 Verfasst am: 11. Dez 2010 02:46 Titel: |
|||
Wäre die Beschleunigung integrieren nicht besser? ich komm auf 2 ms^-1 |
|||
| Verfasst am: 11. Dez 2010 02:44 Titel: |
|||
Nein, ich hab ja nicht mitgemacht => ich bekomm keine Lösung zugeschickt! |
|||
| Verfasst am: 10. Dez 2010 11:37 Titel: |
|
| Welche Kräfte wirken denn auf den Massepunkt bei seinen Weg zum unteren Rand?Das zusammenfassen und integrieren Aber du bekommst doch sowieso die Lösung zugeschickt |
|
| Verfasst am: 09. Dez 2010 13:27 Titel: |
|||
Wie hast du das gerechnet? |
|||
| Verfasst am: 09. Dez 2010 11:02 Titel: |
|
| Was fehlt denn noch? Bei 1d u(max)=7.74m/s |
|
| Verfasst am: 09. Dez 2010 10:15 Titel: |
|
| hat jetzt keiner Lust das fertig zu rechnen, wenn man sich schon die Arbeit macht, wenigstens die einfacheren Gleichungen, um zu sehen was rauskommt, die besseren in der Mathematik könnten ja mal die schwierigeren Gleichungen lösen. | |
| Verfasst am: 08. Dez 2010 20:57 Titel: |
|
| Also ich habe beim Landesbeauftragten die Punkte erfragt. | |
| Verfasst am: 08. Dez 2010 08:37 Titel: |
|||
Ich vermute es geht um das vorläufige Ergebnis des Landesbeauftragten? Diese Punktzahlen sind aus meiner Sicht mit Vorsicht zu genießen, da die zentrale Zweitkorrektur noch aussteht. Außerdem weiß man ja auch nicht, wie viele Punkte die anderen Teilnehmer so haben. ;-) |
|||
| Verfasst am: 07. Dez 2010 23:56 Titel: |
|
Wieso hast du schon deine vorläufige Punktzahl erhalten Limes90? Ich warte noch sehnsüchtig darauf  |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 20:40 Titel: |
|
| aber nun nach einer Bedenkzeit ist der Ansatz und der Weg von VeryApe nun doch sehr logisch | |
| Verfasst am: 07. Dez 2010 20:32 Titel: |
|
| Ich stelle mir es auch sehr schwierig vor , sich solche Aufgaben auszudenken. Es ist es ja Sinn der Sache, dass durch die Aufgaben differenziert wird. Ansonsten könnte nicht entschieden werden, wer nach Göttingen kommt. Ich bin auf jeden Fall sehr froh, dass es diese Olympiade gibt. Wenn ich die Lösungen bekomme, werde ich hier den Teil zur Trichteraufgabe mit der Münze veröffentlichen. |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 19:50 Titel: |
|||||
Andererseits handelt es sich um eine Aufgabe der zweiten Runde - mit entsprechender Bearbeitungszeit und verfügbaren Hilfsmitteln. Dort gelten andere Anforderungen an die Aufgaben als in den anderen Auswahlrunden. Ich könnte mir vorstellen, dass es nicht einfach ist, solche Aufgaben zu finden, die auch zwischen den guten und sehr guten Teilnehmern noch differenzieren können. Ich hoffe das klingt jetzt nicht überheblich. Aber es ist leider niemandem geholfen, wenn sich bei den oberen Punktzahlen zu viele Teilnehmer "drängeln". Auf der anderen Seite bereitet es nicht so große Probleme, wenn die Maximalpunktzahl nicht erreicht wird. Und immerhin bekommen ja alle die gleichen, schwierigen Aufgaben.
