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[quote="TomS"][quote="Choke"]Könnte sich denn dann durch diese Strahlung überhaupt Materie, die stabil ist, ausbilden, sodass zB. auch neue Planeten entstehen können? Oder wäre das dann ausgeschlossen, zudem ja die Massendichte winzig wäre?[/quote] Die Frage ist zunächst, ob und wie aus der (zu jedem Zeitpunkt und weit ab vom der ursprünglichen Materie des LTB-Universums) homogenen und isotropen Strahlung überhaupt Inhomogenitäten entstehen können. Viele meinen, die Inflation löse dieses Problem, alles weitere folge von selbst. Aber die Inflation löst das Problem m.E. nicht! Ich habe also keine Antwort auf deine Frage. [quote="Choke"]Was ich zb beim Parker Effekt immer noch nicht verstehe: er ist ja abhängig von der Raumzeit. Könnte es somit sein, dass ein Beobachter die Entstehung von Materie wahrnimmt (oder eher detektiert, sind ja nur Teilchen), während für einen anderen alles gleich bleibt? Das würde mir paradox erscheinen.[/quote] Man ist sich weitgehend einig, dass unterschiedlich bewegte Detektoren unterschiedliche Temperaturen messen bzw. unterschiedliche Teilchen detektieren.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. März 2026 17:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Beobachter, der Nahe des Ereignishorizontes sein Raumschiff im Schwebezustand hält, sieht - aufgrund seiner starken Beschleunigung gegen den freien Fall - die gleiche Strahlung, die er dem Unruheffekt zuschreiben kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das weiß ich nicht, das muss man berechnen; und ich kenne keine derartige Berechnung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />hat die nicht Unruh hier durchgeführt? <br /> <br />bpb-us-e2.wpmucdn.com/websites.umass.edu/dist/e/23826/files/2015/01/Unruh-black-hole-evaporation.pdf <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>W. G. Unruh hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Weiterhin wird das Verhalten von Teilchendetektoren unter Beschleunigung untersucht. Dabei wird gezeigt, dass ein beschleunigter Detektor selbst in flacher Raumzeit Teilchen im Vakuum registriert. Die Ähnlichkeit dieses Falls mit dem Verhalten eines Detektors in der Nähe eines Schwarzen Lochs wird herausgearbeitet, und es wird gezeigt, dass ein geodätisch (frei fallender) Detektor nahe dem Horizont keinen Hawking‑Teilchenfluss wahrnimmt.</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. März 2026 16:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich sehe diesen Unterschied nicht.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du siehst die hier aufgeführten Unterschiede nicht?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Doch, aber sie sind für einige Frage irrelevant. <br /> <br />Es geht um die Definition eines Vakuumzustandes auf einer statischen oder ggf. dynamischen Raumzeit, um die Lösung der Wellengleichung auf dieser Raumzeit, die Quantisierung des Feldes mittels der Eigenmoden, die Berechnung des tatsächliche Endzustandes sowie dafür um die Berechnung tatsächlicher Detektorraten. <br /> <br />Deine Unterscheidungen sind zunächst zutreffend, aber der Formalismus muss sie alle abdecken, so wie in der Newtonschen Mechanik die Fälle beliebiger Körper oder Flüssigkeiten in beliebigen Potentialen und beliebigen (auch beschleunigten) Bezugsystemen abgedeckt sind. <br /> <br />D.h. ja, natürlich, die drei Fälle unterscheiden sich, aber konzeptionell, wenn es um Begriffe wie "Teilchen", "Detektor" oder "Messung" geht, sehe ich keine Unterschied. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wenn von Teilchenentstehung aufgrund von Beschleunigung die Rede ist, ist damit m.E. der Unruh-Effekt gemeint und nicht der "reine" Parker-Effekt.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich glaube aber nicht, dass sich ein Beobachter nach oder während der Expansion so bewegen kann, dass er die durch die Expansion entstanden/entstehenden Teilchen nicht sieht...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">D.h. ich glaube nicht, dass es einen Bewegungszustand gibt, der die Expansion des Universums so ausgleicht, dass man in einem expandierenden oder expandierten Universum ein Vakuum sieht, wo andere Parker-Teilchen sehen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Weiß ich nicht. Habe ich das behauptet? <br /> <br />Worauf dies letztlich hinausläuft ist doch, den Unruheffekt in einem expandieren Universum zu berechnen. Das ist wohl noch offen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei Hawking ist die Sache komplizierter: <br />Ein weit vom schwarzen Loch entfernter Beobachter sieht Hawkingstrahlung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ein in der unendlich fernen Zukunft befindlicher Beobachter "sieht" gemäß des für ihn gültigen Zustandes Hawkingstrahlung. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Beobachter, der Nahe des Ereignishorizontes sein Raumschiff im Schwebezustand hält, sieht - aufgrund seiner starken Beschleunigung gegen den freien Fall - die gleiche Strahlung, die er dem Unruheffekt zuschreiben kann.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das weiß ich nicht, das muss man berechnen; und ich kenne keine derartige Berechnung. Das erste Problem ist, dass die Existenz eines Beobachters nahe des EHs bedeutet, dass das SL noch nicht verdampft ist; d.h. der raumartige Schnitt kann schon mal nicht so einfach mittels des in unendlich ferner Zukunft stationären Schwarzschildbeobachter definiert sein. <br /> <br />Interessante Frage. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ein Beobachter, der im freien Fall unbeschleunigt in das SL fällt sieht - nach der Standardtheorie - keine Strahlung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Was ist die "Standardtheorie"? <br /> <br />Die Idee des Korrespondenprinzips für einen frei fallenden Beobachter, der reines Vakuum sehen müsste, hat sich ja im Zuge der Firewall-Diskussion als problematisch herausgestellt. <br /> <br />Was ist denn der aktuelle Status Quo? Ich kenne ihn nicht. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Natürlich kann man die Zählrate eines intertialen Detektors vor der Expansion mit der Zählrate eines beliebig beschleunigten Detektors nach der Expansion vergleichen. Dann bekommt man einen von der Beschleunigung abhängigen Unterschied. <br />Falls man sich allerdings dafür interessiert, wie viel von dem Unterschied von der Expansion (=Parker-Effekt) stammt, sollte man einen inertialen Detektor vor der Expansion mit einem inertialen Detektor nach der Expansion vergleichen. <br />Letzteren kann man dann wieder mit einem beschleunigten Detektor nach der Expansion vergleichen und so den Expansionseffekt (Parker) von dem Beschleunigungseffekt (Unruh) trennen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Kann man das? Gibt es derartige Berechnungen? <br /> <br />Ich kenne auch keine Berechnungen, die mit verschiedenen raumartigen Schnitten und demzufolge Koordinatensystemen arbeiten, woraus natürlich unterschiedliche Zustände folgen. Und ich kenne keine Berechnungen, die mit unterschiedlich bewegten Detektoren je einzelnem raumartigen Schnitt rechnen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Damit ist Hawking- oder Parker-Strahlung irgendwie realer (objektiver) als Unruhstrahlung.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Deine Überlegungen enthalten viele interessante aber m.W.n. offene Fragen. <br /> <br />Aber nehmen wir mal an, man könnte für alle genannten Raumzeiten und Bewegungszustände die richtigen Quantenzustände und für diese das skizzierte Detektorproblem berechnen. <br /> <br />Dann erhält man nicht unterschiedlich "reale Strahlungen", sondern man erhält konkrete unterschiedliche Zählraten, und wenn der Formalismus konsistent ist, dann sind die nicht real oder weniger real, sondern richtig oder falsch ;-)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. März 2026 09:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_17 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Auch bei Parker? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />das hängt davon ab, was "auch bei Parker" bedeuten soll <br />Wenn die Frage lautete: "Aufgrund des Parker-Effekts?" würde meine <br />Antwort lauten: nein <br />Auch wenn das auf der Abstraktionsebene, auf der sich TomS bewegt, alles das gleiche ist, scheint es mir doch sinnvoll die hier diskutierten Effekte zu unterscheiden und zu sortieren. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich sehe diesen Unterschied nicht. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du siehst die hier aufgeführten Unterschiede nicht? <br /> <br /><ul></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_17 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /><span style="font-weight: bold">1.) Parker-Effect:</span> Teilchenentstehung in einer expandierenden Raumzeit. <br />Hier ist die Ursache der Teilchenentstehung die Expansion des Raumes. <br />Ein Feld, das vor der Expansion im Vakuumzustand ist, ist nach der Expansion <br />nicht mehr im Vakuumzustand. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2.) Hawking-Strahlung:</span> Teilchenentstehung durch Masse, die zu einem schwarzen Loch kollapiert. bzw. durch Modenstreuung am Ereignishorizont. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">3.)Unruh-Effekt:</span> <span style="font-weight: bold">Teilchenentstehung durch Beschleunigung: </span> <br />Ein beschleunigter Beobachter in einer Rindler-Raumzeit sieht Teilchen, die ein unbeschleunigter Beobachter in einer Minkowski-Raumzeit nicht sieht. <br /> <br />Wenn von Teilchenentstehung aufgrund von Beschleunigung die Rede ist, ist damit m.E. der Unruh-Effekt gemeint und nicht der "reine" Parker-Effekt. <br />Ich glaube aber nicht, dass sich ein Beobachter nach oder während der Expansion so bewegen kann, dass er die durch die Expansion entstanden/entstehenden Teilchen nicht sieht... <br />D.h. ich glaube nicht, dass es einen Bewegungszustand gibt, der die Expansion des Universums so ausgleicht, dass man in einem expandierenden oder expandierten Universum ein Vakuum sieht, wo andere Parker-Teilchen sehen. <br /> <br />Bei Hawking ist die Sache komplizierter: <br />Ein weit vom schwarzen Loch entfernter Beobachter sieht Hawkingstrahlung. <br /> <br />Ein Beobachter, der Nahe des Ereignishorizontes sein Raumschiff im Schwebezustand hält, sieht - aufgrund seiner starken Beschleunigung gegen den freien Fall - die gleiche Strahlung, die er dem Unruheffekt zuschreiben kann. <br /> <br />Ein Beobachter, der im freien Fall unbeschleunigt in das SL fällt sieht - nach der Standardtheorie - keine Strahlung.