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lh2
Gast
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 lh2 Verfasst am: 20. März 2022 14:28 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Am Pumpeneingang hat das Wasser die Geschwindigkeit 2/5 * 15,334 m/s = 6,134 m/s, wird auf 15,334 m/s beschleunigt und um 1,5 m angehoben.
P = 353,16 W - 56,43 W + 44,145W = 341 W |
Das Wasser wird um 3m angehoben und der Druck wird 0,04bar erhöht
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. März 2022 14:29 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Weshalb lässt Du die Terme  weg, welche die Höhe berücksichtigen? Und weshalb setzt Du  ? Der statische Druck vor der Pumpe ist a priori nicht bekannt, er muss aber (da v1>0) kleiner sein als  . Aus Vergleich eines Punktes beim Wasserspiegel mit dem Punkt vor Pumpe ergibt sich (wenn der statische Druck auf Höhe Wasserspiegel =0 ist)
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Tippfehler
z_1 = 0, da Bezugsebene = Mitte Flansch.
Der statische Druck vor der Pumpe ergibt sich aus Luftdruck (nicht berücksichtigt, da er sich rauskürzt) und der Höhe des Wasserspiegels über Flanschmitte. Der dynamische Druck beträgt 
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 20. März 2022 14:39 Titel: |
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Ja sorry, das Quadratzeichen fehlte.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der statische Druck vor der Pumpe ergibt sich aus Luftdruck (nicht berücksichtigt, da er sich rauskürzt) und der Höhe des Wasserspiegels über Flanschmitte. Der dynamische Druck beträgt |
Was den statischen Druck vor der Pumpe angeht, bin ich anderer Meinung. Der statische Druck ergibt sich nicht aus der Höhe des Wasserspiegels, er ist um den dynamischen Druck reduziert. Sonst wäre der Gesamtdruck ja höher als beim Wasserspiegel.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 20. März 2022 14:59 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Was den statischen Druck vor der Pumpe angeht, bin ich anderer Meinung. Der statische Druck ergibt sich nicht aus der Höhe des Wasserspiegels, er ist um den dynamischen Druck reduziert. Sonst wäre der Gesamtdruck ja höher als beim Wasserspiegel. |
Richtig. Aber bitte nicht den Atmosphärendruck bei statischen Druck weglassen
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 20. März 2022 17:29 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | | Aber bitte nicht den Atmosphärendruck bei statischen Druck weglassen] |
Ja, der Luftdruck kommt an jedem Punkt hinzu. Ich hatte ihn im Beitrag zuvor als 0 angenommen. Für die Aufgabe sind letztendlich nur Druckdifferenzen relevant.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 20. März 2022 17:54 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Am Pumpeneingang hat das Wasser die Geschwindigkeit 2/5 * 15,334 m/s = 6,134 m/s, wird auf 15,334 m/s beschleunigt und um 1,5 m angehoben.
P = 353,16 W - 56,43 W + 44,145W = 341 W |
Vor der Pumpe hat man
An der Düse
Für die Erhöhung der Geschwingigkeit braucht man ca 300W
Für die Anhebung ca 90W
und für die Druckerhöhung etwa 10W
Damit wären wir wieder bei den 400W
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. März 2022 12:32 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: |
Vor der Pumpe hat man
An der Düse
Für die Erhöhung der Geschwingigkeit braucht man ca 300W
Für die Anhebung ca 90W
und für die Druckerhöhung etwa 10W
Damit wären wir wieder bei den 400W |
Würdest Du bitte die vollständige Bernoulli-Glchg. bezogen auf Mitte Saugstutzen (h_4= 0)aufstellen und dann die Zahlenwerte einsetzen.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 21. März 2022 18:25 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Würdest Du bitte die vollständige Bernoulli-Glchg. bezogen auf Mitte Saugstutzen (h_4= 0)aufstellen und dann die Zahlenwerte einsetzen. |
Bringt das noch was? Ich dachte das Thema ist beendet
Der Saugstutzen hat im Video keine Nummer. Deshalb nehme ich dafür s.
