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navix
Anmeldungsdatum: 21.10.2021
Beiträge: 63
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 navix Verfasst am: 25. Jan 2022 19:08 Titel: Schraubverschluss bei einer Trinkflasche |
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Meine Frage:
Eine nicht deformierbare Wasserflasche mit Durchmesser der Öffnung  wird auf Höhe  ausgetrunken und mit einem Schraubverschluss (Gewinde mit  pro Umdrehung) verschlossen. Anschließend wird sie auf Höhe  wieder geöffnet.
Wie viel Drehmoment ist dazu mindestens notwendig?
Annahmen: Temperatur überall  , Normaldruck auf Meereshöhe:  . Luftdichte auf Meereshöhe:  . Reibung zwischen Deckel und Flaschenhals: 
Meine Ideen:
Zunächst habe ich mir das Gewinde als aufgewickelte schiefe Ebene vorgestellt. Bei einer Umdrehung erhält man also abgewickelt eine schiefe Ebene mit Höhe  und Länge  (Skizze).
Wegen dem Druckunterschied zwischen Flascheninhalt und äußerem Luftdruck, erhält man dann ja eine Nettokraft, die auf die Oberfläche des Deckels (und somit auch auf das Gewinde) wirkt. Meiner Intuition nach würde diese dann eine Normalkraft bewirken und damit die maximale Haftreibungskraft bestimmen, die überwindet werden muss, damit die Flasche geöffnet werden kann.
Nun ist mir aber unklar, was mit "mindestens" gemeint ist. Je nachdem, wie fest ich die Flasche zudrehe, habe ich ja außer dieser Druckkraft noch eine weitere Kraft, die zur maximalen Haftreibungskraft beiträgt.
Den Druck in Höhe h kann ich berechnen über
 = p_0 \cdot e^{-(h/H_0)})
Also presst auf die Innenfläche des Deckels eine Druckkraft entsprechend der Höhe H_1 (kleinerer Druck), auf die Außenfläche entsprechend der Höhe H_2 (größerer Druck).
Aus Der Differenz und der Fläche kann ich die Kraft berechnen und über die Betrachtung mithilfe der schiefen Ebene die tangentiale "Drehkraft" so bestimmen, dass sie gerade genauso groß ist, wie die maximale Haftreibungskraft.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5888
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| Myon Verfasst am: 26. Jan 2022 09:21 Titel: Re: Schraubverschluss bei einer Trinkflasche |
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| navix hat Folgendes geschrieben: | | Nun ist mir aber unklar, was mit "mindestens" gemeint ist. Je nachdem, wie fest ich die Flasche zudrehe, habe ich ja außer dieser Druckkraft noch eine weitere Kraft, die zur maximalen Haftreibungskraft beiträgt. |
Mit "mindestens" ist gemeint, dass ab diesem Drehmoment die Haftreibungskraft überwunden wird. Weitere (Reibungs-)Kräfte, welche bei starkem Zudrehen auftreten, werden nicht betrachtet.
Noch zur Skizze: Da alpha klein ist, kann man sicher annehmen, dass die eingezeichnete "Drehkraft" in horizontaler Richtung wirkt.
Eine alternative Betrachtung wäre über die Arbeit: Die Arbeit  , den Deckel um eine kleine Distanz  herauszudrehen, muss gleich der Arbeit der Drehbewegung um den entsprechenden Winkel  sein.
Mit u=2.5mm/Umdrehung gilt
Das wäre das aufzuwendende Drehmoment ohne Berücksichtigung der Haftreibungskraft. Diese übt ein zusätzliches Drehmoment
aus.
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Brillant
Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen
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| Brillant Verfasst am: 27. Jan 2022 08:25 Titel: |
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Gewinde von Flaschen mit Druck von innen haben unterbrochene Gewinde.
Oben: Wasserflasche für die CO2-Aufsprudelung
Mitte: Schweppes Bitterlemon
Unten: Weinflasche, Gewinde nicht unterbrochen
Zunächst dachte ich, dass der Druck schon entweichen kann, bevor die Verschlusskappe entfernt wird.
Aber es wird ja auch die Reibung beim Öffnen verringert.
Was ist der wirkliche Grund?
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Glaubt nicht dem Hörensagen ... oder eingewurzelten Anschauungen, auch nicht den Worten eines verehrten Meisters; sondern was ihr selbst gründlich geprüft und als euch selbst und anderen zum Wohle dienend erkannt habt, das nehmt an. Siddhartha Gautama |
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