Zugegeben, ich kenne den Begriff auch nur aus einem ganz anderen Bereich. (Das Zentralmoment als Moment einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.) Wie VeryApe selbst schon angedeutet hat, nutzt er gelegentlich andere Begrifflichkeiten als typischerweise in der Physik. Das kann manchmal auch zu Verständigungsschwierigkeiten führen. |
|||||
| Verfasst am: 07. Dez 2010 18:12 Titel: |
|
| aber in der Schule werdet ihr doch gelernt haben das eine Drehimpulsänderung mit einen Moment einhergeht. Man kann den Drehimpulsvektor umlenken dazu braucht man ein Drehmoment. Dieses Drehmoment macht im Prinzip nichts anderes was die Zentripetalkraft mit der Schwerpunktsgeschwindigkeit macht, es lenkt einfach um. Deswegen habe ich Zentralmoment geschrieben oder von mir aus zentripetalmoment, damit will ich auf die Ähnlichkeit zur Zentripetalkraft hinweisen Die Zentripetalkraft ist für die Schwerpunktsgeschwindigkeit zuständig. Das Zentripetalmoment oder zentralmoment für die umlenkung von Rotationen um den Schwerpunkt. wie man das jetzt genau in der Physik bezeichnet weiß ich selbst nicht. |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 17:40 Titel: |
|
| Ich habe nun die vorläufige Punktzahl erhalten, die Teilaufgabe mit der Trichterform bei einer rotierenden Münze habe ich nicht richtig Ich kann mir nicht vorstellen, dass für die Lösung unbedingt das Zentralmoment erforderlich ist, die Aufgaben sind ja für Schüler und nicht für diplomierte Physiker oder Physikstudenten Aber es ist sehr interessant über was ihr schreibt (gerade du, VeryApe) , das Zentralmoment kannte ich vor der gar Diskussion nicht |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 17:04 Titel: |
|
| wenn du davon ausgehen willsd, dann habe ich eine Frage an dich. Wer oder was erzeugt uns die zentripetalkraft und wer oder was liefert uns unser Zentralmoment? Wenn die Münze normal auf die Trichterfläche steht, wie groß wäre dann das Drehmoment der Trichterkraft auf den Schwerpunkt?. können Kräfte im Schwerpunkt Drehmomente erzeugen oder bewirken sie nur eine Translationsänderung? Was würde das für die Münze bedeuten kann sie diese Position halten bei Schrägstellung und rotation um die p Achse. übrigens hätte dann Limes Recht, was er aber glaube ich nicht hat. Ich berechne das übrigens auch zum ersten Mal. Es muß nicht alles stimmen was ich hier geschrieben habe. Nach meinen Verständnis stimmt es. Vielleicht meldet sich mal wer ders wissen muß. wenn übrigens alpha von k(z) direkt abhängen würde, für was brauch ich noch die Momentengleichung. das wäre so als wenn ich alle Momente aufgrund Umlenkung ignoriere |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 16:58 Titel: |
|
| Kann man nicht davon ausgehen, dass die Münze immer senkrecht zur Trichterfläche stehen muss, um eine stabile Bahn zu ermöglichen? Damit besteht außerdem ein Zusammenhang zwischen Alpha und R'(z) |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 15:33 Titel: |
|
| vs der Münze, geht in der Skizze nach hinten, ich betrachte eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn von oben auf die z Achse geblickt. im Uhrzeigersinn gilt natürlich dasselbe nur drehen sich alle Größen um. Blick auf Skizze. daraus folgt I) ************************************** ************************************** II Damit keine Reibkräfte vom Trichter auf die Münze kommen, muß die Münze rollen damit im Kontaktpunkt die Geschwindigkeit null ist. Die Geschwindigkeit im Kontaktpunkt ist r.....Radius der Münze ********************************************************* ********************************************************* ********************************************************** ********************************************************** Wir müssen alpha ermitteln daraus folgt weiters delta. Momentenpunkt