</td> </tr></table><span class="postbody"></ul> <br /> <br />Natürlich kann man die Zählrate eines intertialen Detektors vor der Expansion mit der Zählrate eines beliebig beschleunigten Detektors nach der Expansion vergleichen. Dann bekommt man einen von der Beschleunigung abhängigen Unterschied. <br />Falls man sich allerdings dafür interessiert, wie viel von dem Unterschied von der Expansion (=Parker-Effekt) stammt, sollte man einen inertialen Detektor vor der Expansion mit einem inertialen Detektor nach der Expansion vergleichen. <br />Letzteren kann man dann wieder mit einem beschleunigten Detektor nach der Expansion vergleichen und so den Expansionseffekt (Parker) von dem Beschleunigungseffekt (Unruh) trennen. <br /> <br />Ersteres ist aber ein globaler Effekt, da er von der Raumzeit selbst abhängt. <br />Ebenso wie die Hawkingstrahlung in weiter Entfernung des SL. <br />Der Unruheffekt ist eher ein lokaler Effekt, der vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt. <br />Der kann dann natürlich noch oben drauf kommen, aber - wie gesagt - den ersten nicht so kompensieren, dass die Zählrate der eines Vakuums entspricht. <br />Damit ist Hawking- oder Parker-Strahlung irgendwie realer (objektiver) als Unruhstrahlung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2026 12:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_17 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Auch bei Parker? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />das hängt davon ab, was "auch bei Parker" bedeuten soll <br />Wenn die Frage lautete: "Aufgrund des Parker-Effekts?" würde meine <br />Antwort lauten: nein <br />Auch wenn das auf der Abstraktionsebene, auf der sich TomS bewegt, alles das gleiche ist, scheint es mir doch sinnvoll die hier diskutierten Effekte zu unterscheiden und zu sortieren. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ich sehe diesen Unterschied nicht. <br /> <br />Nehmen wir an, wir haben einen Teilchen-Detektor mit Detektorelementen k=1,2 ..., dessen mathematische Beschreibung (= ein POVM mit P_k's) einen Zustand rho auf ein Detektorsignal bzw. Zählraten p_k abbildet. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_k = \langle P_k \rangle = \text{tr} \, \rho P_k"> <br /> <br />Der Zustand lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho = \sum_{mn} \rho_{mn} \, |m\rangle\langle n|"> <br /> <br />wobei ich reine oder gemischte Zustände zulasse; für einen thermischen Zustand wäre das <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_\text{therm} \sim \sum_{n} e^{-\beta \omega_n} \, |n\rangle\langle n|"> <br /> <br />Man erhält für die Zählraten <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_k = \sum_{mn} \rho_{mn} \, \langle m | P_k | n \rangle = \sum_{mn} \rho_{mn} \, P_{k, mn} "> <br /> <br />Nun können wir aber annehmen, dass die P_k's auf einen kleinen Raumbereich, nämlich den des Detektors projizieren, und dass wir innerhalb dessen näherungsweise ebene Wellen (oder was auch immer für "gewöhnliche Moden") ansetzen dürfen. Die Detektorraten hängen dann nicht mehr von den (im Bereich des Detektors irrelevanten) Details der Moden für Parker-, Hawking- und Penrose-Effekt ab, nur noch von der Zerlegung des Zustandes rho bzgl. im gleichen bekannter Moden. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Der obige Ausdruck gilt dann für ein und den selben Detektor, also die selben P_k's und die selben Moden m,n, jedoch verschiedene Zustände bzw. Spektren rho.</span> <br /> <br />Gehen wir davon aus, dass im Bereich des Detektors näherungsweise homogene Strahlung vorliegt, und dass Detektorelemente im Mittel gleich ansprechen, so erhalten wir zuletzt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{p} = \sum_{mn} \rho_{mn} \, \langle m | P_. | n \rangle = \sum_{mn} \rho_{mn} \, P_{., mn} "> <br /> <br />Dabei ist der zweite Faktor in der Summe unabhängig vom betrachteten Effekt. <br /> <br />Auf der Ebene des Detektors sind demnach alle drei Fälle = Parker-, Hawking- oder Unruh-Strahlung völlig identisch zu behandeln; die Effekte, die zur Entstehung der Strahlung führen und das auf großen Skalen unterschiedliche Verhalten der Modern sind im Detektor irrelevant, spezifisch für die resultierende Messung d.h. die Zählraten ist lediglich das Spektrum und damit der erste Faktor; der hat aber mit dem Detektor nichts zu tun. <br /> <br /> <br />Zurückübersetzt in die übliche Notation entsprechen die Zählraten je Mode (d.h. wieder die lokal im Laborsystem betrachtete ebene Welle) den "Teilchenzahlen" je Mode, also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p_n \sim N_n"> <br /> <br />Diese Betrachtung ignoriert den Detektor und lässt demnach eine Diskussion der Messung überhaupt nicht zu. Insofern tue ich mich schwer damit, unterschiedliche Interpretation für die drei Effekte aus der üblich Diskussion herauszulesen, weil diese gerade das nicht enthält, was man dafür bräuchte. <br /> <br />Auf Ebene der Quantenzustände ist alles formal identisch (Moden, Fock-Raum, Bogoljubov ...). "Teilchen" gibt es da nicht. Auf Ebene der Messung sagt die übliche Diskussion (getreu der agnostischen Minimalinterpretation der QM) nichts. Führt man meine (na ja, ich habe sie nicht erfunden ...) Analyse der Messung durch, so folgt das oben gesagte: die Effekte unterscheiden sich bzgl. der Entstehung, sie unterscheiden sich nicht bzgl. des "Teilchenbegriffs", den man ohnehin verwerfen sollte, sie unterscheiden sich auch nicht bzgl. des sinnvollen Begriffs des Detektorereignisses, aber sie unterscheiden sich wie zu erwarten bzgl. der Zählraten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. März 2026 09:19<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />und da das Prinzip immer das selbe ist. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />kommt wohl drauf an, auf welcher Abstraktionsebene man das betrachtet. <br />(Wenn Hawkingstrahlung und Parkereffekt im Prinzip das gleiche sind, könnte man sich fragen, warum das bei Hawking als Geniestreich gilt, wo er doch die Arbeit von Parker kannte...)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Frage kann man sich tatsächlich stellen. Ich denke, bei Hawking war der neue Aspekt die Rückwirkung der Strahlung auf das SL, also die Überlegung zur Verdampfung desselben.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Da habe ich natürlich etwas essentielles verschwiegen. <br /> <br />Bei FRW u.ä. darf man davon ausgehen, dass Parkers semiklassische Näherung gültig bleibt, dass also die Strahlung ggf. als Quantenkorrektur selbstkonsistent im Energie-Impuls-Tensor berücksichtigt werden kann, d.h. insbs. beim Skalenfaktor zu Korrekturen der Ordnung hquer ... führt. <br /> <br />Bei Schwarzschild sieht die Situation anders aus: Bekenstein hatte Entropie S > 0 aufgrund einer formalen Ähnlichkeit der Gleichungen zur Thermodynamik vermutet, Hawking wollte m.W.n. nach mit seiner Berechnung zeigen, dass keine Strahlung existiert und die Vermutung Bekensteins daher inkonsistent ist (keine Strahlung, T=0, S = 0). Nun fand Hawking aber eine thermische Strahlung, was zu Bekensteins Vermutung passte, und er fand in der semiklassischen Näherung, dass schwarze Löcher verdampfen, die semiklassische Näherung demnach inkonsistent wird; er fand, dass die Strahlung am Horizont beliebig blauverschoben ist, seine zugrundeliegende en Annahmen also problematisch ist. <br /> <br />Insbs. funktioniert folgendes Argument für Schwarzschild nicht: Im FRW-Fall darf man die Materie als semiklassische Näherung eines unbekannten Quantenzustandes betrachten, der sich prinzipiell unitär entwickelt, wobei die Unitarität nur scheinbar verletzt ist, weil man eine zeitabhängige Metrik voraussetzt. Insbs. führen Inhomogenitäten u.ä. zu Korrekturen der Strahlung und der semiklassischen Näherung, aber es gibt keinen Grund, anzunehmen, das sei fundamental inkonsistent. <br /> <br />Bei Schwarzschild / Hawking ist es nun so, dass überabzählbar unendlich viele Materieverteilung mit identischer Gesamtmasse zu ein und dem selben SL kollabieren und ein und das selbe Spektrum liefern. Die Unitarität ist also ganz sicher verletzt, da eine semiklassische Näherung der Ordnung hquer keine Entropie der Ordnung 1 / hquer liefern kann (es gibt vermutlich bessere Argumente, aber darauf läuft es im Kern raus). <br /> <br />Ich habe Parkers Rechnung jetzt nochmal überflogen; er arbeitet das exakt aus, während Hawking nur skizziert; insbs. gibt es nur einen einzigen essentiellen Unterschied bei Hawking, er wirft in die Inneraummoden weg (die es bei Parker ja nicht gibt). <br /> <br />Dass Hawking ein thermischen Spektrum erhält, Parker nicht - danke für die Hinweise - ist für dass o.g. Argument irrelevant; Hawkings Rechnung würde auch für ein anderes Spektrum auf das selbe Problem führen: unendlich viele verschiedenen Eingangszustände mit einem einzige Ausgangszustand (egal, wie genau der aussieht) verletzt die Unitarität. Das Rätsel wäre nicht größer, wenn SLs nicht thermisch sondern irgendwie anders strahlen würden, die Form des Spektrum ist ein Detail.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2026 23:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Zur nicht vorhandenen Energieerhaltung: wie sieht das ganze denn lokal aus? Kann man sich sicher sein, dass der erste und zweite Hauptsatz der Thermodynamik trotzdem ihre Gültigkeit vor diesem Hintergrund behalten?