Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Wie kommt man von diesem Hamiltonian auf diese DGL?

jh8979 · Verfasst am: 13. Jun 2013 00:32 Titel:

Ihr scheint in derselben Vorlesung zu sitzen smile

http://www.physikerboard.de/topic,34017,-schroedingergleichung-hamiltonoperator-mit-feldkopplung.html

Die Lösung steht da zwar auch noch nicht ganz, aber vllt hilft das schonmal weiter. Ich würde auch sagen wir machen dann da weiter.

Robertus

Anmerkung zu Beginn: Ich lasse die Vektorpfeile weg. Was Vektoren sind und was nicht sollte für jeden Physiker ersichtlich sein, der sich mit dem Thema auskennt. smile

Gegeben:

Der Gesamt-Hamiltonian:

Dabei bezeichnet d das elektrische Dipolmoment d = -q r. E(t) ist ein zeitlich veränderliches E-Feld. Ich habe also ein 2-Niveau-System mit angelegtem E-Feld.

Ansatz:

Wenn ich nun H in die Schrödingergleichung

einsetze, komme ich auf:

Frage: In meiner Lösung ist das Ganze aber als DGL-System angegeben. Nämlich so:

Wie kommt man denn nun darauf?

Also die

, nehme ich an. Sodass ich meine eigene Gleichung schreiben kann als:

Das sieht ja nun fast schon recht ähnlich aus wie das was ich haben will. Aber beim Matrixelement

steige ich endgültig aus. Das soll wohl der Beitrag des externen Feldes sein, also irgendie sowas wie:

Und jetzt ...?