Eklipse eines Zweisternsystems

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

Meine Frage:
Hallo,

mir ist die Vorgehensweiße bei folgender Aufgabe nicht ganz so klar, hoffe das mir das jemand helfen kann, vielen Dank schonmal im vorraus.

s Angenommen, zwei Sterne befinden sich auf kreisförmigen
Bahnen um ein gemeinsames Massenzentrum und befinden sich in einem Abstand von a.
Der Neigungswinkel sei i und die Radien der Sterne seien r1 und r2.

(a)Finden Sie einen Ausdruck für den kleinsten Neigungswinkel,
der gerade noch eine Eklipse erzeugt. Beachten Sie hierfür Abbildung 1.

(b) Wenn a = 2AE, r1 = 10R

und r2 = 1R

, welcher Mindestwert von i führt zu einer Finsternis?

Meine Ideen:
Wie gesagt habe ich erstmal gar keinen Anhaltspunkt, ich habe die eine vermutung die bedeckungsveränderliche zu benutzen, bin mir aber nicht sicher ob die hier weiterhilft

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Ich vermute, dass die Erde sehr weit weg ist.
Man zieht eine Parallele zur Erdlinie. Dann dreht man die Sonnen so.dass die Parallele die beiden Sonnen an den oberen Rändern berührt

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

Ich habe die aufgabe mittlerweile gelöst und habe etwa 88,8 grad beider b für den winkel raus

und bei der a also Audruck

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Vielleicht hilft es, sich den grösseren Stern auf der Skizze als "fest" vorzustellen und den kleineren als im Abstand a um den grösseren drehbar (wo der gemeinsame Schwerpunkt der Sterne liegt, spielt hier keine Rolle). Dann sieht man schnelll, dass für eine vollständige Bedeckung gelten muss

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Gut, wenn man mit einigem Aufwand einen längeren Beitrag geschrieben hat und dann sieht, dass ein anderer gerade praktisch dasselbe gepostet hat, kann es etwas ärgerlich sein. Aber so oft kommt das eigentlich nicht vor, und vor allem wüsste man ja nicht, was der andere schreibt... also ich persönlich finde dies nicht soo tragisch smile

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

Ja stimmt, da gebe ich dir Recht, zurück zur Aufgabe, sind meine Überlegungen Richtig? oder Liegt ein Denkfehler vor ? ich kann gerne noch mal reinposten was ich genau gemacht habe

PS: Ich habe die Radien Subtrahiert, obwohl ich dem Blatt einen Muultiplikationspunkt hingeschrieben habe.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Gut, a ist ja bestimmt der Abstand der Mittelpunkte der Sterne. Für r1>r2, d.h. wenn Stern 1 den Stern 2 überdecken soll, muss also gelten

Für den allgemeinen Fall erhält man im Grenzfall, wo gerade noch eine Überdeckung erfolgt, die von Dir angegebene Gleichung.

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 302

Alles klar, danke dir,

dann müssten auch mit den Angaben meine 88,87 grad grad Richtig sein, gehe ich jetzt mal davon aus

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Eine "Eklipse" muss für mich nicht total sein, genauso wenig wie eine "Finsternis".