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Lokal in unserer üblichen Umgebung, in der die Gravitation der Expansion des Universums entgegen wirkt, wird das Gummiband der Ameisen nicht gedehnt und die Energie sollte erhalten bleiben. <br />Im freien Raum weitab von größeren Massenansammlungen sieht das wieder anders aus...die erwähnte Rotverschiebung ist ja beobachtbar</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2026 23:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Laut CoPi sind auch leichte Fermionen im LTB-Modell "Strahlung" sofern die einen von Null verschiedenen Druck aufweisen, bzw. ihre kinetische Energie groß gegen ihre Masse ist ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das sind doch nur Worte. <br /> <br />Die Formeln sagen, dass es sich um Quantenfelder handelt, die gewisse Gemeinsamkeiten mit thermischen Systemen aufweisen, so wie man sie aus der Quantenstatistik erhält. Ich habe aber noch keine Rechnungen gesehen, in denen dieser Weg wirklich konsequent gegangen wird, also <span style="font-weight: bold">alle</span> Moden quantisieren, gewisse Moden ausspuren, und daraus einen echten thermischen d.h. gemischten Zustand erhalten; Hawking u.v.a. tun genau das nicht sondern erhalten direkt einen reinen Zustand für das äußere System, deswegen ist die Entsprechung nicht exakt, und genau darin steckt das Problem. <br /> <br />Ich habe ChatGPT auch gefragt, ob es Rechnungen im von mir genannten Sinne gibt; dann skizziert er, wie es funktionieren sollte - das weiß ich selbst - nennt aber keine Quellen, in denen das durchexerziert wurde. <br /> <br />Wenn du an der Stelle eine vernünftige Quelle hättest, würde das wirklich weiterhelfen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich kann auch nur CoPi fragen, der ja eigentlich auf das gleiche LLM-Aufsetzt, wie ChatGPT, aber die Nichtexistenz einer solchen Quelle bestätigt und Quellen für eine weniger starke Forderung nennt: <br /> <br /><ul></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du hast völlig recht: <br />Es gibt keine Arbeit, die Hawking‑Strahlung in der Form: <br />„Quantisiere alle Moden, spure die Innenmoden aus, zeige explizit die resultierende Dichtematrix“ <br />in einem vollständig kollabierenden realistischen Gravitationshintergrund komplett durchrechnet. <br /> <br />Warum? <br /> <br />Die vollständige Modenbasis in einer kollabierenden Raumzeit ist analytisch nicht bekannt. <br />Genau deshalb bleibt die Informationsparadox‑Diskussion offen. <br /> <br /> <span style="font-weight: bold">Fazit</span> <br />Die besten Quellen, die deine Forderung teilweise erfüllen, sind: <br /> <br />Fredenhagen & Haag (1990) – mathematisch sauber, vollständiges Ausspuren <br />Unruh (1976) – explizite Modenzerlegung + Ausspuren <br />Israel (1976) – Thermofeld‑Double → thermischer Zustand <br />Aurell et al. (2023) – moderne Analyse der reduzierten Zustände <br /> <br />Man kann es nur in idealisierten Modellen (ewiger Schwarzschild, Rindler, 2D‑Modelle) vollständig machen. <br />Sie erfüllen jeweils Teile deiner Forderung: <br /> <br />Unruh (1976): vollständiges Ausspuren, aber nur in Rindler‑Raum. <br />Israel (1976): Thermofeld‑Double‑Interpretation, aber kein Kollaps. <br />Fredenhagen & Haag (1990): mathematisch sauberer Thermalitätsbeweis, aber ohne vollständige Modenbasis eines Kollapses. <br />Aurell et al. (2023): moderne Analyse reduzierter Zustände, aber nicht für die volle Hawking‑Situation. <br /> <br />Sie zeigen also: <br /> <br />wie Thermalität entsteht, <br />warum Ausspuren zu einem gemischten Zustand führt, <br />dass der globale Zustand rein bleibt, <br />dass die Außenmoden thermisch erscheinen. <br /> <br />Aber: <br /> <br />❌ Keine dieser Arbeiten führt die vollständige Rechnung durch, die du verlangst. <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /></ul></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2026 15:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Auch bei Parker? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />das hängt davon ab, was "auch bei Parker" bedeuten soll <br />Wenn die Frage lautete: "Aufgrund des Parker-Effekts?" würde meine <br />Antwort lauten: nein <br />Auch wenn das auf der Abstraktionsebene, auf der sich TomS bewegt, alles das gleiche ist, scheint es mir doch sinnvoll die hier diskutierten Efekte zu unterscheiden und zu sortieren. <br />In der historischen Reihenfolge der Beschreibung: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">1.) Parker-Effect:</span> Teilchenentstehung in einer expandierenden Raumzeit. <br />Hier ist die Ursache der Teilchenentstehung die Expansion des Raumes. <br />Ein Feld, das vor der Expansion im Vakuumzustand ist, ist nach der Expansion <br />nicht mehr im Vakuumzustand. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2.) Hawking-Strahlung:</span> Teilchenentstehung durch Masse, die zu einem schwarzen Loch kollapiert. bzw. durch Modenstreuung am Ereignishorizont. <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">3.)Unruh-Effekt:</span> <span style="font-weight: bold">Teilchenentstehung durch Beschleunigung: </span> <br />Ein beschleunigter Beobachter in einer Rindler-Raumzeit sieht Teilchen, die ein unbeschleunigter Beobachter in einer Minkowski-Raumzeit nicht sieht. <br /> <br />Wenn von Teilchenentstehung aufgrund von Beschleunigung die Rede ist, ist damit m.E. der Unruh-Effekt gemeint und nicht der "reine" Parker-Effekt. <br />Ich glaube aber nicht, dass sich ein Beobachter nach oder während der Expansion so bewegen kann, dass er die durch die Expansion entstanden/entstehenden Teilchen nicht sieht... <br />D.h. ich glaube nicht, dass es einen Bewegungszustand gibt, der die Expansion des Universums so ausgleicht, dass man in einem expandierenden oder expandierten Universum ein Vakuum sieht, wo andere Parker-Teilchen sehen. <br /> <br />Bei Hawking ist die Sache komplizierter: <br />Ein weit vom schwarzen Loch entfernter Beobachter sieht Hawkingstrahlung. <br /> <br />Ein Beobachter, der Nahe des Ereignishorizontes sein Raumschiff im Schwebezustand hält, sieht - aufgrund seiner starken Beschleunigung gegen den freien Fall - die gleiche Strahlung, die er dem Unruheffekt zuschreiben kann. <br /> <br />Ein Beobachter, der im freien Fall unbeschleunigt in das SL fällt sieht - nach der Standardtheorie - keine Strahlung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2026 14:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Entsprechend ist im allgemeinen das Spektrum wohl auch nicht das selbe. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dazu muss ich nochmal in die Arbeiten schauen. Bisher hatte ich immer gesehen, dass das Spektrum die Form "Grey-Body-Faktor mal thermisch" hat; übersehe ich da was? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />ich habe ein paar Quellen dazu raussuchen lassen: <br /> <br /> <br /><ul></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">(a) Birrell & Davies (1982) <br />“In a general Robertson–Walker spacetime the spectrum of created particles is not thermal.” <br />(S. 59–60) <br /> <br />Quelle: <br />N. D. Birrell & P. C. W. Davies, Quantum Fields in Curved Space, Cambridge University Press (1982). <br /> <br />(b) Parker (1969, 1971) <br />Parker zeigt explizit, dass die erzeugte Teilchenzahl von der Form des Skalenfaktors abhängt und kein thermisches Spektrum ergibt. <br /> <br />Quelle: <br />L. Parker, Phys. Rev. 183, 1057 (1969). <br />L. Parker, Phys. Rev. D 3, 346 (1971). <br /> <br />c) Mukhanov & Winitzki (2007) <br />“Only in de Sitter space does particle creation lead to a thermal spectrum.” <br /> <br />Quelle: <br />V. Mukhanov & S. Winitzki, Introduction to Quantum Effects in Gravity, Cambridge University Press (2007). <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /></ul> <br /> <br /> <br />zusätzlich hab ich gefragt, wo genau diese Aussage in einer aktuelleren Übersicht von Parker zu finden ist: <br /> <br /><ul><span style="font-style: italic">Quantum Field Theory in Curved Spacetime <br />Quantized Fields and Gravity <br /> <br /> <br />api.pageplace.de/preview/DT0400.9780511601552_A23679128/preview-9780511601552_A23679128.pdf</span></ul> <br /> <br /> <br />=> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Parker & Toms setzen voraus, dass die Leserin weiß: <br /> <br />Ein thermisches Spektrum erfordert eine stationäre Raumzeit. <br /> <br />Eine FLRW‑Raumzeit ist nicht stationär. <br /> <br />Daher kann das Spektrum nicht thermisch sein. <br /> <br />Sie sagen das nicht als einen einzelnen Satz, weil es in der QFT in gekrümmter Raumzeit als Standardwissen gilt. <br /> <br />Kurz gesagt: Wo steht es? <br />Es steht implizit in: <br /> <br />2.3–2.4 (keine stationäre Zeit → kein thermisches Spektrum) <br /> <br />2.7 (nicht‑thermische Verteilung) <br /> <br />2.9 (thermisch nur im Hochfrequenz‑Grenzfall) <br /> <br />2.10 (thermisch nur in de‑Sitter)</td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2026 14:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke. Also kann ich leider sagen, dass ich von einem Elementarteilchen leider ziemlich falsche Vorstellungen habe. Da hänge ich gedanklich vermutlich immer noch beim Bohrschen Atommodell aus der Schulzeit, wo man natürlich damals schon früh lernte, dass es falsch ist. Aber halt anschaulich.... <br /> <br />Zur nicht vorhandenen Energieerhaltung: wie sieht das ganze denn lokal aus? Kann man sich sicher sein, dass der erste und zweite Hauptsatz der Thermodynamik trotzdem ihre Gültigkeit vor diesem Hintergrund behalten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2026 08:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Auch bei Parker? Mal angenommen, es geht darum, dass ein beschleunigter Detektor ein Proton detektiert, was er im Ruhezustand nicht tut. <br /> <br />Entsteht dann das Proton nur für den bewegten Beobachter? Das käme mir tatsächlich etwas widersprüchlich vor...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du stellst dir das Proton als ein "Teilchen" vor. Das ist widersprüchlich, und zwar schon ohne Parker, einfach so in der Quantenfeldtheorie (die heißt ja nicht umsonst so, und insbs. nicht Quantenteilchentheorie). <br /> <br />Wir haben die mathematisch recht abstrakten Quantenfelder, und wir haben konkrete Messungen in Detektoren, in denen wir winzige Stromimpulse messen und dann sagen "wir haben ein Proton detektiert". Wie man von dem einen zum anderen geklangt, ist auch nach 100 Jahren ein bzw. das zentrale offene Problem der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie; die meisten Physiker ignorieren dies, weil sie ein paar simple Regeln anwenden, die zwar irgendwie funktionieren, ohne jedoch eine fundierte Erklärung dafür zu liefern. <br /> <br />Das zu lösende Rätsel lautet also, wie erkläre ich mathematisch fundiert das Auftreten eines einzelne Detektorereignisses, wenn ich einen gewissen Quantenzustand voraussetze. Das bei Parker et al. zu lösende Rätsel ist die nächste Stufe, wie erkläre ich mathematisch fundiert das Auftreten einzelner Detektorereignisse, wenn ich einen gewissen Quantenzustand voraussetze, bzw. keiner Detektorereignisse, wenn ich zwei durch Bogoljubov-Tranbsformation verbunden Quantenzustände voraussetze. <br /> <br />Ich erkenne darin keinen Widerspruch, nur die Tatsache, dass wir das erste Problem lösen müssen, um das zweite angehen zu können. Natürlich kann es sein, dass das zweite Problem einen Widerspruch enthält, der der Tatsache geschuldet ist, dass die Verbindung von nicht-trivialen Raumzeit-Geometrien und Quantenfeldern problematisch oder inkonsistent ist (wobei in einfachen Fällen wir bei Parker oder Unruh nichts darauf hindeutet). Es ist aber eher naheliegend, dass bereits das erste Problem entweder praktisch unlösbar ist, oder dass uns zur Lösung eine essentielle Zutat fehlt, die über die bekannte Quantenfeldtheoriue hinausweist. <br /> <br />Die meisten Physiker interessiert das aber nicht, da sie sie eine statistische Interpretation bevorzugen, in der QFTs Mittel bereitstellen, Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse zu berechnen - mehr nicht. D.h. sie interessieren sich überhaupt nicht für deine Frage, was da genau passiert; sie berechnen Detektorraten und sind glücklich. