Heißluftballon erhebt sich

sarah gilbert · Anmeldungsdatum: 17.07.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
ich sitze schon seit Taagen an der Aufgabe und weiss nicht wie ich vorgehen soll

ein Heißluftballon gag ein Volumen von 160m^3 .Die Hûlle und das Zubehôr haben eine masse von 45kg.Auf welche Temperatur muss die innenluft erhitzt werden damit sich der Ballon erheben kann .Die aussentemperatur ist hierbei 10 grad und die spezielle gaskonstante der luft 287 J/kg*K

fûr hinweise oder ansatze wàre ich sehr dankbar

Meine Ideen:
ich bin irgendwie lost bei der aufgabe

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Die Luft im Innern des Ballons wird erhitzt, damit ihre Dichte sinkt. Der Heissluftballon hat ein festes Volumen, beim Erwärmen tritt unten Luft aus, bis der Innen- und der Aussendruck gleich sind. Die Teilchenzahl im Ballon und die Luftmasse sind somit nicht fest.
Vor/nach dem Erhitzen gilt die Zustandsgleichung

Dabei sind m0 und m1 die Luftmasse im Ballon bei den Temperaturen T0 bzw. T1. Somit gilt

Setze nun in einer Gleichung die gesamte Gewichtskraft aus Luft und Ballonmaterial gleich der Auftriebskraft auf den Ballon. Im Grenzfall, kurz bevor der Ballon abhebt, müssen die Kräfte gleich sein.

Was allerdings für die Lösung der Aufgabe noch benötigt wird, ist der Luftdruck oder die Luftdichte bei Aussentemperatur (es sei denn, ich übersehe etwas). Falls dazu nichts im Aufgabentext erwähnt ist, würde ich mit dem Druck bei Normbedingungen von 101325Pa rechnen.