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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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 Jessica023 Verfasst am: 06. Jun 2022 15:58 Titel: Startgewicht Airbus |
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Meine Frage:
Ein Airbus A320 mit einer Tragfläche von 122,6 m2 weist beim Start die Geschwindigkeiten v1= 400 km/h und v2=180 km/h auf, wenn die Dichte der Luft 1,3 kg/m3 und die Fallbeschleunigung 9,8 m/s2 beträgt. Wie berechnet man welches maximale Startgewicht der Airbus haben darf, um fliegen zu können.
Als Hinweis steht dabei, dass man die Druckdifferenz p (p2 - p1= p/2 * (v1^2 - v2^2) ) berechnen soll, daraus die Auftriebskraft aus der Definition des Druckes und dann die Masse, die dieser Kraft entspricht.
Meine Ideen:
Kann jemand mir das bitte Schritt für Schritt erklären? Ich habe hier nämlich keinen Ansatzpunkt und weiß auch nicht, mit welcher Formel man rechnen soll |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jun 2022 17:26 Titel: |
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Mit v_1 und v_2 sind die Strömungsgeschwindigkeiten der Luft auf der Ober- bzw. Unterseite der Tragfläche gemeint.
Aus der Bernoulli-Strömungsgleichung
ergibt sich unter Vernachlässigung des Höhenunterschieds zwischen Ober- und Unterseite des Tragflügels
der Druckunterschied
<br />
)
Die durch den Druckunterschied auf den Tragflügel ausgeübte Auftriebskraft beträgt
A = Fläche des Tragflügels
Damit der Airbus abheben kann, muss seine Gewichtskraft m * g kleiner als die Auftriebskraft sein:
Alles klar? |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 06. Jun 2022 18:43 Titel: |
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Okay, also soweit ich es verstanden habe, muss man als erstes die Druckdifferenz berechnen.
Also: 1,3/2 * (400^2 - 180^2) —> das ergibt dann 82940
Und dann: F= 82940 * 122,6 = 10168444
stimmt das? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jun 2022 18:59 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | Okay, also soweit ich es verstanden habe, muss man als erstes die Druckdifferenz berechnen.
Also: 1,3/2 * (400^2 - 180^2) —> das ergibt dann 82940
Und dann: F= 82940 * 122,6 = 10168444
stimmt das? |
Nein, das ist nicht richtig.
Du musst die Geschwindigkeiten von km/h in m/s umrechnen. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 06. Jun 2022 19:03 Titel: |
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okay also:
1,3/2 * (111,1^2 - 50^2) = 6398,0865
F= 6398,0865 * 122,6 = 784405, 4049
stimmt das so? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jun 2022 19:12 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | okay also:
1,3/2 * (111,1^2 - 50^2) = 6398,0865
F= 6398,0865 * 122,6 = 784405, 4049
stimmt das so? |
Ja 
Jetzt noch die max. Startmasse ausrechnen. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 06. Jun 2022 19:25 Titel: |
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wie rechnet man das? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jun 2022 19:52 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | | wie rechnet man das? |
Habe ich doch geschrieben:
Damit der Airbus abheben kann, muss seine Gewichtskraft m * g kleiner als die Auftriebskraft sein:
Die Startmasse erhältst Du, indem Du die Formel nach m umstellst. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 06. Jun 2022 20:03 Titel: |
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das bedeutet 784405, 4049 / 9,8 = 80041,36785
passt das so? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jun 2022 20:22 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | das bedeutet 784405, 4049 / 9,8 = 80041,36785
passt das so? |
Der Wert ist realistisch.
Bei einem Airbus A320 beträgt die max. Startmasse 77.000 kg. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 06. Jun 2022 21:20 Titel: |
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Die Antworten hier lesen sich furchtbar: Der Airbus hat sicher keine Startmasse von 80041,36785. (und das zieht sich durch fast jeden Schritt) |
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