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Welche Frage mir auch noch durch den Kopf schießt: inwieweit ist der Parker Effekt mit der Energieerhaltung vereinbar?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />In einem expandierenden Universum gilt die Energie-Erhaltung nicht, weil die dafür notwendige Symmetrie der Raumzeit nicht vorliegt. <br /> <br />Ein einfaches Beispiel: Wir betrachten ein masseloses, sich irgendwie ausdehnendes Gummiband; die Expansion beschreibe ich mittels einer Funktion a(t); woher dieses a(t) stammt ist uns egal, die Formeln entsprechen jedenfalls denen in einem expandierenden Universum. <br /> <br />Nun betrachten wir eine Ameise, die auf diesem Gummiband mit der Geschwindigkeit c herumkrabbelt; diese Geschwindigkeit legen wir fest, solange das Gummiband nicht expandiert, also für a = const. Später sei da/dt > 0, das Band expandiert, die Ameise krabbelt aber genauso weiter, sie ändert die Art ihres Krabbeln nicht. <br /> <br />Aus Sicht eines beliebigen Beobachters, der seinen Ort mit der Koordinate x=0 assoziiert, hat eine Ameise bei irgendeinem x(t) die Geschwindigkeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{x} = c + \frac{\dot{a}}{a}x"> <br /> <br />Damit würde der Beobachter einer Ameise der Masse m die Energie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E(t) = \frac{m}{2}\dot{x}^2 = \frac{m}{2}\left( c + \frac{\dot{a}}{a}x \right)^2 "> <br /> <br />zuschreiben (diese Gleichung gilt in der ART und Kosmologie nicht, sie stammt aus der Newtonschen Mechanik; aber es geht ja um eine Veranschaulichung) <br /> <br />Diese Energie soll nun für alle Ameisen erhalten sein, d.h. für beliebige Startpunkt beliebiger Ameisen gelte <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \frac{\dot{a}}{a}x = \gamma = \text{const}"> <br /> <br />wobei gamma eine universelle Konstante ist. <br /> <br />Dazu existiert keine Lösung. <br /> <br /><a href="https://www.physikerboard.de/topic,43356,-faq---kosmologische-expansion---ameise-auf-einem-gummiband.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,43356,-faq---kosmologische-expansion---ameise-auf-einem-gummiband.html</a> <br /> <br />Übrigens kennen wir das Phänomen auch für die bekannte kosmologische Rotverschiebung von Photonen, für die wir auch keine erhaltenen Energie definieren können.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. März 2026 07:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />und da das Prinzip immer das selbe ist. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />kommt wohl drauf an, auf welcher Abstraktionsebene man das betrachtet. <br />(Wenn Hawkingstrahlung und Parkereffekt im Prinzip das gleiche sind, könnte man sich fragen, warum das bei Hawking als Geniestreich gilt, wo er doch die Arbeit von Parker kannte...)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Frage kann man sich tatsächlich stellen. Ich denke, bei Hawking war der neue Aspekt die Rückwirkung der Strahlung auf das SL, also die Überlegung zur Verdampfung desselben. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das Prinzip Modenmischung durch B-Transformation ist das gleiche, aber die physikalischen Gründe (Rotverschiebung vs. zeitabhängige Frequenzen) sind anders und wohl auch die B-Parameter. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Diese Gründe sind doch aber nur Konsequenzen des selben Prinzips und Ansatzes: <span style="font-style: italic">Quantisierung mittels unterschiedlicher Eigenlösungen der Wellengeichung auf einer nicht-trivialen Raumzeit</span>. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Entsprechend ist im allgemeinen das Spektrum wohl auch nicht das selbe. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Dazu muss ich nochmal in die Arbeiten schauen. Bisher hatte ich immer gesehen, dass das Spektrum die Form "Grey-Body-Faktor mal thermisch" hat; übersehe ich da was? <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bei Parker gibt es in Speziealfällen einen Horizont, der aber m.E. nicht die betrachteten Moden-Paare trennt. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist bei Hawking sicher ein neuer Aspekt, aber auch der eigentliche Kern des Problems: aufgrund des Horizontes ist das innere Modensystem für die Quantisierung im Außenraum irrelevant, aber zugleich kann aufgrund der Vernachlässigung der inneren Moden keine Unitarität vorliegen. Darum kreist seit 50 Jahren eigtl. alles. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Du dagegen sprichst von einem äußeren und inneren Horizont, der bei Parker m.E. gar keine Rolle spielt. D.h. Deine Ausführungen beziehen sich auf ein Prinzip, das eben nicht das gleiche ist. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das ist der Tatsache geschuldet, dass ich mir Kerr angesehen habe; ich wollte weg vom Spezialfall der Schwarzschild-Lösung. <br /> <br />Das <span style="font-style: italic">Prinzip</span> ist immer noch das selbe. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">M.W.n. existiert keine Strahlung in folgenden zwei Fällen: <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Es ist mir (mal wieder) unklar, was das mit meiner Frage zu tun hat. <br />Ich hab ja nicht nach der Entstehung von Strahlung (ja oder nein) gefragt, <br />sondern nach der Entstehung von Materie (ja oder nein)</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aber ich habe doch (für Kerr) alles gemeinsam beantwortet: Entstehung einer thermischen Strahlung für Spin = 0, 1/2, 1, jeweils für m = 0 und m > 0. m = 0 for Spin = 1 entspräche einem Photonengas, m > 0 für Fermionen mit Spin = 1/2 entspräche "Materie". <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Laut CoPi sind auch leichte Fermionen im LTB-Modell "Strahlung" sofern die einen von Null verschiedenen Druck aufweisen, bzw. ihre kinetische Energie groß gegen ihre Masse ist ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das sind doch nur Worte. <br /> <br />Die Formeln sagen, dass es sich um Quantenfelder handelt, die gewisse Gemeinsamkeiten mit thermischen Systemen aufweisen, so wie man sie aus der Quantenstatistik erhält. Ich habe aber noch keine Rechnungen gesehen, in denen dieser Weg wirklich konsequent gegangen wird, also <span style="font-weight: bold">alle</span> Moden quantisieren, gewisse Moden ausspuren, und daraus einen echten thermischen d.h. gemischten Zustand erhalten; Hawking u.v.a. tun genau das nicht sondern erhalten direkt einen reinen Zustand für das äußere System, deswegen ist die Entsprechung nicht exakt, und genau darin steckt das Problem. <br /> <br />Ich habe ChatGPT auch gefragt, ob es Rechnungen im von mir genannten Sinne gibt; dann skizziert er, wie es funktionieren sollte - das weiß ich selbst - nennt aber keine Quellen, in denen das durchexerziert wurde. <br /> <br />Wenn du an der Stelle eine vernünftige Quelle hättest, würde das wirklich weiterhelfen. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">LTB-Materie sei druckloser Staub.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wir müssen natürlich berücksichtigen, dass wir die LTB-Materie und die gem. Parker entstehende Materie völlig unterschiedlich modellieren; ersteres ist eine klassische Materieverteilung, also ein klassischer Energie-Impuls-Tensor in der ART, letzteres ist ein Quantenfeld. Wenn hier gefragt wird, ob neben der LTB-Materie noch weitere Materie entsteht, dann sagen wir physikalisch "ja", obwohl wir mathematisch zwei völlig verschiedene Dinge betrachten, weil wir es nicht besser können. Anders gesagt, natürlich wissen wir, dass wir auch die LTB-Materie als Quantenfeld modellieren müssten, aber wir glauben, dass es ausreichend ist, deren klassische Näherung zu betrachten. Glauben wir dagegen, dass wir für das Quantenfeld eine semiklassische Näherung durchführen dürfen, und dass der daraus resultierende Energie-Impuls-Tensor auf die Raumzeit zurückwirkt, dann finden wird das bekannte Resultat Hawkings, dass das in bestimmten Fällen inkonsistent ist. Wir haben hier einen Bruch, den ich auch nicht lösen kann. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Hadronen würden z.B. nicht durch den Parker-Effekt entstehen. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Warum nicht? <br /> <br />Zunächst, weil Hadronen keine elementaren Teilchen sondern gebundene Zustände der jeweiligen Quantenfeldtheorie darstellen, die jedoch nur durch Wechselwirkung im Kontext derselbe entstehen, und genau diese Wechselwirkung diskutiert ja niemand: Parker, Hawking, Unruh ... betrachten ausschließlich wechselwirkungsfreie Quantenfelder. Würde man die volle QCD betrachten, und könnte man die Gleichunungen lösen, dann würden in diesem Kontext evtl. auch Hadronen entstehen. Die dazu notwendigen Gleichungen kann aber niemand lösen <br /> <br /><a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems#Yang–Mills_existence_and_mass_gap" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Millennium_Prize_Problems#Yang–Mills_existence_and_mass_gap</a> <br /> <br />Würde man eine effektive Theorie für Hadronen an die Raumzeit koppeln, dann würden in niedrigster Näherung sicher Hadronen entstehen, weil uns das unmittelbar zu Klein-Gordon und Dirac für Mesonen und Hadronen führt: <br /> <br /><a href="https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9501357" target="_blank">https://arxiv.org/pdf/hep-ph/9501357</a> <br /><a href="https://arxiv.org/pdf/0908.3425" target="_blank">https://arxiv.org/pdf/0908.3425</a> <br /> <br />aber natürlich aufgrund der Massen stark unterdrückt ggü. den leichten Teilchen. <br /> <br />Anders gesagt, im Kontext einer effektiven Feldtheirie (freier oder schwach wechselwirkender) Hadronen, kannst du in alle Formeln wie z.B. