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Lernender
Anmeldungsdatum: 17.05.2004
Beiträge: 8
Wohnort: Wittenborn
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 Lernender Verfasst am: 18. Mai 2004 13:58 Titel: Googolplexplexplex |
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Hallo,
Ich weiß zwar nicht ob es so passt aber...
Ich hab mal auf einer Internetseite gelesen, dass es eine Zahl gibt (Googolplexplexplex) die nicht ausschreibbar ist, da nicht genug Materie auf der Erde vorhanden ist.
Stimmt das ???
Eigenlich müsste es doch möglich sein, da man die Zahl ja einfach sehr sehr sehr klein schreiben kann, oder ??? |
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Thomas
Administrator
Anmeldungsdatum: 20.02.2004
Beiträge: 701
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| Thomas Verfasst am: 18. Mai 2004 14:16 Titel: |
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Hi,
hat mit Quantenphysik eigentlich eher wenig zu tun, würde auch eher ins Matheboard passen 
Wie diese Zahl aussieht bzw. "konstruiert" wird, kannst du dir hier ansehen: http://www.uni-bonn.de/~manfear/numbers_names.php (ganz unten).
Gruß,
Thomas |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Mai 2004 14:37 Titel: |
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Es gibt im Universum so etwa  Atome. Zahlen mit mehr Ziffern, die sich nicht immer wiederholen kann man nicht schreiben, selbst wenn man für jede Ziffer nur ein Atom nehmen würde (was schon ziemlich absurd ist). Pi ist z.B. (höchstwahrscheinlich, afaik noch nicht bewiesen) so eine Zahl. |
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Thomas
Administrator
Anmeldungsdatum: 20.02.2004
Beiträge: 701
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| Thomas Verfasst am: 18. Mai 2004 15:11 Titel: |
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Pi hat unendlich viele Ziffern - da irrational. Und das ist bewiesen
Gruß,
Thomas |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 18. Mai 2004 15:57 Titel: |
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der witz dabei ist, dass in Pi wahrhsceinlich jede Ziffernfolge vorkommt. Damit ist sichergestellt, das man die Zahl nicht irgendwie abkürzen kann. Der Beweis dafür ist glaube ich noch nicht erbracht. |
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Thomas
Administrator
Anmeldungsdatum: 20.02.2004
Beiträge: 701
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| Thomas Verfasst am: 19. Mai 2004 13:02 Titel: |
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Der Beweis ist doch allein dadurch schon erbracht, dass PI irrational ist, oder nicht? Könnte man irrationale zahlen irgendwie "abkürzen", wären sie ja nicht irrational.
Gruß,
Thomas |
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MisterPink
Gast
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| MisterPink Verfasst am: 20. Mai 2004 19:21 Titel: |
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Pi ist wie die Eulersche Zahl eine transzendente Zahl und somit eine unendliche, nicht periodische Dezimalzahl und das ist bewiesen und Georg Cantor hat bewiesen, dass den größten Teil der Zahlen eben diese transzendenten Zahlen ausmachen. Deren Mächtigkeit ist Aleph1, was die Potenzmenge der Natürlichen Zahlen ist, denen er die Mächtigkeit Aleph0 zuordnete. Das heißt im Klartext, dass die Menge der Zahlen die man nie ausschreiben kann größer ist als die Menge der Zahlen, die man ausschreiben kann, verblüffend nicht? |
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Thomas
Administrator
Anmeldungsdatum: 20.02.2004
Beiträge: 701
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| Thomas Verfasst am: 20. Mai 2004 22:39 Titel: |
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Stimmt, transzendent ist Pi ja eigentlich, danke für die Berichtigung 
Das mit Cantor hatte ich auch irgendwie im Kopf, war das das Diagonalverfahren? 
Gruß,
Thomas |
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Primzahlen_Sammler
Anmeldungsdatum: 02.05.2004
Beiträge: 6
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| Primzahlen_Sammler Verfasst am: 24. Mai 2004 14:53 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt im Universum so etwa Atome. Zahlen mit mehr Ziffern, die sich nicht immer wiederholen kann man nicht schreiben, selbst wenn man für jede Ziffer nur ein Atom nehmen würde (was schon ziemlich absurd ist). Pi ist z.B. (höchstwahrscheinlich, afaik noch nicht bewiesen) so eine Zahl. |
10^80 atome? kommt mir nen bissl wenig vor... |
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GOAT
Anmeldungsdatum: 19.04.2004
Beiträge: 18
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| GOAT Verfasst am: 24. Mai 2004 15:40 Titel: |
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Die Zahl von 10^78 Atomen im All ist mir auch erschienen.
Aber mal eine blöde Frage: Wie soll man denn die Anzahl bestimmen, wenn es doch Dinge wie Kernspaltung und Kernfusion gibt?  |
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Gast
Gast
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| Gast Verfasst am: 25. Mai 2004 15:06 Titel: |
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Zitat:
Der Beweis ist doch allein dadurch schon erbracht, dass PI irrational ist, oder nicht? Könnte man irrationale zahlen irgendwie "abkürzen", wären sie ja nicht irrational.