Die Düse ist wie gehabt 2
Jetzt nur noch die Werte einsetzen
Den statischen Druck am Saugstutzen hatte ich schon an einer anderen Stelle berechnet
^2 + \Delta p= 1 \,bar+\rho g\cdot 3m+\frac{1}{2}\rho \cdot (15.3\frac{m}{s})^2 )
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. März 2022 19:41 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Würdest Du bitte die vollständige Bernoulli-Glchg. bezogen auf Mitte Saugstutzen (h_4= 0)aufstellen und dann die Zahlenwerte einsetzen. |
Bringt das noch was? Ich dachte das Thema ist beendet
Der Saugstutzen hat im Video keine Nummer. Deshalb nehme ich dafür s.
Die Düse ist wie gehabt 2
Jetzt nur noch die Werte einsetzen
Den statischen Druck am Saugstutzen hatte ich schon an einer anderen Stelle berechnet
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Vielen Dank!
Jetzt ist der Unterschied zu meinem Ansatz deutlich
Bezugsebene Mitte Saugstutzen: Alle Werte sind in der Skizze ablesbar.
Saugstutzen
p_s = 1 bar Luftdruck auf Wasserspiegel
h_s = 1,5 m Höhe Wasserspiegel über Mitte Saugstutzen
v_s = 6,14 m/s Geschwindigkeit im Saugstutzen
Druckstutzen
p_2 = 1 bar Luftdruck auf Düse
h_2 = 3m Höhe Düse über Mitte Saugstutzen
v_2 = 15,3 m/s Geschwindigkeit im Druckstutzen
Gruss
Mathefix
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 21. März 2022 20:29 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Saugstutzen
p_s = 1 bar Luftdruck auf Wasserspiegel
h_s = 1,5 m Höhe Wasserspiegel über Mitte Saugstutzen
v_s = 6,14 m/s Geschwindigkeit im Saugstutzen
Druckstutzen
p_2 = 1 bar Luftdruck auf Düse
h_2 = 3m Höhe Düse über Mitte Saugstutzen
v_2 = 15,3 m/s Geschwindigkeit im Druckstutzen
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Ein Saugstutzen und ein Druckstutzen sind 2 kleine Rohrstücke,die sich direkt an der Pumpe befinden. Bei kleinen Pumpen sind die räumlich kaum voneinander getrennt und haben in der Regel auch den gleichen Durchmesser.
Die Stutzen befinden sich also unmittelbar vor bzw nach der Druckerhöhung
Da stimmen bei dir etzt schon die Bezeichnungen nicht
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. März 2022 21:12 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Saugstutzen
p_s = 1 bar Luftdruck auf Wasserspiegel
h_s = 1,5 m Höhe Wasserspiegel über Mitte Saugstutzen
v_s = 6,14 m/s Geschwindigkeit im Saugstutzen
Druckstutzen
p_2 = 1 bar Luftdruck auf Düse
h_2 = 3m Höhe Düse über Mitte Saugstutzen
v_2 = 15,3 m/s Geschwindigkeit im Druckstutzen
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Ein Saugstutzen und ein Druckstutzen sind 2 kleine Rohrstücke,die sich direkt an der Pumpe befinden. Bei kleinen Pumpen sind die räumlich kaum voneinander getrennt und haben in der Regel auch den gleichen Durchmesser.
Die Stutzen befinden sich also unmittelbar vor bzw nach der Druckerhöhung
Da stimmen bei dir jetzt schon die Bezeichnungen nicht |
Das hat keinen Einfluss auf Bernoulli. Unsere Gleichungen sind jetzt schon mal identisch.
Es ist unerheblich wie man a) die Rohrstücke bezeichnet und (b wie lang sie sind und wie gross c) deren Durchmesser sind.. In jedem Fall liegt dazwischen die Pumpe.
Die nun semantische Diskussion zeigt, dass meine Lösung richtig ist.