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E^2 =p^2 + m^2"> <br /> <br />bei Parker, Hawking et al. einfach die Hadronmasse einsetzen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2026 07:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Auch bei Parker? Mal angenommen, es geht darum, dass ein beschleunigter Detektor ein Proton detektiert, was er im Ruhezustand nicht tut. <br /> <br />Entsteht dann das Proton nur für den bewegten Beobachter? Das käme mir tatsächlich etwas widersprüchlich vor... <br /> <br />Welche Frage mir auch noch durch den Kopf schießt: inwieweit ist der Parker Effekt mit der Energieerhaltung vereinbar?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2026 06:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso Kerr-Raumzeit? Bist Du wieder bei Hawking? <br />Wir waren gerade bei Parker, der rechnet mit einer Friedmann(RW)-Raumzeit ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Klar, aber es ging ja um deine Frage: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_17 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">wieso nur Strahlung? <br />Da können doch auch Fermionen entstehen? <br />Oder vernichten die sich wieder, weil die als Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das habe ich für die Kerr-Raumzeit beantwortet, da es dazu m.E. die umfassendste Literatur gibt, <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Hier im Thread ist mehrfach die Arbeit von Parker verlinkt, in der er auch auf Fermionen geht... <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />und da das Prinzip immer das selbe ist. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />kommt wohl drauf an, auf welcher Abstraktionsebene man das betrachtet. <br />(Wenn Hawkingstrahlung und Parkereffekt im Prinzip das gleiche sind, könnte man sich fragen, warum das bei Hawking als Geniestreich gilt, wo er doch die Arbeit von Parker kannte...) <br />Das Prinzip Modenmischung durch B-Transformation ist das gleiche, aber die physikalischen Gründe (Rotverschiebung vs. zeitabhängige Frequenzen) sind anders und wohl auch die B-Parameter. <br />Entsprechend ist im allgemeinen das Spektrum wohl auch nicht das selbe. <br />Bei Parker gibt es in Speziealfällen einen Horizont, der aber m.E. nicht die betrachteten Moden-Paare trennt. <br />Du dagegen sprichst von einem äußeren und inneren Horizont, der bei Parker m.E. gar keine Rolle spielt. D.h. Deine Ausführungen beziehen sich auf ein Prinzip, das eben nicht das gleiche ist. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />M.W.n. existiert keine Strahlung in folgenden zwei Fällen: <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Es ist mir (mal wieder) unklar, was das mit meiner Frage zu tun hat. <br />Ich hab ja nicht nach der Entstehung von Strahlung (ja oder nein) gefragt, <br />sondern nach der Entstehung von Materie (ja oder nein). <br />CoPi antwortet näher an meinen Fragen, nur leider kann ich seinen Antworten nicht im gleichen Maße vertrauen, wie Deinen. <br />Laut CoPi sind auch leichte Fermionen im LTB-Modell "Strahlung" sofern die einen von Null verschiedenen Druck aufweisen, bzw. ihre kinetische Energie <br />groß gegen ihre Masse ist (was dann wohl für ein einzelnes Teilchen wieder vom Bewegungszustand des Beobachters abhängt, für eine kosmologische Berachtung bei ungeordneter Teilchenbewegung eventuell nicht) <br />LTB-Materie sei druckloser Staub. <br />Hadronen würden z.B. nicht durch den Parker-Effekt entstehen. <br />Dass Parker in seinem Abstract eine obere Grenze für die Entstehung von Protonen angibt, sei eher symbolisch zu verstehen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. März 2026 00:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Vielen Dank für die ehrliche Antwort! Somit bleibt nur abwarten, ob es irgendwann neue Erkenntnisse gibt und die Gewissheit, dass wir solche Fragen vermutlich nie mit Sicherheit beantworten können. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Mir geht es gar nicht darum, dass wir nicht wissen (können), ob Theorie und Natur zusammenpassen, sondern darum, dass einige der Meinung sind, dass die Theorien bereits für sich alleine betrachtet nicht passt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man ist sich weitgehend einig, dass unterschiedlich bewegte Detektoren unterschiedliche Temperaturen messen bzw. unterschiedliche Teilchen detektieren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Aber wäre das dann nicht zum Teil widersprüchlich? Also angenommen, der eine Detektor detektiert ein Teilchen X, aber in einer anderen Sicht wäre es ein Teilchen Y? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Evtl. kommt deine Frage einfach daher, dass du dir Teilchen als Teilchen vorstellst. <br /> <br />Bei der Doppler- bzw. Rotverschiebung von Licht hat auch niemand ein Problem damit, dass sich die beobachtete Frequenz je nach Bewegungszustand ändert. Im Falle der hier diskutierten Strahlung ist das deut komplizierter, aber zunächst mal verhält es sich ähnlich. <br /> <br />Zum Vergleich: Ich bezeichne den Zustand einer el.-mag. Welle oder eines Photons mit k, den Bewegungszustand eines Beobachters mit u, was für die Vierergeschwindigkeit steht. Die gemessene Frequenz bezeichne ich mit omega, wobei dies eine Funktion f von k und u ist, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = f(u, k)"> <br /> <br />Im Falle der Unruh-Strahlung bezeichne ich den Bewegungszustand des Beobachters mit a für die Beschleunigung, den vorliegenden Zustand mit psi, die gemessenen Temperatur mit T, die gemessene Anzahl von Detektorereignissen mit N; dann haben wir Funktionen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T = f(\psi_a) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N = g(\psi_a) "> <br /> <br />Wir messen oder beobachten keine Teilchen, immer nur Größen an einem Messgerät oder an einem Detektor. Und die hängen eben von der Beschleunigung ab.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. März 2026 19:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br /> <br /> <br />Die Frage ist zunächst, ob und wie aus der (zu jedem Zeitpunkt und weit ab vom der ursprünglichen Materie des LTB-Universums) homogenen und isotropen Strahlung überhaupt Inhomogenitäten entstehen können. Viele meinen, die Inflation löse dieses Problem, alles weitere folge von selbst. Aber die Inflation löst das Problem m.E. nicht! Ich habe also keine Antwort auf deine Frage.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Vielen Dank für die ehrliche Antwort! Somit bleibt nur abwarten, ob es irgendwann neue Erkenntnisse gibt und die Gewissheit, dass wir solche Fragen vermutlich nie mit Sicherheit beantworten können. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Man ist sich weitgehend einig, dass unterschiedlich bewegte Detektoren unterschiedliche Temperaturen messen bzw. unterschiedliche Teilchen detektieren.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Aber wäre das dann nicht zum Teil widersprüchlich? Also angenommen, der eine Detektor detektiert ein Teilchen X, aber in einer anderen Sicht wäre es ein Teilchen Y? Ist klar, was ich meine?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. März 2026 19:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Könnte sich denn dann durch diese Strahlung überhaupt Materie, die stabil ist, ausbilden, sodass zB. auch neue Planeten entstehen können? Oder wäre das dann ausgeschlossen, zudem ja die Massendichte winzig wäre?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die Frage ist zunächst, ob und wie aus der (zu jedem Zeitpunkt und weit ab vom der ursprünglichen Materie des LTB-Universums) homogenen und isotropen Strahlung überhaupt Inhomogenitäten entstehen können. Viele meinen, die Inflation löse dieses Problem, alles weitere folge von selbst. Aber die Inflation löst das Problem m.E. nicht! Ich habe also keine Antwort auf deine Frage. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Was ich zb beim Parker Effekt immer noch nicht verstehe: er ist ja abhängig von der Raumzeit. Könnte es somit sein, dass ein Beobachter die Entstehung von Materie wahrnimmt (oder eher detektiert, sind ja nur Teilchen), während für einen anderen alles gleich bleibt? Das würde mir paradox erscheinen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Man ist sich weitgehend einig, dass unterschiedlich bewegte Detektoren unterschiedliche Temperaturen messen bzw. unterschiedliche Teilchen detektieren.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. März 2026 16:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Parker-Effekt = Strahlung inkl. massebehaftete Felder in diesem LTB-Universum: OK, "Masse" der Strahlung unendlich, "Massendichte" lokal winzig. Gesamtmasse unendlich (bzw. undefiniert).</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Könnte sich denn dann durch diese Strahlung überhaupt Materie, die stabil ist, ausbilden, sodass zB. auch neue Planeten entstehen können? Oder wäre das dann ausgeschlossen, zudem ja die Massendichte winzig wäre? <br /> <br />Vielen Dank auch für die Erklärungen! <br /> <br />Ach ja, noch eine Frage: Was ich zb beim Parker Effekt immer noch nicht verstehe: er ist ja abhängig von der Raumzeit. Könnte es somit sein, dass ein Beobachter die Entstehung von Materie wahrnimmt (oder eher detektiert, sind ja nur Teilchen), während für einen anderen alles gleich bleibt? Das würde mir paradox erscheinen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. März 2026 10:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wieso Kerr-Raumzeit? Bist Du wieder bei Hawking? <br />Wir waren gerade bei Parker, der rechnet mit einer Friedmann(RW)-Raumzeit ...