Maximaltemperatur pn-junction

Verzweifelter Rechner · Gast

Meine Frage:
Man soll die Temperatur abschätzen, ab der eine pn-junction aus Ge, Si, bzw. GaN ihren gleichrichtenden Effekt verliert. Es gelte in allen Fällen

Außerdem sei die Bandlücke

unabhängig von der Temperatur, ihre Werte sind entsprechend der drei zu betrachtenden Elemente 0,66 eV, 1,12 eV und 3,44 eV. Außerdem ist für jedes der drei Elemente die intrinsische Ladungsträgerdichte

bei Raumtemperatur gegeben:

,

und

Ich habe auch die Lösung dazu:

die pn-junction hört auf zu "arbeiten", wenn

Dann steht da, daraus folge, dass die drei Maximaltemperaturen für die drei Elemente folgende Werte haben:

400 K, 650 K und 1700 K (gerundet)

Meine Ideen:
Das wollte ich nachrechnen.

Dazu habe ich mir gedacht:

Jetzt ist mein Problem, dass ich das erstens nicht ohne ein Programm wie Wolfram Alpha oder ähnliches auflösen kann und zweitens, wenn ich so ein Programm benutze, nur für das Gallium ein Wert in der Nähe der Lösungen herauskommt. Wenn ich die Werte der Lösung in die Gleichung einsetze, kommt ein richtiger Wert für die intrinsiche Ladungträgerkonzentration raus, also stimmen die Ergebnisse und ich muss bei der Berechnung etwas falsch gemacht haben.

Hilfe wäre sehr entkommen, ich verstehe nicht, wo mein Fehler liegt.