Äquipotentialfäche

Adz · Anmeldungsdatum: 23.04.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey, ich muss folgende Aufgabe lösen und stehe da gerade ziemlich auf dem Schlauch:
Zwei Punktladungen mit 1198761 = ?2119890 und 1198762 = 119890 sind in einem Abstand 119889 = 3 cm angeordnet.
a) (3 Punkte) Zeigen Sie, dass es eine kugelfo?rmige A?quipotenzialfla?che mit 120601 = 0 gibt, die zwischen den Ladungen hindurchla?uft. Hinweis: Bedenken Sie die Form der allgemeinen Kreis- gleichung und definieren Sie das Potenzial so, 120601(?) = 0 ist.
b) (3 Punkte) Bestimmen Sie den Radius der Kugel und den Abstand des Kugelmittelpunktes von der kleineren Ladung und skizzieren Sie die Anordnung.

Meine Ideen:
Meine Idee war die Formel für das Potential eines Dipols gleich Null zu setzen und den Radius den ich dann erhalte gibt den Radius der Kugelfläche an. Leider erhalte ich dabei einen Radius außerhalb der Punktladungen. Außerdem bin ich mir auch nicht sicher ob das überhaupt der theoretisch Richtige Ansatz ist, weil es ja eigentlich um den Abstand zu den Ladungen geht.

Formell: phi(R)= k*((Q1/(R-d/2)) + (Q2/(R+d/2)))

Vielen Dank für eure Hilfe im Voraus:)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5889

Der Aufgabentext ist nicht einfach zu lesen. Aber vermutlich soll man zeigen, dass für das Potential

die Äquipotentialfläche

einen Kreis bildet (aus der Symmetrie der Anordnung folgt, dass man sich auf eine Ebene beschränken kann).
Versuche also, die Gleichung phi(x,y)=0 auf die Form

zu bringen. Dazu als erstes die beiden Summanden in phi auf verschiedene Seiten der Gleichung bringen und die Gleichung quadrieren. Daraus erhält man auch den Radius und den Mittelpunkt. Schliesslich ist zu zeigen, dass die Kreis zwischen den beiden Ladungen verläuft, was vom Verhältnis der Ladungen abhängt.