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Klar, aber es ging ja um deine Frage: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_17 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">wieso nur Strahlung? <br />Da können doch auch Fermionen entstehen? <br />Oder vernichten die sich wieder, weil die als Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Das habe ich für die Kerr-Raumzeit beantwortet, da es dazu m.E. die umfassendste Literatur gibt, und da das Prinzip immer das selbe ist. M.a.W., ich sehe nicht, wieso eine andere Raumzeit, die in einer semiklassischen Analyse zwar eine Strahlung für masselose Skalarfelder liefert, nicht ebenso eine Strahlung für Spin-1/2 oder Spin-1-Felder generieren sollte. Der Satz der Basisfunktionen in der Quantisierung und in der Bogoljubov-Transformation ist ein anderer, aber um eine Strahlung auszuschließen, müsste die Bogoljubov-Transformation diagonal werden. Ich sehe kein Argument, warum das der Fall sein sollte, aber ja, man muss es natürlich für jede beliebige Raumzeit berechnen. <br /> <br />M.W.n. existiert keine Strahlung in folgenden zwei Fällen: <br /> <br />1. Die Raumzeit ist stationär und besitzt ein <span style="font-weight: bold">global definiertes zeitartiges Killing-Vektorfeld</span> – das heißt eine eine globale Zeittranslationsinvarianz. Dann ist der Split der Moden nach positiven und negativen Frequenzen global eindeutig möglich, d.h. man kann einen für alle Beobachter identischen Hilbert-Raum mit einem eindeutigen Satz von Erzeugern und Vernichtern definieren; es gibt keine Mischung der Moden und damit keine Bogoljubov-Transformation, bzw. diese wird trivial. Im Falle von Hawking scheitert dies daran, dass die Fortsetzung des zeitartigen Killing-Vektorfeldes innerhalb des Horizontes (bei Schwarzschild) bzw. innerhalb der Ergosphäre (bei Kerr) raumartig wird. Im Falle von Parker scheitert dies daran, dass expandierende Raumzeiten kein derartiges Killing-Vektorfeld haben. <br /> <br /> <br />2a) Die <span style="font-weight: bold">Raumzeit ist konform flach</span>, d.h. der Weyl-Tensor ist Null, und d.h. es existiert ein Omega, so dass die Raumzeit geschrieben werden kann als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g_{\mu\nu}(x) = \Omega^2(x) \, \eta_{\mu\nu} \to a^2(\sigma) \cdot (d\sigma^2 - dr^2)"> <br /> <br />wobei eta die flache Minkowski-Metrik und sigma die konformte Zeit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\sigma = \int \frac{dt}{a(t)}"> <br /> <br />bezeichnet, <br /> <br /><span style="font-weight: bold">und</span> <br /> <br />2b) die <span style="font-weight: bold">Feldgleichungen sind konform invariant</span>, d.h. z.B. für Skalarfelder, die konforme Transformation <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g \to g^\prime = \Omega^2 \, g"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\phi \to \phi^\prime =\Omega^{-1} \, \phi"> <br /> <br />überführt die Feldgleichung in die des Minkowski-Raumes, ausgedrückt durch die konformte Zeit; man kann dann also den konformen Faktor der Raumzeit, im Falle von FRW speziell den Skalenfaktor a(t), durch eine konforme Transformation aus der Feldgleichung eliminieren. <br /> <br />Das trifft zu für <span style="font-weight: bold">masselose Fermionen</span>, also die entsprechende Dirac-Gleichung * <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i\gamma^\mu \nabla_\mu \psi = 0"> <br /> <br />sowie für die <span style="font-weight: bold">Maxwellschen Gleichungen</span>, es trifft jedoch <span style="font-weight: bold">nicht</span> unmittelbar zu für masselose Skalarfelder, denn diese koppeln gemäß Klein-Gordon ** <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\square \phi = 0 "> <br /> <br />was interessanterweise nicht konform-invariant ist. <br /> <br />Man kann jedoch einen konformen Faktor xi = 1/6 (in dim = 4) einführen, so dass zusammen mit der Ricci-Krümmung R die modifizierte masselsoe Klein-Gordon-Gleichung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\square - \xi R) \, \phi = 0"> <br /> <br />resultiert, die mittels einer geeigneten Transformation in <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\square^\prime \phi^\prime = 0"> <br /> <br />überführt werden kann. Das ist die KG-Gl. in der Minkowski-Raumzeit, und für diese erhält man wieder einen ein heutigen Moden-Split. <br /> <br />Konforme Invarianz ist aber <span style="font-weight: bold">immer verletzt</span> für gewöhnliche Massenterme, also die üblicherweise verwendeten Feldgleichungen. <br /> <br />Für das Standardmodell mit masselosen Feldern plus Kopplung an das Higgs-Feld sieht das natürlich komplizierter aus, aber in der Phase mit gebrochener Symmetrie und Massen > 0 resultiert wieder Strahlung aufgrund der effektiven Massenterme. <br /> <br />* **) die Differentialoperatoren für Dirac und d'Alembert (Laplace-Beltrami) enthalten implizit die jeweilige kovariante Ableitung und damit eine Kopplung an die Geometrie der Raumzeit; sie sind nicht mit denen der flachen Minkowski-Raumzeit zu verwechseln; das Symbol in der Dirac-Gleichung enstricht nicht dem üblichen Nabla bzw. der kovarianten Ableitung für Tensorfelder, sondern der für Spinorfelder. <br /> <br /> <br />Zurück zu LTB: In diesem Fall bedeutet das <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2a ist nicht erfüllt</span>, da LTB nicht konform invariant ist; konform invariant bedeutet, es liegt keine Skala vor, eine beliebige Reskalierung = z.B. Streckung ändert die Physik nicht; in LTB liegt aber mindestens eine Skala vor, nämlich die Längenskala, über die die endliche Masseverteilung vorliegt. LTB wird im trivialen Grenzfall FRW konform invariant, aber da haben wir eine homogene und keine endliche Masseneverteilung. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">2b ist nicht hin erfüllt</span>, denn es existiert gewöhnliche Materie, die muss irgendwo herkommen und Masse haben, also verschwinden die Massen in den Feldgleichungen nicht, also sind diese nicht konform invariant, somit wird die Bogoljubov-Trf. nicht-trivial, es liegt kein eindeutiger Split nach positiven und negativen Frequenzen vor ... wird sind von der Argumentation wieder bei Hawing. <br /> <br />Übrigens ist die <span style="font-weight: bold">reguläre</span> Schwarzschild-Lösung eine Art Grenzfall der LTB-Modelle, wobei hier eine statische Materieverteilung vorliegt. Es existiert ein globale zeitartiges Killing-Vektorfeld, d.h. in dieser Lösung existiert keine Strahlung gem. Parker; das ändert sich, wenn man eine kontrahierende Lösung betrachtet, also z.B. den Oppenheimer-Snyder-Kollaps. <br /> <br />Insofern ist der Parker-Effekt (mathematisch) der Normalfall. Da nun immer auch massenbehaftete Felder mitspielen, weist die semiklassische Korrektur des unendlichen LTB-Universums mit zunächst endlich viel Materie immer einen unendlichen (jedoch lokal extrem winzigen) Materieanteil aufgrund des Parker-Effektes auf. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich glaube TomS hat eher (auf)gezeigt, dass am Horizont eines rotierenden SL vorwiegend Strahlung entsteht...</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Aber selbst wenn bei Parker in einem beliebig großem, aber endlichen Raumbereich nur ein einziges massives Teilchen entstünde, dann würden in einem unendlichen Raum unendlich viele massive Teilchen entstehen....</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Ja. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Deshalb würde es mich interessieren, ob es womöglich trotz Parker ein Ltb Universum möglich wäre, indem die Materie doch endlich ist.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Zusammengefasst: <br /> <br />Ausgangspunkt unendliches LTB-Universum mit endlicher Materieverteilung: OK, Masse M endlich. <br /> <br />Parker-Effekt = Strahlung inkl. massebehaftete Felder in diesem LTB-Universum: OK, "Masse" der Strahlung unendlich, "Massendichte" lokal winzig. Gesamtmasse unendlich (bzw. undefiniert). <br /> <br />Korrektur der LTB-Geometrie durch Betrachtung der Kopplung der Geometrie an die Strahlung: OK, mathematisch wohl möglich. Konsistenz? vermutlich möglich, weiß ich nicht (bei Hawking inkonsistent)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2026 01:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Deshalb würde es mich interessieren, ob es womöglich trotz Parker ein Ltb Universum möglich wäre, indem die Materie doch endlich ist. <br /> <br />Ich bin jetzt etwas verunsichert.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2026 01:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Also gibt es nun in diesem Modell (Ltb) eine obere Grenze für die enthaltene Masse oder ist sie doch unendlich groß? Bin jetzt etwas verwirrt, nach dem letzten Post.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich glaube TomS hat eher (auf)gezeigt, dass am Horizont eines rotierenden SL vorwiegend Strahlung entsteht... <br /> <br />Aber selbst wenn bei Parker in einem beliebig großem, aber endlichen Raumbereich nur ein einziges massives Teilchen entstünde, dann würden in einem unendlichen Raum unendlich viele massive Teilchen entstehen.... <br /> <br />Die Unendlichkeit ist lang....besonders gegen Ende hin....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. März 2026 00:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Das ist ein Ergebnis der Lösung der Klein-Gordon bzw. der Dirac-Gleichung auf der Kerr-Raumzeit. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wieso Kerr-Raumzeit? Bist Du wieder bei Hawking? <br />Wir waren gerade bei Parker, der rechnet mit einer Friedmann(RW)-Raumzeit (?)...siehe Chapter 2, Gleichung (1): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ds^2 = dt^2 - R(t)^2 \sum_{j=1}^{3} (dx^j)^2"> <br /> <br />(Ich unterhalte mich ja nebenher mit CoPi darüber, leider widerspricht sich der Quatschkopf regelmäßig selbst und arbeitet mit Nebelkerzen...damit konfrontiert kommt dann so was "Gute Frage – und diesmal ganz ohne Ablenkung..." <img src="images/smiles/hammer.gif" alt="Hammer" border="0" /> ) <br />Aber Parker schreibt ja selbst von Antifermionen. Und eventuell gleich viele Fermionen wie Antifermionen. Auch wenn die sich nicht paarweise wieder vernichten, ergäbe sich ein Gleichgewicht von Materie und Antimaterie. <br />Bei Hawking dagegen gibt es Moden negativer Energie, die dann hinter dem Horizont verschwinden....(das ist ja die populärwissenschaftliche "Erklärung": negative Energie fällt (tunnelt?) in das SL, positive entkommt am Horizont, damit verliert das SL Energie an das Universum, obwohl eigentlich nix rauskommt...) <br />Darüber wurde ja im Hawking-Thread diskutiert, im Moment glaube ich, dass das keine wirklichen Antiteilchen sind.. Antiteilchen haben ja positive Energie (?)sonst würde die ja nicht mit Teilchen zu Energie zerstrahlen, sondern zu... nix. <br />Und Moden sind ja (noch) keine Teilchen, sondern nur mögliche Schwingungszustände? <br /> <br />Jetzt hat CoPi auch noch behauptet, ob eine negative Frequenz als Antiteilchen wahrgenommen wird (Parker) oder als Teilchen negativer Energie (Hawking) hängt davon ab, ob es einen zeitartigen Killing-Vektor gibt..... <br />Bei Parker gäbe es keinen, weil sich die Raumzeit zeitlich ändere... <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2026 13:14<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also gibt es nun in diesem Modell (Ltb) eine obere Grenze für die enthaltene Masse oder ist sie doch unendlich groß? Bin jetzt etwas verwirrt, nach dem letzten Post.