 Verfasst am: 28. Jan 2019 21:54 Titel: |
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Die Newtonsche Bewegungsgleichung ist denn die Kraft im Potential ist
Das wäre ja noch keine Gleichung. Die Euler-Lagrange-Gleichung lautet Und dies ist doch äquivalent zur Newtonschen Bewegungsgleichung. |
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| Verfasst am: 28. Jan 2019 20:34 Titel: |
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| Oh man, da bin ich durcheinander gekommen, sorry Die erste Gleichung lautet Der zerrissene Teil in meiner Lösung lautet Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus: Tut mir super leid |
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| Verfasst am: 28. Jan 2019 20:33 Titel: Korrektur |
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| Oh man, da bin ich durcheinander gekommen, sorry Die erste Gleichung lautet Der zerrissene Teil in meiner Lösung lautet Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus: Tut mir super leid |
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| Verfasst am: 28. Jan 2019 20:33 Titel: Korrektur |
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| Oh man, da bin ich durcheinander gekommen, sorry Die erste Gleichung lautet Der zerrissene Teil in meiner Lösung lautet Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus: Tut mir super leid |
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| Verfasst am: 28. Jan 2019 20:19 Titel: Lagrangefunktion im Potentialfeld |
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| Meine Frage: Hey, Also meine Frage ist zu folgernder Aufgabe: ?ein Teilchen der Masse m bewege sich in einer Dimension in einem Potenzialfeld U(q). Es werde dabei von der zu Dazu soll ich die newtonsche Bewegungsgleichung für die Gesamtkraft angeben und danach dies mit der folgenden Lagrange Funktion verifizieren: [latex] (\frac{a}{b}\dot q^{2}-U(q))e^{2\gamma t}[\latex] Ich bin jetzt über die Forensuche auf folgenden Beitrag gestoßen, welcher die gleiche Frage und Aufgabe enthielt, aber leider die Lösung nicht ausgeführt hat: https://www.physikerboard.de/topic,14944,-1-d-bewegung-in-potential-v(q)-und-m-reibung,-lagrange-funk.html Meine Ideen: Also für die Newtonsche bewegungsgleichung habe ich gesagt, es müsste ja so aussehen: [latex] m\ddot q + 2\gamma m \dot q -U(q)=0 Wenn ich jetzt die lagrangefunktion in die Euler lagrangegleichung einsetze, bekomme ich folgendes raus: (m \ddot q +w m \gamma \dot q - \fraq{dU(q)}{dq })e^{2 t \gamma} Also passt die e Funktion noch nicht und die Ableitung des Potentials Mir ist klar, dass q(t) als Lösung die e Funktion enthält. Sollte ich also die e Funktion in das q und seine Ableitungen?reinziehen? und es umbenennen? Und wie löse ich das Problem, dass ich das Potential noch ableiten müsste? Ich hoffe, es ist einigermaßen verständlich, ich freue mich über jede Hilfe |
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