Gruss
Mathefix
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 21. März 2022 21:30 Titel: |
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Bei Bernoulli muss man genau wissen wo die Punkte sind die man braucht
für die Gleichung. Das erkennt man bei deinen Punkten nicht
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Saugstutzen
p_s = 1 bar Luftdruck auf Wasserspiegel
h_s = 1,5 m Höhe Wasserspiegel über Mitte Saugstutzen
v_s = 6,14 m/s Geschwindigkeit im Saugstutzen
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Das sind 2 unterschiedliche Punkte. Einmal der Wasserspiegel und einmal der Saugstutzen
Beim Wasserspiegel hat man
p=1bar;h=1,5m;v=0
Beim Saugstutzen
p=0.96bar;h=0;v=6,14m/s
Kombinieren geht nicht
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. März 2022 22:04 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: | Bei Bernoulli muss man genau wissen wo die Punkte sind die man braucht
für die Gleichung. Das erkennt man bei deinen Punkten nicht
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Saugstutzen
p_s = 1 bar Luftdruck auf Wasserspiegel
h_s = 1,5 m Höhe Wasserspiegel über Mitte Saugstutzen
v_s = 6,14 m/s Geschwindigkeit im Saugstutzen
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Das sind 2 unterschiedliche Punkte. Einmal der Wasserspiegel und einmal der Saugstutzen
Beim Wasserspiegel hat man
p=1bar;h=1,5m;v=0
Beim Saugstutzen
p=0.96bar;h=0;v=6,14m/s
Kombinieren geht nicht |
Alle Höhen haben die gleiche Bezugsebene: Mitte Saug- und Druckstutzen.
Da also der Druckstutzen auf der gleichen Höhe wie der Saugstutzen liegt, müsste auch h_2 =0 sein.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 21. März 2022 22:26 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Alle Höhen haben die gleiche Bezugsebene: Mitte Saug- und Druckstutzen.
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Das ist bei dieser Aufgabe sinnvoll und wird auch im Video so gemacht
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Da also der Druckstutzen auf der gleichen Höhe wie der Saugstutzen liegt, müsste auch h_2 =0 sein. |
Der Punkt 2 ist eine Düse. Die hat mit dem Druckstutzen nichts zu tun.
Im Video ist der Druckstutzen der Punkt 4. Ein Vergleich mit Punkt 2 (also der Düse) bringt den Druck am Druckstutzen. Bis dahin ist im Video alles richtig
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Yoshi97
Gast
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| Yoshi97 Verfasst am: 21. März 2022 23:40 Titel: Re: Lösung |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | | Yoshi97 hat Folgendes geschrieben: |
V.= v*A = 0,30688 m3/s |
da hast Du Dich um 2 Zehnerpotenzen vertan |
Da fließen doch niemals 30.000 Liter pro Sekunde durch. Da sind die 0.3 schon deutlich realistischer.
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Yoshi97
Gast
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| Yoshi97 Verfasst am: 22. März 2022 00:40 Titel: |
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Oops hab die andere Umrechnung ganz vergessen 
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 22. März 2022 03:45 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Alle Höhen haben die gleiche Bezugsebene: Mitte Saug- und Druckstutzen.
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Stimmt, und wie kommst Du dann auf wo was?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Bezugsebene Mitte Saugstutzen: Alle Werte sind in der Skizze ablesbar.
Saugstutzen
[...]
h_s = 1,5 m Höhe Wasserspiegel über Mitte Saugstutzen
[....]
Druckstutzen
[....]
h_2 = 3m Höhe Düse über Mitte Saugstutzen
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Der Saugstutzen liegt 1,5 m über dem Saugstutzen und der Druckstutzen 3 m?
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Da also der Druckstutzen auf der gleichen Höhe wie der Saugstutzen liegt, müsste auch h_2 =0 sein. |
h:2 sind 3m
Saug- und Druckstutzen liegen auf h_4 = 0
siehe:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Notation entsprechend Video
Höhenangaben bezogen auf Mitte Saugstutzen
[...]
h_2 = Höhe Düse = 3 m
[...]
h_4 = Höhe Saugstutzen = 0
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 22. März 2022 09:33 Titel: |
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@Gastantwortet
Da Punkt 4 der Mittelpunkt des Saugstutzens ist, hat die dadurch verlaufende Bezugsebene den Abstand h_4 = 0 von Punkt 4.
