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Marius1999
Anmeldungsdatum: 04.10.2023
Beiträge: 1
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 Marius1999 Verfasst am: 04. Okt 2023 10:03 Titel: Abgeändertes Doppelspaltexperiment |
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Meine Frage:
Wir haben in einem Grundkurs für Quantenphysik die Resultate für das Doppelspaltexperiment angeschaut:
1) Doppelspalt mit keinem Detektor -> Elektron hat ein Wellenverhalten mit Interferenzmuster
2) Doppelspalt mit zwei Detektoren -> Elektron hat ein Teilchenverhalten
Dies konnte mir mein Dozent kurzerhand leider nicht beantworten:
Was würde passieren wenn das Experiment mit folgender Konfiguration ausgeführt wird:
3) Doppelspalt mit nur einem Detektor an einem Spalt
4) 3 Spalten mit nur einem Detektor an einem Spalt
Meine Ideen:
Zu 3) würde ich vermuten, das es immernoch ein Teilchenverhalten generiert, da man Theoretisch weiss, dass es durch das Loch ohne den Detektor gefolgen ist, wenn der andere Detektor nichts gemessen hat
Wie sieht es aber mit 4) aus? Würde zwischen den Spalten ohne Detektoren ein Interferenzmustet enstehen? |
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 751
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 04. Okt 2023 18:45 Titel: Re: Abgeändertes Doppelspaltexperiment |
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| Marius1999 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Wir haben in einem Grundkurs für Quantenphysik die Resultate für das Doppelspaltexperiment angeschaut:
1) Doppelspalt mit keinem Detektor -> Elektron hat ein Wellenverhalten mit Interferenzmuster
2) Doppelspalt mit zwei Detektoren -> Elektron hat ein Teilchenverhalten
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Einfachspalt ohne Detektor -> Muster
Einfachspalt mit Detektor -> kein Muster.
Das "Geheimis" liegt also in der Anwendung des Detektors, den Wirkungen den dieser auf die Laufstrecke ausübt.
Kurt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18110
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| TomS Verfasst am: 05. Okt 2023 08:39 Titel: |
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Ein Detektor an einem Spalt lokalisiert das Teilchen entweder an diesem Spalt (Detektion) oder am anderen Spalt (keine Detektion). D.h. in beiden Fällen erscheint kein Interferenzmuster.
Die Begründung gemäß Dekohärenz:
Der Zustand psi habe zwei Komponenten 1, 2 entsprechend der beiden Spalten 1,2. Für eine Komponenten i und Detektor i bzw. k findet eine Detektion statt (i) bzw. nicht statt (0). Außerdem werden die beiden Komponenten mit den Umgebungsfreiheitsgraden E verschränkt. Der vollständige Zustand lautet dann
}\rangle \otimes |D_{2(0)}\rangle \otimes |E_{1(1),2(0)}\rangle + |\psi_2\rangle \otimes |D_{1(0)}\rangle \otimes |D_{2(2)}\rangle \otimes |E_{1(0),2(2)}\rangle + \ldots)
wobei ... für minimale Interferenzterme steht, dass die Komponente 1 zu einer Detektion (2) führt etc.
Die Orthogonalität beider Gesamtkomponenten folgt aus der Verschränkung mit der Umgebung.
Ausspuren liefert die partielle Dichtematrix
} \otimes \rho_{2(0)} + \rho_2 \otimes \rho_{1(0)} \otimes \rho_{2(2)} )
Entfernen des zweiten Detektors entspräche dem Ausschalten und führt stattdessen auf
} \otimes \rho_{2(0)} + \rho_2 \otimes \rho_{1(0)} \otimes \rho_{2(0)} )
Beide Komponenten sind und bleiben orthogonal, das Interferenzmuster verschwindet.
Laut Textbuch stammt das Interferenzmuster aus Termen der Form
Diese verschwinden nicht automatisch, man muss sie mittels Kollaps-Postulat eliminieren.
Gemäß Dekohärenz entspräche es
}| \otimes \langle D_{2(2)}| \otimes \langle E_{1(0),2(2)}| \Big)\Big( |\psi_1\rangle \otimes |D_{1(1)}\rangle \otimes |D_{2(0)}\rangle \otimes |E_{1(1),2(0)}\rangle \Big) )
Dieser Term - und damnit das Interferenzmuster - verschwindet jedoch in extrem guter Näherung
,2(2)}| E_{1(1),2(0)}\rangle = 0 )
Allerdings werden tatsächlich Unterschiede zwischen den Setups und mögliche Experimente zum Test der Bornschen Regel diskutiert (ich hab's noch nicht gelesen).
https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.95.042129
Which-way double-slit experiments and Born-rule violation
James Q. Quach
Phys. Rev. A 95, 042129 – Published 24 April 2017
In which-way double-slit experiments with perfect detectors, it is assumed that having a second detector at the slits is redundant because it will not change the interference pattern. We, however, show that if higher-order or nonclassical paths are accounted for, the presence of the second detector will have an effect on the interference pattern. Accounting for these nonclassical paths also means that the Sorkin parameter in triple-slit experiments is only an approximate measure of Born-rule violation. Using the difference between single and double which-way detectors, we give an alternative parameter which is an exact measure of Born-rule violation.
Frei verfügbar hier: https://arxiv.org/abs/1610.06401
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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