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[quote="julian apostata"]@Myon Letzteres ist eh klar. [latex]\\MG\left(\frac{1}{r_0}-\frac{1}{r_1}\right)=\frac{MG}{r_0+r_1}\cdot \frac{r_1^2-r_0^2}{r_0\cdot r_1}=\frac{v_0^2-v_1^2}{2}\rightarrow \\\\\\\frac{2\cdot MG}{r_0+r_1}=\frac{v_0^2-v_1^2}{r_1^2-r_0^2}\cdot r_0\cdot r_1=\frac{v_0^2\cdot r_0\cdot r_1-v_1^2\cdot r_0\cdot r_1}{r_1^2-r_0^2}=\frac{v_0\cdot v_1\cdot r_1^2-v_0\cdot v_1\cdot r_0^2}{r_1^2-r_0^2}\rightarrow \\\\\\\frac{2\cdot MG}{r_0+r_1}=v_0\cdot v_1[/latex] Die 1.Zeile leitet sich aus dem Energieerhaltungssatz ab. In der 2. Zeile benutze ich diesen Zusammenhang: v_0*r_0=v_1*r_1. Die 3.Zeile enthält das Endergebnis.[/quote]
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Myon
Verfasst am: 09. Feb 2018 22:53
Titel:
Vielen Dank! Ich war ebenfalls von der ersten Zeile (Energieerhaltung) ausgegangen, aber hab‘s dann offenbar irgendwo vergeigt...
julian apostata
Verfasst am: 09. Feb 2018 19:16
Titel:
@Myon
Letzteres ist eh klar.
Die 1.Zeile leitet sich aus dem Energieerhaltungssatz ab. In der 2. Zeile benutze ich diesen Zusammenhang: v_0*r_0=v_1*r_1. Die 3.Zeile enthält das Endergebnis.
Myon
Verfasst am: 09. Feb 2018 17:52
Titel:
@julain_apostata: wie kommt man auf die 2. Gleichung? Und nur zur Klarstellung: die 1. Gleichung gilt nur, wenn r0, r1, v0, v1 die Radien bzw. Geschwindigkeiten im Perihel oder Aphel sind, nicht allgemein.
julian apostata
Verfasst am: 09. Feb 2018 17:07
Titel:
Es gibt allerdings eine viel einfachere Lösung
Sind zwei von den Vieren (v_0,v_1,r_0,r_1) gegeben, so hat man automatisch die beiden anderen. Stichwort: 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Steffen Bühler
Verfasst am: 18. Dez 2017 16:48
Titel:
Schau mal in den
Thread davor
.
Viele Grüße
Steffen
Lukipower
Verfasst am: 18. Dez 2017 16:16
Titel: Bahngeschwindigkeit im Aphel und Perihel
Meine Frage:
Die Erde besitzt in der Entfernung 149,6*10^6 km von der Sonne die mittlere Bahngeschwindigkeit 29,79m/s. Bestimmen Sie die Bahngeschwindigkeiten der Erde Vp im Periphel und Va im Aphel.
Gegeben:
Umlaufdauer T=365,25d
große Halbachse a=149,6*10^9
Sonnenentfernung im Aphel=151,8*10^9
Sonnenentfernung im Periphel=147,4*10^9
Meine Ideen:
Keplersche Gesetzte