Die Höhe der Wassersäule über der Bezugsebene ist am Saugstutzen h_3 = 1,5 m (h_s bei lh2) und am Druckstutzen h_2 = 3 m.
Daraus errechnet sich der jeweilige geodätische Druck.
Alles aus der anhängenden Skizze von Prof. Maurer abzulesen.
| Beschreibung: |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 22. März 2022 13:05 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Die Höhe der Wassersäule über der Bezugsebene ist am Saugstutzen h_3 = 1,5 m (h_s bei lh2) und am Druckstutzen h_2 = 3 m.
Daraus errechnet sich der jeweilige geodätische Druck. |
Wie hoch die Wassersäule über einam Punkt ist, geht ja nicht in die Bernoulli-Gleichung ein. Für die jeweils betrachtete Stelle geht ein
-die Höhe der Stelle
-der statische Druck an der Stelle
-die Geschwindigkeit der Strömung an der Stelle.
Relevant für die Pumpenleistung ist die Differenz zwischen dem Gesamtdruck vor- und nach der Pumpe.
Leider stehen diesbezüglich in diesem Thread m.E. mehrmals Fehler.
| lh2 hat Folgendes geschrieben: | Der Pumpendruck ist dann die Differenz der beiden statischen Drücke
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Der statische Druck nach der Pumpe ist nicht 2.28bar, sondern etwa 1.3bar (bei 1bar Luftdruck; kann man sich schon ohne zu rechnen überlegen). Der Gesamtdruck steigt nach der Pumpe hingegen um etwa 1.32bar an, das ist richtig.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 22. März 2022 17:17 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Der statische Druck nach der Pumpe ist nicht 2.28bar |
Doch. Der statische Druck ist der Druck p in der Bernoulli Gleichung
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
sondern etwa 1.3bar (bei 1bar Luftdruck; kann man sich schon ohne zu rechnen überlegen). |
Das wäre dann der statische Überdruck
Eine zusätzliche Größe,die nur zur Verwirrung beiträgt
| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Der Gesamtdruck steigt nach der Pumpe hingegen um etwa 1.32bar an, das ist richtig. |
Mit statischem Überdruck sieht die Rechnung so aus
=1,32\,bar )
Ist das jetzt besser?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 22. März 2022 18:41 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: |
Doch. Der statische Druck ist der Druck p in der Bernoulli Gleichung
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Wie kommst Du denn auf diesen hohen Wert? Bei der Düse ist der statische Druck offensichtlich 1bar. Bei der Pumpe, 3m weiter unten und bei gleicher Strömungsgeschwindigkeit, beträgt er 1.3bar.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 22. März 2022 18:57 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | bei gleicher Strömungsgeschwindigkeit |
Das ist nicht die gleiche Strömungsgeschwindigkeit
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 22. März 2022 19:14 Titel: |
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Welchen Ort meinst Du denn, und wie kommst Du auf 2.28bar? Ich ging von einem Punkt im Rohr gleich nach der Pumpe aus.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 22. März 2022 19:30 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ich ging von einem Punkt im Rohr gleich nach der Pumpe aus. |
Das ist der Punkt 4. Die Düse ist der Punkt 2
Mit h4=0 bekommt man
Wenn v2=v4 wäre dann hätte man dein Ergebnis
Aber v2 ist größer als v4. Das ist ja gerade der Sinn einer Düse
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 22. März 2022 19:37 Titel: |
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Gut, Du nimmst die Geschwindigkeit vor der Pumpe, weshalb auch immer. Vielleicht hättest Du das klarer schreiben sollen. Aber dann ist dieses Missverständnis wenigstens ausgeräumt. Relevant ist jedenfalls für die Pumpenleistung der Anstieg des Gesamtdrucks bzw. der gesamten spez. Energie, dann spielt es gar keine Rolle, welche Punkte man betrachtet. Aber das wurde hier ja schon gesagt.
