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[quote="A.T."][quote="Zeitdilatation"] Widersprechen sich 1) und 2) nicht gegenseitig? [/quote] Die beiden Effekte können sich gegenseitig aufheben. Eine schöne Aufgabe ist zu berechnen, bei welchem Radius der Umlaufbahn um die Erde die Uhren im Satelliten genauso schnell gehen wie auf der Erdoberfläche.[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Zeitdilatation</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Jan 2025 20:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erst einmal Danke für eure Antworten. <br />Ich werde mir die obigen Links morgen durchlesen, ich hatte leider den ganzen Tag viel zu tun und bin jetzt dafür zu müde. <br /> <br />Aber eine Ergänzungsfrage habe ich noch. <br /> <br />Hat die Tatsache bei 1, dass für einen Reisenden die Geschwindigkeit langsamer vergeht als jemand, der auf der Erde bleibt auch etwas mit der Zunahme der relativistischen Masse zu tun? <br /> <br />Ich muss hier vor allem auch immer an den Film Interstellar denken, wo sie auf einem Planeten in der Nähe eines schwarzen Lochs landen und während für die nur ein paar Minuten vergehen, sind es auf der Erde Jahre. Ähnlich verhält es sich in der einen Stargate SG-1 Folge, als sie ein Sternentor mit einem schwarzen Loch anwählen. (Staffel 2, Episode 15, "A Matter of Time") <br /> <br />Große Masse bedeutet also, die Zeit geht für den, der in der Nähe des massereichen Objekts ist, langsamer. D.h. seine Stoppuhr zeigt weniger vergangene Minuten an. <br />Wenn aber nun mehr Geschwindigkeit mehr relativistische Masse bedeutet, und mit steigender Geschwindigkeit die Zeit dann auch langsamer vergeht, liegt es dann nicht einfach nur an der relativistischen Masse? <br /> <br />Und da ich schon bei dem Thema relativistische Masse bin. War es bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit nicht so, dass die relaltivistische Masse ins unendliche steigt? <br />Wäre das dann nicht ein Zustand, wie bei einem schwarzen Loch, wenn man die Lichtgeschwindigkeit c erreichen würde? <br /> <br />Und falls ja, gibt es dann nicht ein relativistisches Limit für Raumfahrer bezüglich der g Kräfte mit der sie beschleunigen können, wenn sie sich c annähern und immer schwerer werden? <br />Damit meine ich also nicht das g Limit, wie man es hier auf der Erde so meint, also diese 9 g, sondern ein Limit, das abhängig von der Geschwindigkeit ist. <br />Irgendwann dürften die sich im Raumschiff doch gar nicht mehr bewegen können bzw. man müsste die Beschleunigung reduzieren, damit man weiter beschleunigen kann bis es dann irgendwann kurz vor c ohnehin nicht mehr geht? <br />Man stelle sich einen Astronauten vor der beim Start 100 kg wiegt bzw. eine Masse von 100 kg hat und dann beschleunigen sie mit 1 g. Das könnte er noch aushalten. Wenn sie sich c annähern, hat er irgendwann eine relativistische Masse von > 500 kg, dann müsste man die Beschleunigungsgraft ja auf sagen wir mal 0,x g reduzieren, damit er bezüglich der gefühlten Gewichtskraft an Bord bei gegebener Beschleunigung bei erträglichen, sagen wir mal 130 kg bleibt. <br />So betrachtet müsste es einen Zusammenhang zwischen der Beschleunigungkraft und der Geschwindigkeit geben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>A.T.</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2025 10:37<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zusammenhang zwischen m und v bei Zeitdilatation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zeitdilatation hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Widersprechen sich 1) und 2) nicht gegenseitig? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Die beiden Effekte können sich gegenseitig aufheben. Eine schöne Aufgabe ist zu berechnen, bei welchem Radius der Umlaufbahn um die Erde die Uhren im Satelliten genauso schnell gehen wie auf der Erdoberfläche.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Aruna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2025 22:04<span class="gen"> </span> Titel: Re: Zusammenhang zwischen m und v bei Zeitdilatation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zeitdilatation hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />1) Wenn jemand durch das Weltall mit hoher Geschwindigkeit reist, dann vergeht für diesen die Zeit langsamer, als für den Beobachter, der auf der Erde zurück bleibt. <br />D.h. Der Reisende hat vielleicht nur 1 h hinter sich, der Beobachter auf der Erde aber 2 h. <br /> <br />2) Wenn jemand einem massereichen Objekt nahe ist (hier bspw. die Erde), dann vergeht für den die Zeit langsamer, als für jemandem, der von diesem Objekt weiter weg ist. Er könnte sich bspw. gerade in einem Orbit um die Sonne in der Mitte zwischen dem Orbit der Erde und des Mars befinden und dazu noch auf der gegenüberliegenden Seite der Sonne, also von der Erde am weitesten entfernt. Während Erde und Mars gerade eine Linie mit der Sonne bilden und die Erde dazwischen liegt. <br />D.h. der Reisende hat vielleicht nur 1 h hinter sich, für den Beobachter auf der Erde, also dem massereichen Objekt, sind aber vielleicht nur 10 min vergangen. <br /> <br />Widersprechen sich 1) und 2) nicht gegenseitig?