beliebig wählbar (egal) Ich nehme Auflagerpunkt: aus der Momentengleichung folgt: ich glaube es würde sich sehr empfehlen von nun an statt winkeln mit steigungswerten zu rechnen. Mag mehr weitermachen, von nun an ist es nur noch ein mathematisches Problem. Ich mache ein anderes Mal weiter. ******************************************************** Von mir aus auch mit den Vereinfachungen wie von pressure und eva berichtet. R(z) sei ziemlich groß im Vergleich zum Radius der Münze. dadurch ist. R(z)=rs die Münze sei nur ein Strich dadurch ist die Breite b->0 b=0 daraus hätten wir dann folgende 2 Gleichungen. und die Momentengleichung für alpha wird zu: |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 06:03 Titel: |
|
| Ich komme auf: ************************************************************ Zentralmoment aufgrund Drehung um die z-Achse durch Schrägstellung der Münze ************************************************************ Zentralmoment aufgrund umlenken des Drehimpulses um die p Achse für die Rotation um die z-Achse ************************************************************ FZ.... Zentripetalkraft für das Umlenken der Schwerpunktsgeschwindigkeit auf die Trichtermittelpunktachse. *********************************************************** Wenn man etwas benötigt, dann nach Dalembert deshalb weil die Trägheit genau entgegengesetzt wirkt. deswegen drehen wir alle benötigten Größen um sodass sie gegen die Beschleunigungsrichtungen wirken. Das sind die Dalembertschen Trägheitskräfte und Trägheitsdrehmomente. Die Skizze ist nach Dalembert ins Gleichgewicht zu setzen |
|
| Verfasst am: 07. Dez 2010 05:28 Titel: |
|
| umlenken des Drehimpulses um die p Achse zum Bild Drehimpuls_um_PAchse.gif kleinwinkelnäherung |
|
| Verfasst am: 05. Dez 2010 18:23 Titel: |
|
| @pressure ist egal welchen Radius die Münze beschreibt, die Münze dreht sich dabei immer um den Schwerpunkt, der Unterschied ist nur je größer der Radius umso größer die Schwerpunktsgeschwindigkeit. Mann kann das immer aufsplitten in Rotation um den Schwerpunkt und translation des Schwerpunktes. Für die Rotation kann man die Münze im Stillstand betrachten so wir das berechnet haben. bewegt sich ein Körper mit omega um einen festen Raumpunkt so translaiert der Körper eigentlich mit umgelenkten Schwerpunktsgeschwindigkeit von vs=omega*r, gleichzeitig rotiert er dabei mit den genau den gleichen omega um seinen eigenen Schwerpunkt. Eine einfache Skizze die jeden einleuchtet zuerst Kreisbahntranslation http://www.physikerboard.de/files/translation_kreisbahn_122.jpg dann zusätzliche Drehung um den eigenen Schwerpunkt, lässt Körper um Fixpunkt D rotieren. http://www.physikerboard.de/files/rotation_um_fixpunkt_283.jpg @pressure würde die Münze nicht rollen dann hätten wir genau Mz für die folgende Situation: Münze bewegt sich mit vs um den Raum rotiert dabei um den eigenen Schwerpunkt, dazu benötigt man Zentripetalkraft im Schwerpunkt und genau unser berechnetes Mz. wobei vs in der Skizze im unten folgenden Link dann rs. Abstand zum Fixpunkt im Raum und Zentripetalkraft im Schwerpunkt. und das Zentralmoment wie von uns berechnet: Zentralmoment sowie Fz muß von aussen zugeführt werden. http://www.physikerboard.de/files/muenze2_177.gif MFG |
|
| Verfasst am: 05. Dez 2010 10:03 Titel: |
|||
Das Ergebnis passt nicht zur Aufgabe. In der Aufgabe rollt die Münze auf einer Oberfläche mit relativ großen Radius. Bei deiner Berechnung rotiert die Münze schief um eine feste Achse innerhalb der Münze. |
|||
| Verfasst am: 05. Dez 2010 09:45 Titel: |
|
| Hallo eva1 Ich habe kein R(z),sondern nur eine Parameterlösung r ist der Münzradius.Für a Werte einsetzen,dann bekommt man die Wertepaare (Rn;zn) der um r verschobenen Funktion. a entspricht dem ursprünglichen R |
|
| Verfasst am: 05. Dez 2010 09:45 Titel: |
