 Verfasst am: 15. Apr 2019 22:29 Titel: |
|
Bleibt nur die komische Überschrift Kugel rollt in großer Kugel.  |
|
| Verfasst am: 15. Apr 2019 16:44 Titel: |
|
| Das hatten wir erst neulich hier. Viele Grüße Steffen |
|
| Verfasst am: 15. Apr 2019 16:37 Titel: Kugel rollt in großer Kugel |
|
| Ich scheitere an derr folgenden Aufgabe: Eine Vollkugel vom Radius R rollt in einer zylinderförmigen Mulde mit Radius 5R. Zu zeigen ist, dass für kleine Auslenkungen die Kugel mit einer Periodenlänge von T=2\pi *\sqrt(28R/(5g)) hin und herrollt. Ich habe bereits versucht, die Energieerhaltung zu nutzen, um auf eine passende Differentialgleichung zu kommen, die einem harmonischen Oszillator ähnelt. Dafür habe ich potenzielle, kinetische Energie und Rotationsenergie berechnet und angenommen, dass sie sich zu einer Konstanten C aufaddieren. Am Ende kommt man allerdings auf die Gleichung 127R(a')^2+25ga^2=C, wenn man annimmt, das a der Winkel der Auslenkung ist und a' dessen zeitliche Ableitung. Das sieht zwar schon so ähnlich aus; aber irgendwie passen die Zahlen nicht so richtig. Brauche ich einen anderen Ansatz? Oder habe ich mich nur irgendwo vertan? Ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könntet! LG, Losi |
|