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. März 2026 10:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Du hast recht, es entstehen auch Fermionen, wobei deren Beiträge aufgrund ihrer Masse gegenüber den (üblicherweise als masselos angenommenen) Bosonen unterdrückt sind. <br /> <br />Der Prozess darf nicht mit Paar-Erzeugung verwechselt werden, es handelt sich um eine Berechnung innerhalb der freien Theorie, d.h. mit verschwindender Kopplungskonstante. Demzufolge gibt es auch keine Vernichtung der entstehenden Teilchenpaare. <br /> <br />Das Spektrum lautet allgemein <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\displaystyle{N_{jj_zs}(\omega) = \frac{\Gamma_{jj_zs}(\omega)}{e^{\beta(\omega - m\,\Omega)} \mp 1}}"> <br /> <br />wobei das jeweilige Vorzeichen für Bosonen bzw. Fermionen gewählt werden muss. Das ist ein Ergebnis der Lösung der Klein-Gordon bzw. der Dirac-Gleichung auf der Kerr-Raumzeit. <br /> <br />Dabei gilt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega^2 = k^2 + m^2"> <br /> <br />mit der Teilchenmasse m, sowie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta = \frac{1}{T}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T = \frac{\kappa}{2\pi}"> <br /> <br />Omega ist die Winkelgeschwindigkeit des äußeren Horizontes. Sie hängt mit dem Kerr-Parameter a und dem Drehimpuls J zusammen gemäß <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = \frac{J}{M} < M"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Omega\big|_{r = r_+} = \frac{a}{r_+^2 + a^2}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_\pm = M \pm \sqrt{M^2 - a^2}"> <br /> <br />Die sogenannte Oberflächengravitation kappa am äußeren Horizont lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\kappa\big|_{r = r_+} = \frac{r_+ - r_-}{2(r_+^2 - + a^2)}"> <br /> <br />und reduziert sich für die Schwarzschild-Lösung auf <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\kappa_{J=0} = \frac{1}{4M}"> <br /> <br />Omega und kappa folgen als Invarianten aus dem am Horizont verschwindenden Killing-Vektorfeld, wobei diese Bedingungen gerade den Horizont definiert. <br /> <br />Gamma ist ein so genannter Grey-Body-Factor, der von den Quantenzahlen l,m sowie vom Spin s des betrachteten Feldes abhängt: =0 für Bosonen gem. Klein-Gordon-Gleichung, s=1 Photonen gem. der Maxwellschen Gleichungen, s=1/2 für Fermionen enspr. der Dirac-Gleichung. <br /> <br />Nahe der Schwelle <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega = m"> <br /> <br />gilt für die Spins s = 0, 1/2, 1 für die entsprechenden minimalen Drehimpulsen j = s <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_s(\omega) = (\omega^2 - m^2)^{s + 1/2} \, e^{-\beta m}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2026 22:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Zur letzten Frage: Nimmt man zu einem unendlichen expandieren Universum mit endlich viel Materie den Parker-Effekt hinzu, so enthielte das resultierende Universum zusätzlich Strahlung und damit natürlich unendlich viel Energie.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />wieso nur Strahlung? <br />Da können doch auch Fermionen entstehen? <br />Oder vernichten die sich wieder, weil die als Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2026 15:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Danke für deine Antwort und die Geduld! <br /> <br />Was ich zb beim Parker Effekt immer noch nicht verstehe: er ist ja abhängig von der Raumzeit. Könnte es somit sein, dass ein Beobachter die Entstehung von Materie wahrnimmt (oder eher detektiert, sind ja nur Teilchen), während für einen anderen alles gleich bleibt? Das würde mir paradox erscheinen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2026 14:02<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Letzteres. <br /> <br />Die Strahlung ist genügend kalt, so dass sie von der Materie praktisch vollständig entkoppelt, d.h. insbs. dass keine neue Materie entsteht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2026 10:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank für deine Ausführungen. Finde ich sehr interessant! <br /> <br />Würde das dann für sas Ltb Modell unterm Strich bedeuten? Dass es durch die unendlich viele Energie auch unendlich viel Materie erhalten wird (als zeitlicher Vorgang)? Oder kann die Materie trotzdem eine obere Schranke aufweisen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2026 07:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zunächst mal wissen wir nicht, ob diese Effekte tatsächlich existieren, da sie sich heute und vermutlich für immer jeglicher Messbarkeit entziehen. <br /> <br />Zum zweiten erscheinen zumindest insoweit Zweifel angebracht, als Quantenfeldtheorien auf nicht-trivialen Raumzeiten nicht umfassend verstanden sind. Ich kenne mich mit der algebraischen Quantenfeldtheorie nicht wirklich gut aus, aber was ich bisher verstanden habe, ist, dass diese thermischen Zustände tatsächlich ein robustes Ergebnis darstellen. Der zentrale Begriff dabei ist der sogenannte KMS-Zustand. <br /> <br />Es gibt jedoch zwei unverstandene Probleme: <br />1) <span style="font-style: italic">trans-Planckian modes</span> <br />2) <span style="font-style: italic">back-reaction</span> <br /> <br />1) Betrachtet man die auslaufende Hawking-Strahlung im Unendlichen so hat sie dort eine gewisse Temperatur und entspricht einem thermischen (Planckschen) Spektrum dieser Temperatur. Die Moden dieser Strahlung sind im Unendlichen gravitativ rotverschoben bezogen auf die Region nahe des Horizonts. Berechnet man die Moden im Unendlichen zurück zum Horizont, so erscheinen Sie dort umgekehrt blauverschoben – beliebig nahe am Horizont zu beliebig kurzen Wellenlängen unterhalb der Planck-Länge. Die Strahlung ist dort also "unendlich heiß". Dies erscheint – auch wenn mathematisch sauber formuliert – extrem fragwürdig und ist meines Wissens noch nicht wirklich verstanden. <br /> <br />2) Gravitation koppelt an den Energie-Impuls-Tensor von Materie und Strahlung, d.h. man erwartet eine gewisse Rückwirkung der Strahlung auf die Dynamik der Raumzeit. In seiner ersten Rechnung hat Hawking daraus das Schrumpfen schwarzer Löcher hergeleitet. Diese einfache Betrachtung ist ziemlich sicher inkonsistent, und – soweit ich das sehe – gibt es keinen Konsens, wie dies für realistische Modelle vollständig formuliert werden könnte. <br /> <br />Ich vergleiche die heutige Situation mal mit den ca. drei Jahrzehnten zwischen der Entwicklung der Theorie der Schwarzkörperstrahlung durch Planck (1900) und dem mikroskopischen Verständnis der Entstehung dieser Strahlung im Rahmen der Quantenmechanik bzw. Quantenfeldtheorie durch Dirac (1927), dem statistischen Operator nach von Neumann (1927), und der rigoroses Ableitung der Ergebnisse von Planck, Einstein (1917) und Bose (1924) in den Folgejahren. Vergleich: Das Paper von Hawking erschien 1975, wann eines vergleichbar denjenigen von Dirac und von Neumann erscheinen, weiß niemand. <br /> <br />Zur letzten Frage: Nimmt man zu einem unendlichen expandieren Universum mit endlich viel Materie den Parker-Effekt hinzu, so enthielte das resultierende Universum zusätzlich Strahlung und damit natürlich unendlich viel Energie. Die Strahlung aus dem Parker-Effekt wirkt leicht auf die Expansion zurück. Da wir kein Horizonproblem wie bei Hawking haben, sollte ein derartiges Modell trotz der Einwände in (2) oben konsistent sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. März 2026 06:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Tut mir Leid, dass ich hier nochmal mit meinen Fragen nerve. <br /> <br />Aber welche Konsequenzen hat die genannte Schlussfolgerung von TomS? <br /> <br />Das die genannten Effekte (Parker, Unruh usw.) womöglich doch nicht funktionieren/existieren? <br /> <br />Und, weil es mich einfach interessiert: ist nun solch ein Lbt Universum mit unendlich großem Raum und endlichen Masse unter der Berücksichtigung von Quantentheorie und co.noch sinnvoll darstellbar ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2026 16:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_17 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie unterscheidet sich das Unruh-Spektrum bei Temperatur T von einem Planck-Spektrum bei gleicher Temperatur?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Siehe oben: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>DrStupid hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die [Spektren] sind identisch.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Insbs. ist ein üblicher thermischer Zustand ein <span style="font-weight: bold">gemischter</span> Zustand, der thermische Zustand des beschleunigten Beobachters nach meinem Verständnis jedoch <span style="font-weight: bold">rein</span>; das gilt gleichermaßen für Unruh, Parker und Hawking.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hawking betrachtet eine Bogoliubov-Transformation zwischen Zuständen im Hilbertraum des Beobachters im minus- sowie dem des im plus-Unendlichen <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a_{\omega}^{(+)} = \sum_{\omega'} \left( \alpha_{\omega\omega'}\, a_{\omega'}^{(-)} + \beta_{\omega\omega'}\, a_{\omega'}^{(-)\,\dagger} \right)"> <br /> <br />Diese überführt 1-dim. Zustandsvektoren in 1-dim. Zustandsvektoren, d.h. liefert insbs. die Entsprechung. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\text{vac}\rangle_{(-)} \sim |\text{therm}\rangle_{(+)}"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|\text{therm}\rangle_{(+)} \sim \sum_\omega e^{-\beta\omega / 2} \, | \omega \rangle_{(+)} "> <br /> <br />wobei <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta = T^{-1} "> <br /> <br />entspricht. <br /> <br />Würde man einen irgendwie gearteten unitären Prozess ansetzen und die ins SL einfallenden in-Zustände mitbetrachten, so erhielte man soetwas wie <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? |\text{therm}\rangle_{(+)} \sim \sum_\omega e^{- \beta \omega / 2} \,| \omega \rangle_{+} \otimes |\ldots\rangle_{\text{in}}"> <br /> <br />Letztere ignoriert Hawking. <br /> <br />Insgs. haben wir es in beiden Fällen mit <span style="font-weight: bold">reinen</span> Zuständen zu tun; der Dichteoperator lautet <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_{(+)} = |\text{therm}\rangle \langle \text{therm}|_{(+)}"> <br /> <br />Einen "üblichen" thermischen Zustand erhielte man durch Ausspuren der in-Moden <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_{\text{bb}} = \text{tr}_{\text{in}} \, \rho_{(+)} \sim \sum_\omega e^{-\beta \omega} \, | \omega \rangle \langle \omega |_{(+)}"> <br /> <br />Für die Strahlung eines gewöhnlichen schwarzen Körpers (bb = black body) setzt man diesen "üblichen" <span style="font-weight: bold">gemischten</span> Zustand aber direkt an, d.h. