Potential eines Rohrs mit Linienladung im Zentrum, Fourier..

InatorInc · Anmeldungsdatum: 06.12.2022 Beiträge: 6

Hi!

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: (Siehe PDF)

Wir sollen das Ergebnis als Fourierreihe, bzw. als Lösung der Laplace-Gleichung in kartesischen Koordinaten darstellen. Nicht nur durch einfache Spiegelladung.

Normalerweise würde ich einfach den Koeffizienten mit entsprechender Randbedingung integrieren. Allerdings Ist das Potential im Zentrum, wo der Draht liegt, für die Linienladung singulär...
Oder kann ich das für die Randbedingung ignorieren?
Also phi(x=a/2,y=a/2)=phi_linie(x,y)?
Für diesen Fall habe ich auf dem Bild noch die Lösung angegeben.
Der Koeffizient müsste für eine doppelte Fourierreihe so richtig sein.

Ich wäre sehr dankbar für Hilfe!