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[quote="index_razor"][quote="JAGGIE"] Wie ich aber von dort ein allgemeines Kraftfeld der Form F(r) erstelle ist mir noch unklar. [/quote] Das ist im allgemeinen auch gar nicht möglich. Für ein einzelnes autonomes Teilchen stellt das Newtonsche Bewegungsgesetz eine Differentialgleichung der Gesamtordnung sechs dar. Du benötigst also unter Umständen sechs Parameter in der Bahnkurve um ein allgemeines Kraftgesetz zu bestimmen. Kennst du die Abhängigkeit der Bahnkurve [latex]\vec{r}(t, \vec{r}_0, \vec{v}_0)[/latex] von der Anfangsposition und der Anfangsgeschwindigkeit, ist die Bestimmung des Kraftgesetzes sogar trivial. Setze einfach [latex]m\frac{\dd^2}{\dd t^2}\vec{r}(t, \vec{r}_0, \vec{v}_0)|_{t=0} = \vec{F}(\vec{r}_0, \vec{v}_0).[/latex] Ansonsten kommt es wohl sehr stark darauf an, welche allgemeinen Aussagen du über die Bewegung machen kannst. Weißt du z.B. welche Erhaltungssätze es gibt und wie die Form der Bahnkurve von ihrem Wert abhängt, etc.?[/quote]
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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>index_razor</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2017 19:51<span class="gen"> </span> Titel: Re: Kraftfeld aus Bewegungsgleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>JAGGIE hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Wie ich aber von dort ein allgemeines Kraftfeld der Form F(r) erstelle ist mir noch unklar. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Das ist im allgemeinen auch gar nicht möglich. Für ein einzelnes autonomes Teilchen stellt das Newtonsche Bewegungsgesetz eine Differentialgleichung der Gesamtordnung sechs dar. Du benötigst also unter Umständen sechs Parameter in der Bahnkurve um ein allgemeines Kraftgesetz zu bestimmen. Kennst du die Abhängigkeit der Bahnkurve <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{r}(t, \vec{r}_0, \vec{v}_0)"> von der Anfangsposition und der Anfangsgeschwindigkeit, ist die Bestimmung des Kraftgesetzes sogar trivial. Setze einfach <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m\frac{\dd^2}{\dd t^2}\vec{r}(t, \vec{r}_0, \vec{v}_0)|_{t=0} = \vec{F}(\vec{r}_0, \vec{v}_0)."> <br /> <br />Ansonsten kommt es wohl sehr stark darauf an, welche allgemeinen Aussagen du über die Bewegung machen kannst. Weißt du z.B. welche Erhaltungssätze es gibt und wie die Form der Bahnkurve von ihrem Wert abhängt, etc.?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Mai 2017 08:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich habe das zwar noch nicht gerechnet, aber das kann ja keine große Hexerei sein. <br /> <br /> <br />zuerst,benötigt man da nicht noch eine Angabe?- von wo genau die Radius Koordinate r gemessen werden soll. <br /> <br />Wenns der Koordinatenursprung ist dann gilt ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\vec{r(t)} = \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix} <br />"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r(t)=\sqrt {x(t)²+y(t)²}"> <br /> <br />a sei die Beschleunigung bei mir <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t)=\sqrt{\ddot x(t)²+\ddot y(t)²}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(t)=m*a(t) "> <br /> <br />jetzt einfach r(t) nach t umstellen t= ...funktion (r) ->t(r) <br /> <br />und F(t) nach t umstellen t= funktion (F) -> t(F) <br /> <br />und gleichsetzen, <br /> <br />und natürlich ist der Winkel der Kraft noch interessant der hängt ja dann auch vom Radius ab. und eigentlich auch noch vom Winkel der Radius Koordinate. <br /> <br />Aber es kann auch prinzipiell sein das die Kraft vom Betrag her selbst nicht nur vom Radius abhängt sondern auch von dem Winkel der Radiuskoordinate. <br /> <br />hast du ein einfaches Beispiel mit KLösung das man durchrechnen kann?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>JAGGIE</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 14. Mai 2017 16:38<span class="gen"> </span> Titel: Kraftfeld aus Bewegungsgleichung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, ich hatte zu diesem Thema schon diesen alten Thread gefunden: <br /><a href="https://www.physikerboard.de/topic,6860,-kraftfeld-aus-bewegungsgleichung.html" target="_blank">https://www.physikerboard.de/topic,6860,-kraftfeld-aus-bewegungsgleichung.html</a> <br /> <br />Blöderweise verstehe ich das allgemeine Vorgehen irgendwie nicht. <br />Nehmen wir an ich habe die Bewegungsgleichungen eines Massepunktes P: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\vec{a} = \begin{pmatrix} x(t) \\ y(t) \end{pmatrix} <br />"> <br />Könnte mir jemand helfen ein allgemeinesVorgehen zu so einem Problem aufzustellen? <br /> <br />Meine Idee war erstmal die zweite Ableitung zu bilden und dann mit der Masse m zu multiplizieren, wodurch ich auf die Kraft F komme. Wie ich aber von dort ein allgemeines Kraftfeld der Form F(r) erstelle ist mir noch unklar. <br /> <br />Grüße</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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