PS: Sorry, sorry, mea culpa. Ich hatte den Aufgabentext zu schnell gelesen und gemeint, das Rohr nach der Pumpe habe bereits einen Querschnitt von 2cm^2. Aber das wäre zugegebenermassen unlogisch gewesen. Also klar, dann beträgt der statische Druck nach der Pumpe 2.28bar.
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lh2
Gast
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| lh2 Verfasst am: 22. März 2022 20:25 Titel: |
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Jetzt noch die Frage die sich schon lange stellt
Wo liegt der Fehler im Video?
Im Video ist der Punkt 3 die Wasseroberfläche im Becken (also vor der Pumpe)
Der Punkt 4 ist direkt nach der Pumpe (also am Druckstutzen)
Es gilt
v3=0 und h4=0. Das ergibt
Man kann jetzt p3 durch p2 ersetzen. Das ist beides der Atmospährendruck
Im Video sieht das so aus
Im Video wurde also die Beschleunigung das Wasser von 0 auf v4 vergessen
Vielleicht hat die Zeichnung getäuscht. Denn auf dem Wasserbecken ist das Rohr zu sehen und da ist v4 vorhanden
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 22. März 2022 20:47 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @Gastantwortet
Da Punkt 4 der Mittelpunkt des Saugstutzens ist, hat die dadurch verlaufende Bezugsebene den Abstand h_4 = 0 von Punkt 4.
Die Höhe der Wassersäule über der Bezugsebene ist am Saugstutzen h_3 = 1,5 m (h_s bei lh2) und am Druckstutzen h_2 = 3 m.
Daraus errechnet sich der jeweilige geodätische Druck.
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Nein, der geodätische Druck ist die Dichte der potentiellen Energie.
Um die für einen Punkt zu errechnen, kommt es nicht darauf an, wie tief der Punkt unter der Wasseroberfläche liegt, sondern, wie hoch der Punkt über der Bezugshöhe liegt.[/b]
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 22. März 2022 20:47 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | @Gastantwortet
Da Punkt 4 der Mittelpunkt des Saugstutzens ist, hat die dadurch verlaufende Bezugsebene den Abstand h_4 = 0 von Punkt 4.
Die Höhe der Wassersäule über der Bezugsebene ist am Saugstutzen h_3 = 1,5 m (h_s bei lh2) und am Druckstutzen h_2 = 3 m.
Daraus errechnet sich der jeweilige geodätische Druck.
|
Nein, der geodätische Druck ist die Dichte der potentiellen Energie.
Um die für einen Punkt zu errechnen, kommt es nicht darauf an, wie tief der Punkt unter der Wasseroberfläche liegt, sondern, wie hoch der Punkt über der Bezugshöhe liegt.[/b]
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 23. März 2022 07:46 Titel: |
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| lh2 hat Folgendes geschrieben: |
Im Video sieht das so aus
Im Video wurde also die Beschleunigung das Wasser von 0 auf v4 vergessen
Vielleicht hat die Zeichnung getäuscht. Denn auf dem Wasserbecken ist das Rohr zu sehen und da ist v4 vorhanden |
Das wären zusätzliche 56,5 Watt?
Damit wäre die Leistung der Pumpe 405,5 Watt?
Wie erklärt sich die Differenz zu den 397,3 Watt, (13,5m*3kg*g)?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 23. März 2022 08:27 Titel: |
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| Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | Damit wäre die Leistung der Pumpe 405,5 Watt?
Wie erklärt sich die Differenz zu den 397,3 Watt, (13,5m*3kg*g)? |
Der Volumenstrom beträgt nicht genau 3l/s, sondern etwa 3.07l/s.
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Gastantwortet
Gast
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| Gastantwortet Verfasst am: 24. März 2022 05:09 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Gastantwortet hat Folgendes geschrieben: | Damit wäre die Leistung der Pumpe 405,5 Watt?
Wie erklärt sich die Differenz zu den 397,3 Watt, (13,5m*3kg*g)? |
Der Volumenstrom beträgt nicht genau 3l/s, sondern etwa 3.07l/s. |
Danke
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