|
| Hallo VeryApe Weiß nicht Ich habe die Drehimpulsänderung einfach so berechnet wie beim Kreisel im 1.Semester.Das schien mir nicht allzu schwer |
|
| Verfasst am: 05. Dez 2010 01:05 Titel: |
|
| @Ausgeschiedener Die Münze muß mit einem omega z rotieren, egal ob sie dabei rollt (Drehung um die p Achse) oder nicht, somit brauchen wir ein Zentralmoment für die Gewährleistung der Drehung um die z Achse. Wie man dies berechnet findest du auf http://www.physikerboard.de/topic,19657,-muenze-rotiert-in-schraegstellung-um-z-achse.html es wirkt um die x Achse drehend, positiv im Uhrzeigersinn rollt die Münze zusätzlich, so dreht sie sich mit omega p um die p Achse. Der Drehimpulsvektor aufgrund drehung um die p Achse Is ist das Trägheitsmoment um die p Achse, also ein Haupträgheitsmoment. Wer sich fragt warum man diesen Drehimpulsvektor genauso wie eine Schwerpunktsgeschwindigkeit umlenken muß, der sieht in der darunter folgenden Skizze, das natürlich durch omega p Geschwindigkeiten in den Massenpunkten wirken. Diese Geschwindigkeiten gehören natürlich im Raum umgelenkt. Und Geschwindigkeiten kann man nur mit Kräften umlenken. weil sie unten und oben natürlich entgegengesetzt wirken, gibt es Kräftepaare die drehen und somit ein Drehmoment bilden, Wir brauchen dafür ein Drehmoment um diese Geschwindigkeiten umzulenken. Diese Geschwindigkeiten spiegelt im Endeffekt der Drehimpulsvektor wieder, der berücksichtigt das Massepunkte auf unterschiedlichen Radien unterschiedliche Geschwindigkeiten haben und daher unterschiedliche Kräfte für das umlenken benötigen und diese Kräfte unterschiedliche Kraftmomente bilden. wie man in der Skizze sieht braucht man nur den Vektor LPy im Raum umlenken, denn Lpz bleibt gleich. Natürlich kann man das ohne Drehimpulsvektor auch mit Geschwindigkeiten und Kräften machen, nur wirds da wesentlich länger und komplizierter. |
|
| Verfasst am: 03. Dez 2010 22:38 Titel: |
|
| ich kann mir nicht vorstellen das das stimmt. wobei bleibt deine winkelschrägstellung, bei mir kommt sin alpha und cos alpha vor. wo bleibt die Breite der Münze. Ich habe zwar in der obigen gleichung nur das Zentralmoment berechnet um die Münze mit omega z zu drehen, was fehlt ist noch der Drehimpuls um die p Achse hatte noch keine Zeit, Seit wann kann die Hangabtriebskomponente drehen, eine Kraft im Schwerpunkt kann nicht drehen, bei mir können sowieso nur Kräftepaare drehen, aber wenn schon eine einzelne Kraft drehen soll, dann bitte eine ausserhalb des Schwerpunktes. Meine Formel von oben ist auch falsch hab das jetzt nochmal schön langsam in einem eigenen Thread bearbeitet. Das Zentralmoment wäre jetzt war ziemlich aufwendig. Das umlenken des Drehimpuls um die p Achse mach im am Sonntag MFG. |
|
| Verfasst am: 03. Dez 2010 19:31 Titel: |
|
| wie lautet jetzt deine Funktion R(z)? | |
| Verfasst am: 03. Dez 2010 18:34 Titel: |
|
| Ich habe jetzt die Drehimpulsänderung der Münze gefunden Man kann jetzt leicht zeigen,daß das dafür notwendige Drehmoment von der Hangabtriebskraft kommt Damit hat sich der berechtigte Einwand von Gast (-) geklärt Es könnte jetzt jemand behaupten ich hätte von der Hangabtriebskraft "rückwärts" gerechnet Das stimmt aber nicht Ich habe zuerst die Drehimpusänderung berechnet und dann gefunden,daß diese genau zur Hangabtriebskraft passt |
|
| Verfasst am: 02. Dez 2010 14:53 Titel: |
|
