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kela
Anmeldungsdatum: 01.03.2021
Beiträge: 3
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 kela Verfasst am: 25. Jan 2022 09:02 Titel: |
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Meine Frage:
hallo zusammen,
Ich will die Kapazität eines Kondensators berechnen,der Leiterstück sieht wie volgendes aus:
Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Jan 2022 13:11 Titel: |
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| kela hat Folgendes geschrieben: | | Ich will die Kapazität eines Kondensators berechnen, |
Welches Kondensators? Deine Aufgabenstellung verlangt die Berechnung eines ohmschen Widerstandes. Das machst Du für das erste und dritte Teilstück auch prinzipiell richtig, verwechselst allerdings Leitfähigkeit und spezifischen Widerstand und scheinst auch mit den Maßeinheiten auf Kriegsfuß zu stehen. Gegeben scheint die Leitfähigkeit von Kupfer zu sein mit  . (Beachte das Quadratzeichen im Nenner!)
Zu berechnen ist der Widerstand mit der Formel
Du hast dagegen die ebenfalls richtige Formel
benutzt, hast dabei aber anstelle des spezifischen Widerstandes  den Zahlenwert der Leitfähigkeit  eingesetzt und bist darüber hinaus mit der (unnötigen) Umrechnung der Längeneinheiten durcheinander gekommen. Tatsächlich berechnet sich der Widerstand beispielsweise des ersten Teilstücks zu
Da kürzen sich die Längeneinheit m und die Flächeneinheit mm² raus, und es bleibt die Einheit 1/S übrig, wobei gilt
(Leitwert ist der Kehrwert des Widerstandes)
Es ergibt sich also der Widerstand des ersten Teilstücks zu  . Das ist zwar ein sehr kleiner Widerstand, allerdings ist die Aufgabenstellung auch einigermaßen unrealistisch. Du solltest deshalb mal überprüfen, ob es sich bei dem Leitermaterial tatsächlich um Kupfer handelt und ob die Teillängen tatsächlich als 15mm angegeben sind und nicht etwa als 15m.
Deine Überlegung, dass sich der Gesamtwiderstand als Summe der einzelnen Teilwiderstände ergibt, ist richtig.
Auch zur Berechnung des Mittelstücks ist Dein Ansatz mit der Integration richtig. Denn es handelt sich um eine Reihenschaltung unendlich vieler infinitesimal kleiner Widerstandselemente mit veränderlichem Querschnitt. Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung ergibt sich als Summe der Einzelwiderstände. Die Summe unendlich vieler infinitesimal kleiner Elemente nennt man auch Integral. Das brauchst Du jetzt nur noch auszurechnen. Hast Du dabei Schwierigkeiten?
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kela
Anmeldungsdatum: 01.03.2021
Beiträge: 3
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| kela Verfasst am: 26. Jan 2022 11:49 Titel: |
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ich habe es gelöst aber bin mir nicht sicher, habe ich auch geschrieben
hier nochmal
In der Aufgabe steht : Leiteranordnung mit linearen Übergang und quadratischem leiterquerschnitt. also Fläche ist Seite ^2 in Abhängigkeit von l
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 31. Jan 2022 14:35 Titel: |
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| kela hat Folgendes geschrieben: | | ich habe es gelöst ... |
Wo? Du hast noch keine Lösung vorgestellt, sondern nur Ansätze. Die für die beiden Bereiche mit konstantem Querschnitt habe ich korrigiert; der für den Bereich mit veränderlichem Querschnitt ist, wie bereits gesagt, richtig. Allerdings musst Du den noch ausrechnen, d.h. die Integration durchführen.
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