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pressure
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 16:22    Titel:

Wenn du meine letzte Formel für die Winkelgeschwindigkeit anschaust dann erkennst du:



Wenn du nun Delta, die Dämpfungskonstante definierst als
dann ergibt sich:

(wie in deiner FS) mit
bzw. ergibt sich, wenn du richtig umformst, das von mir angegebene Ergebnis:

bandchef
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 16:13    Titel:

Ich hab jetzt gerade nochmal genauer in meiner (zugelassenen) FS geschaut und folgendes gefunden:



Wenn ich in deine hergeleitet Formel einsetze, dann komm ich aber wieder auf was anderes...
pressure
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 16:05    Titel:

Also erst mal würde ich mal eine einheitliche Bezeichnung einführen: alles schmeißt du durcheinander.

Lass uns mal die DGL, so bezeichnen:



Nun setzt mit der e-Funktion an:



und erhältst:



Bei schwacher Dämpfung ist nun also wird daraus:



Also ist die Lsg.:


Weil die Lsg. reell sein soll, kann das auch so schreiben:


ist nun die zeitabhängige Amplitude und die Schwingung
mit der Winkelgeschwindigkeit
bandchef
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 15:52    Titel:

Ich hab übrigens als Lösung der Formel diese hergenommen:



Du aber anscheinen die gleich wie wir gestern schon mal hatten, nämlich:



Warum darf man die trig. Funktion weglassen?
bandchef
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 15:47    Titel:

Ich interessiere mich ja für den Fall "schwache Dämpfung" was mir sagt, dass zumindest meine Diskriminante stimmen sollte.
bandchef
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 15:44    Titel:

Ich hab jetzt mal soweit zusammengefasst:



Diese eigentlich quadratische Funktion setzt du nun in die quadratische Lösungsformel ein nicht wahr? Da komm ich aber dann auf:



Die sieht aber jetzt ein bisschen anders als die die du geschrieben hast...
pressure
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 15:15    Titel:

Da kann ich nun wieder auf die ausführliche Lösung der Differentialgleichung verweisen.

http://www.physikerboard.de/topic,17252,-daempfung-berechnen.html

Im 2.ten Fall erkennst du, dass für die Winkelgeschwindigkeit gilt




Wie du nun von der Winkelgeschwindigkeit zur Frequenz kommst, weißt du denke ich. Jetzt musst du nur noch mit vergleichen und mit den angegeben Frequenzen richtig agieren.

Als Ergebnis solltest du auf das hier kommen, wobei f die Frequenz mit Dämpfung und f0 die ohne ist:



Anmerkung: Als Dämpfungskonstante wird normalerweise bezeichnet. Und somit, dann:

bandchef
BeitragVerfasst am: 06. Jun 2010 13:59    Titel: Frequenzverringerung - Dämpfung?

Infolge Dämpfung verringert sich die Frequenz von 100Hz auf 99Hz. Berechnen sie die Dämpfungskonstante?

Wie gehe ich hier vor? Ich kenne die DGL einer gedämpften Schwingung:



Kann man nun die Dämpfungskonstante der einen Frequenz und der anderen Frequenz berechnen. Gehts dann weiter?

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