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das sind gegenläufige Effekte, das ist aber etwas anderes als widersprechen im logischen Sinn. <br />Wurde ja auch schon gemessen: <br /> <br /><a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment" target="_blank">https://de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>TomS</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2025 17:32<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Das widerspricht sich nicht, aber es ist durchaus etwas kompliziert. <br /> <br />Zunächst mal spricht man im Falle des Zwillingsparadoxons besser von <span style="font-weight: bold">differential Aging</span>. Der Begriff hat's leider irgendwie nicht in die deutsche Literatur geschafft. Der Unmterschied ist folgedner: <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Zeitdilatation</span> bezeichnet den <span style="font-weight: bold">momentanen</span>, <span style="font-weight: bold">symmetrischen</span> Effekt, dass sich zwei relativ zueinander bewegte Beobachter wechselweise einen langsameren Zeitverlauf <span style="font-weight: bold">zuschreiben</span>. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Differential Aging</span> bezeichnet den <span style="font-weight: bold">nicht-symmetrischen</span> Effekt, dass sich die auf mitbewegten Uhren gemessen Eigenzeiten entlang verschiedener Weltlinien zweier Beobachter am Ende der Reise (und bei einem Vergleich am selben Ort bei Start und Ziel) im Allgemeinen <span style="font-weight: bold">tatsächlich unterscheiden</span>. <br />Siehe nun: <br /> <br /><a href="https://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,37752,-faq---zeitdilatation-und-zwillingsparadoxon.html</a> <br /> <br />(Das eben gesagte gehört eigentlich noch dort hinein) <br /> <br />Im ersten Beitrag verfasst am 30. März 2014 steht das wesentliche zum Differential Aging aufgrund der Bewegung und in einer flachen Raumzeit ohne Gravitation. <br /> <br />Im dritten Beitrag verfasst am 15. Mai 2015 skizziere ich kurz, wie die selbe Größe der Eigenzeit entlang einer Weltlinie in einer gekrümmten Raumzeit zu berechnen ist. Letztlich enthalten die Formeln beide Effekte des gravitativen und des kinematischen Differential Agings gemeinsam, in Spezialfällen kann man dies trennen und enthält das eine oder das andere, oder eine Summe aus beiden; im Allgemeinen geht das nicht! <br /> <br />Später habe ich dann skizziert, wie man die Zeiten für um die Erde rotierende Beobachter berechnen kann. <br /> <br />Jedenfalls ist alles wunderbar konsistent.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Zeitdilatation</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2025 17:14<span class="gen"> </span> Titel: Zusammenhang zwischen m und v bei Zeitdilatation</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe ein paar Fragen bezüglich dem Zusammenhang zwischen Masse und Geschwindigkeit bei der Zeitdilatation? <br /> <br />Falls ich das richtig verstanden habe, dann haben wir bei der Zeitdiletation folgende beiden Sachverhalte: <br /> <br />1) Wenn jemand durch das Weltall mit hoher Geschwindigkeit reist, dann vergeht für diesen die Zeit langsamer, als für den Beobachter, der auf der Erde zurück bleibt. <br />D.h. Der Reisende hat vielleicht nur 1 h hinter sich, der Beobachter auf der Erde aber 2 h. <br /> <br />2) Wenn jemand einem massereichen Objekt nahe ist (hier bspw. die Erde), dann vergeht für den die Zeit langsamer, als für jemandem, der von diesem Objekt weiter weg ist. Er könnte sich bspw. gerade in einem Orbit um die Sonne in der Mitte zwischen dem Orbit der Erde und des Mars befinden und dazu noch auf der gegenüberliegenden Seite der Sonne, also von der Erde am weitesten entfernt. Während Erde und Mars gerade eine Linie mit der Sonne bilden und die Erde dazwischen liegt. <br />D.h. der Reisende hat vielleicht nur 1 h hinter sich, für den Beobachter auf der Erde, also dem massereichen Objekt, sind aber vielleicht nur 10 min vergangen. <br /> <br />Widersprechen sich 1) und 2) nicht gegenseitig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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