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Nachricht |
marlonbnd
Anmeldungsdatum: 23.07.2023
Beiträge: 25
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 marlonbnd Verfasst am: 20. Okt 2023 15:16 Titel: Prandtl-Rohr |
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Meine Frage:
Hallo,
es sollte für das Prandtl-Rohr die Formel für die Geschwindigkeit bestimmt werden.
Meine Ideen:
Die Formel habe ich mit Bernoulli hergeleitet und die ist richtig (oder auch nicht). Danach habe ich bei Leifi.de danach geschaut und der Ansatz ist ein anderer. Der größte Unterschied ist aber, dass bei Leifi der Differenzdruck p1-p2 und bei mir p2-p1 ist. Ich dachte immer Delta ist Ende minus Anfang?! Da Leifi sicher keinen Fehler hat, stellt sich mir die Frage: Ist meine Lösung fehlerhaft und wenn ja, warum? Bitte um Hilfe!
Wie immer vielen Dank im Voraus (mir wurde hier schon vielfach sehr gut geholfen)!
PS: Meine Lösung ist angehängt.
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
231020_Prandtl_Rohr.JPG |
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48 mal |
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willyengland
Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 678
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| willyengland Verfasst am: 20. Okt 2023 15:42 Titel: |
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Ich würde sagen, das ist egal, es ändert ja nur das Vorzeichen.
Und da Delta-p unter der Wurzel steht, muss es so gewählt werden, dass es positiv ist.
_________________
Gruß Willy |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 20. Okt 2023 19:03 Titel: |
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In leifi bezeichnen p1 und p2 den Gesamtdruck an den Stellen 1 und 2, nicht den statischen Druck. Es gilt p1>p2.
Oft verwendet man ja die Bernoulli-Gleichung, indem man die Gesamtdrücke an zwei verschiedenen Punkten gleichsetzt. Das ist hier aber nicht möglich, jedenfalls nicht genau an den eingezeichneten Punkten, denn diese befinden sich nicht entlang einer Stromlinie.
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marlonbnd
Anmeldungsdatum: 23.07.2023
Beiträge: 25
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| marlonbnd Verfasst am: 20. Okt 2023 19:49 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | In leifi bezeichnen p1 und p2 den Gesamtdruck an den Stellen 1 und 2, nicht den statischen Druck. Es gilt p1>p2. |
<- Das glaube ich verstanden zu haben. Deshalb ist die Differenz bei mir falsch.
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Oft verwendet man ja die Bernoulli-Gleichung, indem man die Gesamtdrücke an zwei verschiedenen Punkten gleichsetzt. Das ist hier aber nicht möglich, jedenfalls nicht genau an den eingezeichneten Punkten, denn diese befinden sich nicht entlang einer Stromlinie. |
<- Das kann ich nicht so richtig einordnen. Bedeutet es, mein Ansatz ist falsch und Bernoulli funktioniert hier nicht? (Ich kann doch das hintere Rohr bis zur selben Stromlinie heben!?)
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Okt 2023 14:22 Titel: |
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Am Barometer liegt an:
Gesamtdruck = Statischer Druck + Dynamischer Druck
Statischer Druck = Umgebungsdruck
Dynamischer Druck
Energieerhaltungssatz: Die Druckarbeit wird in kinetische Energie umgewandelt
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 21. Okt 2023 16:32, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5875
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| Myon Verfasst am: 21. Okt 2023 15:02 Titel: |
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| marlonbnd hat Folgendes geschrieben: | | <- Das kann ich nicht so richtig einordnen. Bedeutet es, mein Ansatz ist falsch und Bernoulli funktioniert hier nicht? (Ich kann doch das hintere Rohr bis zur selben Stromlinie heben!?) |
Das Problem ist nicht das Niveau, eine Stromlinie kann ja entlang einer Strömung steigen oder sinken. Eine Stromlinie ist dadurch bestimmt, dass an jedem Punkt auf der Linie der Geschwindigkeitsvektor tangential steht.
Beim eingezeichneten Punkt 2 gilt v2=0, der Punkt befindet sich also nicht in der (horizontalen) Strömung, sondern im Rohr, das zum Manometer führt. Die Gesamtdrücke sind bei 1 und 2 nicht gleich, deshalb würde ich schon sagen, dass Dein Ansatz nicht richtig ist.
Wollte man Gesamtdrücke gleichsetzen, könnte man statt des eingezeichneten Punktes 2 einen Punkt leicht darüber, in der Strömung, nehmen. Dort ist v2 ungleich 0.
Dann gilt einerseits
denn am Staupunkt wird der Gesamtdruck gemessen. Beim zweiten Punkt oberhalb von 2 würde, da parallel zur Strömungsrichtung, der statische Druck gemessen. Es gilt also
und damit
Aber ich würde die Lösung von leifi annehmen, denn die Anwendung Bernoulli-Gleichung ist hier, finde ich, nicht befriedigend.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Okt 2023 16:40 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Aber ich würde die Lösung von leifi annehmen, denn die Anwendung Bernoulli-Gleichung ist hier, finde ich, nicht befriedigend. |
Das sehe ich genauso. Deshalb geht mein Ansatz nicht von Bernoulli aus.
marlonbnd soll sich ein Flüssigkeitsbarometer ansehen. Dann sieht er, dass der statische Druck sich aufhebt und Delta p der dynamische Druck ist.
Der Vorteil des Prandtl Rohrs ist, daß die gemessene Geschwindigkeit unabhängig vom Umgebungsdruck ist.
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marlonbnd
Anmeldungsdatum: 23.07.2023
Beiträge: 25
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| marlonbnd Verfasst am: 22. Okt 2023 08:02 Titel: |
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OK, in der Tat habe ich immer das Problem die Drücke in den Formeln richtig zuzuordnen. (Mir war es nicht ganz klar, dass es bei Leifi der Gesamtdruck war...) Dann schaue ich mir in Ruhe mal das Flüssigkeitsbarometer.
Vielen Dank für ALLE Beiträge!
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