Meines Wissens nach wird die irrationale Zahl Phi (goldener Schnitt, müssete etwa 1,68 sein) mit dem unendlichen periodischen Kettenbruch 1[1,1,1,....] "abgekürzt"
Grüße
Naemi aus Köln |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 26. Mai 2004 17:04 Titel: |
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| Zitat: | | Aber mal eine blöde Frage: Wie soll man denn die Anzahl bestimmen, wenn es doch Dinge wie Kernspaltung und Kernfusion gibt? |
Vielleicht wie folgt: Unter der Annahme, dass so ziemlich alles in diesem Universum aus Wasserstoff besteht, kommt man sicher mit Masse/Volumen/Dichte an die errechnetet Teilchenzahl...
Nochmals Grüße
Naemi |
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Meromorpher
Anmeldungsdatum: 09.03.2004
Beiträge: 388
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| Meromorpher Verfasst am: 06. Jun 2004 14:32 Titel: |
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@Primzahlen_Sammler: 10^80 ist riesig. Rechne dir mal ein paar Beispiele aus (z.B. Wasservolumen von 10^80 Wassermolekülen etc.) um eine bessere Vorstellung davon zu bekommen.
@GOAT: 10^80 ist natürlich nur eine Schätzung um eine grobe Großenordnung zu bekommen (keine Ahnung auf welcher Grundlage die steht). Kernspaltung und Fusion machen da nicht viel aus. Selbst wenn sich die Zahl der Atome von 10^80 plötzlich halbiert hat man immer noch 10^79,7 Atome. Wenn man jetzt sagt, dass sich die Anzahl im Bereich zwischen 10^78 und 10^81 bewegt ist das offensichtlich vernachlässigbar. |
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SirJective
Gast
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| SirJective Verfasst am: 07. Jun 2004 14:54 Titel: Re: Googolplexplexplex |
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| Lernender hat Folgendes geschrieben: |
Ich hab mal auf einer Internetseite gelesen, dass es eine Zahl gibt (Googolplexplexplex) die nicht ausschreibbar ist, da nicht genug Materie auf der Erde vorhanden ist.
Stimmt das ???
Eigenlich müsste es doch möglich sein, da man die Zahl ja einfach sehr sehr sehr klein schreiben kann, oder ??? |
Du musst nicht mal bis zu Googolplexplexplex = 10^10^10^10^100 raufgehen.
Googolplex = 10^10^100 reicht da schon, da es 10^100 Stellen hat, also 10^20 mal soviele, wie es Teilchen im Universum gibt.
Googol = 10^100, hat 100 Stellen
Googolplex = 10^Googol = 10^10^100, hat 10^100 Stellen
Googolplexplex = 10^Googolplex = 10^10^10^100
Googolplexplexplex = 10^Googolplexplex = 10^10^10^10^100 |
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SirJective
Anmeldungsdatum: 07.06.2004
Beiträge: 2
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| SirJective Verfasst am: 07. Jun 2004 15:02 Titel: |
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| Gast hat Folgendes geschrieben: | Zitat:
| Zitat: | Thomas
Könnte man irrationale zahlen irgendwie "abkürzen", wären sie ja nicht irrational.
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Meines Wissens nach wird die irrationale Zahl Phi (goldener Schnitt, müssete etwa 1,68 sein) mit dem unendlichen periodischen Kettenbruch 1[1,1,1,....] "abgekürzt"
Grüße
Naemi aus Köln |
Tja, da fragt man sich, was eine "Abkürzung" einer Zahl ist. Wenn man jeden endlichen Ausdruck, der die Zahl eindeutig repräsentiert, als Abkürzung zulässt, dann ist jede algebraische Zahl darstellbar, auch die irrationalen. Zusätzlich sind auch einige transzendente Zahlen darstellbar, z.B.
Der goldene Schnitt 1,68... lässt sich dann auch so abkürzen:
"Die einzige positive reelle Nullstelle von f(x) = x^2-x-1."
Beachtet aber, dass man auch so nicht jede reelle Zahl darstellen kann, weil es nur abzählbar viele Darstellungen gibt.
Gruss,
SirJective
(nun auch hier angemeldet)
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Alle meine Äußerungen sind stets mit den Zusätzen "meiner Meinung nach" und "soweit ich weiß" zu lesen und nicht ungeprüft zu verwenden.
Alle Primzahlen ohne Gewähr. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 15. Jun 2004 22:22 Titel: |
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Bei der Zahl von 10^80 Atomen kommt es sicher nicht auf die exakte Zahl an, sondern mehr auf das Masseequivalent dieser Atomzahl an, die sich anhand von Galaxienbewegungen usw. berechnen lässt.
Gruß
dachdecker2 |
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mr. black
Moderator
Anmeldungsdatum: 04.07.2004
Beiträge: 228
Wohnort: Krumbach/Österreich
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| mr. black Verfasst am: 20. Jul 2004 18:58 Titel: |
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hallo das was ihr da so mit
Googol
besprochen habt und es gibt zu wenig materie um sie aufzuschreiben.
was ist, wenn ich die Zahl Googolplex im Zahlensystem zur basis Googol
aufschreiben??????
hihi!
grüße mr. black 
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J.S. Bach |
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
Wohnort: Heidelberg
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| bishop Verfasst am: 21. Jul 2004 13:13 Titel: |
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das wäre dann imo Googol^googol also 10^100^100  |
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