvariant? Zitat: Mit Längenkontraktion hat das nichts zu tun, sie ist in gewisser Weise ein Scheineffekt. Ok, dann habe ich da vielleicht was richtig verstanden. Dann hängt der Bruch der Skaleninvarianz aber in gewisser Weise schon mit den invarianten Größen zusammen. Weil Quantenobjekte vom gleichen Typ immer zu sich selbst identische Größen haben, egal wo sie sich in einem inhomogenen Gravitationsfeld befinden oder welche Relativgeschwindigkeit sie zueinander haben. Zitat: Zur QCD muss ich dir etwas zu lesen geben … Gerne... Kann der Grund für den Bruch der Skaleninvarianz in der QCD also nicht kurz umschrieben werden?
TomS	Verfasst am: 14. März 2024 21:18    Titel: Man muss zu jedem System diskutieren, wie sich die Bewegungsgleichungen unter Skalentransfornation verhalten. Versuch's halt mal für ein Pendel. Mit Längenkontraktion hat das nichts zu tun, sie ist in gewisser Weise ein Scheineffekt. Zur QCD muss ich dir etwas zu lesen geben … … hier: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Bjorken-Skalierung Das ist aber ziemlich knackig.
antaris	Verfasst am: 14. März 2024 21:09    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Das kannst du völlig analog zu oben betrachten: zeitabhängige Schrödingergleichung hinschreiben und x,t skalieren. Wir wissen natürlich, was rauskommen muss, die Theorie ist nicht skaleninvariant, z.B. ein Wasserstoffatom hat immer eine ganz bestimmte feste Größe. Ist das mit allen Wellen ähnlich? Ich denke das z.B. auch an harmonische Oszillatoren (identische Wellenform bei Vergrößerung) oder die Sinuskurve eine Wechselspannung aufd dem Oszilloskop, auf denen sich bei Vergrößerung immer neue Wellen zeigen (nicht identische Wellenformen). Wenn Quantenobjekte nicht skaliert werden können, wäre das nicht ein Hinweis auf eine "Scheinbarkeit" der Längenkontraktion oder sind das zwei völlig verschiedene Paar Schuhe? Du hattest geschrieben: Zitat: Zuletzt schauen wir uns die starke Wechselwirkung an, konkret die QCD mit (hypothetisch) masselosen Quarks. Diese ist klassisch skaleninvariant, allerdings wird dies durch Quanteneffekte gebrochen; die Theorie generiert sozusagen selbst eine ausgezeichnete Massenskala. Deren Effekte sind jedoch nur schwer nachweisbar, da sie von den tatsächlich nicht-verschwindenden Quarkmassen überlagert werden. Kannst du bitte das Fett markierte näher Erläutern?
TomS	Verfasst am: 14. März 2024 21:00    Titel: Das kannst du völlig analog zu oben betrachten: zeitabhängige Schrödingergleichung hinschreiben und x,t skalieren. Wir wissen natürlich, was rauskommen muss, die Theorie ist nicht skaleninvariant, z.B. ein Wasserstoffatom hat immer eine ganz bestimmte feste Größe.
antaris	Verfasst am: 14. März 2024 20:15    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Ich denke, wir machen da erst mal Pause und warten, ob sich der Threadstarter nochmal meldet. Ich hätte dazu eine Frage. Skalenvarianz ist in der Physik immer auf Effekte bezogen, deren physikalische Einheiten bei einer Skalierung nicht zu Inkonsistenzen führen? Das Verhältnis der Einheiten zueinänder ändert sich nicht, wie im Beispiel der Maxwellgleichung ohne Ladungen und Ströme? Im Beispiel der nicht-relativistischen Quantenmechanik mit der Schrödingergleichung würde eine Skalierung zu Inkonsistenzen und anderen Verhältnissen der Einheiten zueinander führen, in dem Fall wegen der Invarianz der Masse (die Invarianz zeichnet die Masse als Skala aus)? Die Skaleninvarianz der Effekte bzw. derer Einheiten wird somit gebrochen?
TomS	Verfasst am: 26. Feb 2024 22:23    Titel: Ich denke, wir machen da erst mal Pause und warten, ob sich der Threadstarter nochmal meldet.

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