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\rho_{\text{bb}} \sim \sum_\omega e^{-\beta \omega} \, | \omega \rangle \langle n|"> <br /> <br />Dass das Spektrum in beiden Fällen identisch ist, verschleiert die Tatsache, dass man bei Hawking eigtl. nicht weiß, wie der zugrundeliegende reine Zustand tatsächlich aussieht, was man da wirklich tut – und ob die Theorie überhaupt sinnvoll anwendbar ist. Bei Unruh sieht das ähnlich aus, bei Parker m.E. auch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2026 14:25<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Man sollte hinzufügen, dass das alles nicht unstrittig ist, und dass man nicht zu viel hineininterpretieren darf. Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. Insbs. ist ein üblicher thermischer Zustand (des inertialen Beobachters) ein gemischter Zustand, der thermische Zustand des beschleunigten Beobachters nach meinem Verständnis jedoch rein; das gilt gleichermaßen für Unruh, Parker und Hawking.</span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Code:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code"> <br /> <br />Was folgt daraus? <br /> <br />Ist nun nach den ganzen Erkenntnissen noch ein Lbt Universum möglich? <br /> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"></td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>DrStupid</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2026 11:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna_17 hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie unterscheidet sich das Unruh-Spektrum bei Temperatur T von einem Planck-Spektrum bei gleicher Temperatur?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Die sind identisch.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna_17</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. März 2026 10:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>TomS hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Wie unterscheidet sich das Unruh-Spektrum bei Temperatur T von einem Planck-Spektrum bei gleicher Temperatur?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2026 13:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Was wäre nun die Konsequenz daraus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2026 12:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Man sollte hinzufügen, dass das alles nicht unstrittig ist, und dass man nicht zu viel hineininterpretieren darf. Der thermische Zustand aus Sicht des beschleunigten Beobachters entspricht nicht einem thermischen Zustand derselben Temperatur eines inertialen Beobachters. Insbs. ist ein üblicher thermischer Zustand (des inertialen Beobachters) ein gemischter Zustand, der thermische Zustand des beschleunigten Beobachters nach meinem Verständnis jedoch rein; das gilt gleichermaßen für Unruh, Parker und Hawking.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2026 08:39<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Aruna hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und was ich zum Parkereffekt noch nicht ganz verstehe: wenn die Teilchenerzeugung Beobachter abhängig ist: besitzt dann in einem anderem Beobachterstandpunkt das Universum oder auch nur ein Raumbereich eine andere Materieanzahl? Ist die Materiemenge also abhängig von einem Beobachter?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Parker-Effekt ist - wie auch das Verdampfen von schwarzen Löchern gemäß der Berechnungen von Hawking - ein zeitlicher Effekt. <br />D.h. ein Beobachter in der Vergangenheit sähe was anderes, als ein Beobachter in der Zukunft. <br />Das passiert ja im Alltag auch: <br />Wenn Du um 15 Uhr ein Stück Kuchen auf den Küchentisch stellst, dann sieht das ein Beobachter um 14 Uhr dort nicht... <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Eine andere Kategorie von beobachterabhängiger Teilchenzahl ist m.E. der Rindler-Effekt: <br />Hier "sieht" ein beschleunigter Beobachter Teilchen, wo ein unbeschleunigter ein Vakuum sieht. <br />Wenn im Alltag die Wahrnehmung des Kuchens auf dem Küchentisch vom Bewegungszustand desjenigen abhinge, der ihn betrachtet, würde man sich eher wundern, als wenn es halt von der Beobachtungszeit abhängt, ob man da einen Kuchen sieht, oder nicht....</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2026 08:26<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und was ich zum Parkereffekt noch nicht ganz verstehe: wenn die Teilchenerzeugung Beobachter abhängig ist: besitzt dann in einem anderem Beobachterstandpunkt das Universum oder auch nur ein Raumbereich eine andere Materieanzahl? Ist die Materiemenge also abhängig von einem Beobachter?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Der Parker-Effekt ist - wie auch das Verdampfen von schwarzen Löchern gemäß der Berechnungen von Hawking - ein zeitlicher Effekt. <br />D.h. ein Beobachter in der Vergangenheit sähe was anderes, als ein Beobachter in der Zukunft. <br />Das passiert ja im Alltag auch: <br />Wenn Du um 15 Uhr ein Stück Kuchen auf den Küchentisch stellst, dann sieht das ein Beobachter um 14 Uhr dort nicht... <br /> <br />Parker betrachtet drei Zeiträume: <br /> <br />I) t <(=) t_1 : statisches Universum, zeitunabhängige Frequenzen der Moden der betrachteten Felder <br /> <br />II) t_1 < t < t_2 : expandierende Universum (veränderliche Metrik), zeitabhängige Frequenzen bei Feldern, die durch die Metrik beeinflusst werden. <br /> <br />III) t >(=) t_2: statisches Universum, zeitunabhängige Frequenzen <br /> <br />Der Übergang von I => III wird durch eine Bogoliubov‑Transformation oder <br />Bogoliubov‑Transformation-Mischung beschrieben. Wie die aussieht, hängt davon ab, wie die Phase II) beschrieben wird. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{k}^{\text{out}} = \alpha_{k}\, a_{k}^{\text{in}} + \beta_{k}\, b_{-k}^{\text{in}\,\dagger}"> <br /> <br />die a und b sind VernichterOperatoren, mit einem kreuz oben dran Erzeuger. <br />Alpha und Beta sind die Bogoliubov-Parameter. <br />Die hängen davon ab, wie die Phase II modelliert wird. <br />Bei Parker kommt nun raus, dass beta nicht null ist, d.h. im Vernichter-Operator in Phase II ist ein Erzeuger beigemischt. <br />Nun kommt die Vakuum-Definition in's Spiel: <br />Wenn ein Feld im Vakuumzustand (|0>) ohne Teilchen ist, dann ist die: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{k}^{\text{in}}\,|0_{\text{in}}\rangle = 0"> <br /> <br />Der Vernichter bildet den Vakuum-Zustand auf den Nullvektor ab. <br />ebenso: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?b_{k}^{\text{in}}\,|0_{\text{in}}\rangle = 0"> <br /> <br />In Phase III hat man dann den "Out"-Vernichter. <br />Wenn man diesen auf das gleiche Vakuum wirken lässt, findet man: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{k}^{\text{out}}\,|0_{\text{in}}\rangle = \left( \alpha_{k}\, a_{k}^{\text{in}} + \beta_{k}\, b_{-k}^{\text{in}\,\dagger} \right)|0_{\text{in}}\rangle = \beta_{k}\, b_{-k}^{\text{in}\,\dagger} |0_{\text{in}}\rangle"> <br /> <br />der Vernichter a auf den Zustand |0> ergibt wieder 0 und fällt daher weg, aber wenn der Bogoliubov-Parameter beta von 0 verschieden ist, wirkt hier ein Erzeuger (erkennbar an dem hochgestellten Kreuz) auf den Grundzustand und das ergibt dann nicht 0 sondern ein (Anti-)Teilchen. <br />=> aus dem Vakuum in Phase I wird durch die Modenmischung während der Expansionsphase ein Raum, der Teilchen enthält, in Phase III <br />Beta skaliert wohl mit der Expansionsrate.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Choke</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. März 2026 06:56<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok, aber nochmal blöd gefragt: könnte denn dann unter den aktuellen Gesichtspunkten ein Ltb Universum überhaupt existieren, oder verbieten das die physikalischen Beobachtungen und Erkenntnisse? <br /> <br />Und was ich zum Parkereffekt noch nicht ganz verstehe: wenn die Teilchenerzeugung Beobachter abhängig ist: besitzt dann in einem anderem Beobachterstandpunkt das Universum oder auch nur ein Raumbereich eine andere Materieanzahl? Ist die Materiemenge also abhängig von einem Beobachter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. März 2026 23:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ok. Ich hatte mich mal mit Ms Copi darüber "unterhalten " und er meinte, Ltb Modelle wären gravitativ instabil. <br /> <br />Er meinte aber auch, dass die aktuelle Expansion zu gering sei, damit mittels Parker Effekt Teilchen entstehen können. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />wenn man da genauer nachhakt (z.B. darauf hinweist, dass Parker selbst in seiner Arbeit eine obere Schranke für die Anzahl der erzeugten Teilchen angegeben hat, sagt er so was: <br /> <br /><ul></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die Erzeugung ist formal nicht Null, aber physikalisch irrelevant.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /></ul> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Choke hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und mal angenommen, er funktioniert und die Expansion ist stark genug, welche Art von Materie entsteht dann durch diesen? Elementarteilchen? Elektronen? Oder wie kann man sich das vorstellen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Elektronen ja, jeweils zusammen mit einem Positron... <br />(Elektronen sind Fermionen und für die rechnet Parker das in seiner Arbeit ja aus) <br /> <br />Voraussetzung ist, dass dass das zu der Teilchensorte gehörende Feld von der Expansion beeinflusst wird, so dass es zur Modenmischung kommt.... <br />Das könnte eventuell TomS genauer erklären. <img src="images/smiles/fruit.gif" alt="Tanzen" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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