| ja schon klar, zuerst sollte aber Mz aufgrund der Winkelstellung durch omega z stimmen. Du verstehst das sich das egal ob die Münze rollt oder nicht zunächst mal um die zAchse durch den Schwerpunkt drehen muß. Dabei kannsd du zunächst mal vergessen das die Münze eine Schwerpunktsgeschwindigkeit vs hat und ein omega um die P Achse hat und so tun als würde sie bei Schrägstellung im Stillstand um den Schwerpunkt rotieren (was heißt so tun, genau das tut sie im Endeffekt ja). Wenn das passt müssen wir noch den Drehimpulsvektor um die P Achse umlenken, aufgrund dessen wir noch ein Mz brauchen das genau in die andere Richtung wirkt und wahrscheinlich unser erstes Mz ohne Drehung um die p Drehachse aufhebt und resultierend in die andere Richtung gebraucht wird, muß man halt beides voneinader abziehen. Ich bin selber auf Neuland, vor allem Dingen weil die Münze schräg steht, hat mir das Ableitungen gekostet, genau senkrecht wäre kein Problem gewesen. |
|
| Verfasst am: 02. Dez 2010 12:36 Titel: |
|||
Sie tuts aber  |
|||
| Verfasst am: 02. Dez 2010 00:37 Titel: |
|
| Für die Annahme die Münze rollt nicht, hab ich jetzt ein benötigtes Zentralmoment für die Münze von. per Kraftansatz also ohne Drehimpulsvektor, weiß nicht genau wie man das macht wenn man kein Haupträgheitsmoment hat, darum Kraftansatz. die P Achse müsste jetzt doch schön mit den Drehimpulsvektor gehen. |
|
| Verfasst am: 01. Dez 2010 17:09 Titel: |
|
| www.youtube.com/watch?v=aCDrwGksvT4&feature=related | |
| Verfasst am: 01. Dez 2010 13:12 Titel: |
|
| Mann kann aber annehmen, dass da R>>r |
|
| Verfasst am: 01. Dez 2010 13:09 Titel: |
|
| Ich hab mir das so gedacht: Man sieht, dass die Rotationsenrgie gleich der kinetischen Energie ist. Das war mir nicht ganz bewusst, ist aber vollkommen logisch.  Nun aber zur Münze: Kannst du mal bitte noch die Skizze etwas erklären. Ich blick noch nicht ganz durch |
|
| Verfasst am: 01. Dez 2010 12:51 Titel: |
|
| eva Massepunkt Rotationsenergie? berechne mal. wie ist die Formel für die Rotationsenergie und wie groß ist der Radius eines Massepunktes? Skizze zur Annahme Münze rollt nicht. |
|
| Verfasst am: 01. Dez 2010 12:51 Titel: |
|
| In der origionalen Angabe steht: Die Münze soll ohne zu rutschen, rollen. Hättest du da eine Idee? |
|
| Verfasst am: 01. Dez 2010 12:16 Titel: |
|
| Zum Thema Münze, glaub ich das Limes Lösung auf keinen fall stimmt, selbst wenn die Münze nicht am Trichter entlang rollen soll. Man muß sich eins im klaren sein, die Zentripetalkraft lenkt nur die Schwerpunktsgeschwindigkeit vs um, das bedeutet der Körper hat stehts gleiche Ausrichtung im Raum. So soll das bei uns aber nicht aussehen, wie im Bild unten. Rollt die Münze nicht, so muß sie zu mindest mit einen omega Schwerpunkt um die z Achse aufgesetzt werden, sonst gehts mal gar nicht, denn sie muß die Ausrichtung im Raum verändern. Dadurch das die Münze nicht massen symmetrisch zur z Achse liegt (sie steht ja schräg zur z-Achse, brauchen wir hier zusätzlich ein Zentralmoment um dieses omega Schwerpunkt auf den Schwerpunkt der Münze umzulenken. Das ist aber kein Problem weil unsere eigentliche Kraft die uns die Zentripetalkraft liefert ja die Kraft vom Trichter ist und die ja am Kontaktpunkt Münze trichter ansetzt und somit mit dem Parallelverschiebungssatz auf den Schwerpunkt ein Drehmoment erzeugt. Grundsätzlich besteht also die möglich das sich die Münze so wie es gefragt ist bewegt. Aus der Angabe geht aber nicht klar hervor oder zumindest für mich ob sie sich dabei noch um die p Achse drehen soll, bzw ob sie rollen soll. Im Endeffekt egal ob dies oder jenes gehts mal gar nicht ohne die Eigenrotation der Münze zu berücksichtigen, darum auch Trägheitsmoment wichtig. |
|
| Verfasst am: 01. Dez 2010 12:14 Titel: |
|
| Ja, das heißt nein: Punkt dreht sich nicht. | |
| Verfasst am: 01. Dez 2010 11:55 Titel: |
|
| Eine Punktmasse hat doch auch eine Rotationsenergie? Oder stimmt das nicht? |
|
| Verfasst am: 01. Dez 2010 11:40 Titel: |
|
| Achtung bei mir gehts nicht um die Münze sondern um das vorige Beispiel | |
| Verfasst am: 01. Dez 2010 11:31 Titel: |
|
| Darf man das machen mit der Energie? Muss die Rotationsenergie nicht auch mitberückstichtigt werden? Oder bleibt die hier konstant? |
|