Beschleunigung auf waagrecht/fallend/steigender Fahrbahn

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

Hallo

Ich muss euch nochmal um Rat fragen damit ich etwas in "Gang" komme.
Ich bin an folgender Aufgabe..

Ein Personenwagen erreicht beim Anfahren die mittlere Beschleunigung 2,6m/s^2 (waagrechte Fahrbahn). Weiter ist die Fahrtwiderstandszahl 0,04. Wie sieht es mit der Beschleunigung (sonst gleichen Verhältnisse) aus auf einer:

a) unter dem Winkel 7° steigenden Strasse und
b) unter dem Winkel 4° fallenden Strasse?
Gewicht des Personenwagens ist 1500kg

Ich hab mir dazu natürlich selbst einige Gedanken gemacht:
Aber es "happert" schon an dem Kräfteplan für die waagrechte Fahrbahn.
Ich weiss das ich einen Gegenkraft zu meiner Bewegungsrichtung (Auto anfahren) habe.. Sie nennt sich Fahrtwiderstand (in der skizze Blau).. Normalkraft ist die Gewichtskraft des Autos mal 9,81ms-2. F(a) ist die Beschleunigung und setzt sich aus F=m x a zusammen. Die Beschleunigung weiss ich aber nicht.
Ich möchte Zuerst auf dei Beschleunigungskraft kommen damit ich daraus die Beschleunigung errechnen kann... Beschleunigungskraft wär ja in dem Beispiel: F(a)-F(w)... nur F(a) bekomme ich nicht da ich keine Beschleunigung habe... Zwickmühle aus meiner Sicht.

So nun mein Problem ist, ich weiss nicht wo Anfangen um die Beschleunigung errechnen zu können. Ich bin mir nichteinmal sicher, ob mein Kräfteplan stimmt... wäre dankbar wenn mir jemand ein paar Tips geben könnte wie man sich ans Lösen dieser Aufgabe machen soll.

MfG soda

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Skizze mit den Kräften stimmt. Ich würde allerdings zusätzlich die Kraft F_Motor einzeichnen, deren Betrag gleich | F_a |+ |F_W| ist.

Die Beschleunigungskraft des Motors F_Motor kannst du also aus der resultierenden Beschleunigungskraft F_a = m_Auto * a und der Widerstandskraft F_W ausrechnen.

Und die Beschleunigung a weißt du, denn sie ist in der Aufgabenstellung gegeben.

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

Edit: Hab bei meinem ersten posts die Winkel falsch angegeben
a) 5°
b) 9°

Wenn ich die Beschleunigung weiss, dann sähe für Aufgabe a) die Rechnung folgendermassen aus

F_M = F_H + F_a + F_F

Auflösen
F_H = m * g * sin(α)
F_a = m * a
F_F = µ_F * m * g * cos(α)

Variablen durch Zahlen ersetzen
F_M = (1500kg * 9,81ms-2 * sin(5°))+(1500kg * 2,6ms-2)+(0,04 * 1500 * 9,81ms-2 * cos(5°)) = 5768,86

a = F_M / m --> 5768,86 / 1500 = 3,84 ms-2 ?
In der Lösung steht aber etwas von 1,8ms-2 also weit gefehlt diesmal... und logisch ist es auch nicht weil "Bergauf" muss die Beschleunigung zwangsläufig kleiner sein.

Wie weit, abgesehen vom Resultat, sind meine Gedanken vom Lösungsweg?

MfG soda

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dein Ansatz ist komplett richtig smile

Nun musst du nur noch aufpassen, dass du nun in der Aufgabe a) die Beschleunigung a nicht mehr kennst, denn die ist ja nun am Hang anders. Ich würde sie also hier z.B. als a_Hang bezeichnen. Hier im Aufgabenteil a) möchtest du ja gerade diese Beschleunigung a_Hang ausrechnen.

Dafür kennst du die Kraft des Motors F_M , denn die kannst du ja aus der Betrachtung für den ebenen Fall, die wir oben schon angesprochen haben, ausrechnen.

Also musst du für die Formel

F_M = (1500 kg * 9,81 m/s^2 * sin(5°))+(1500 kg * a_Hang)+(0,04 * 1500 kg * 9,81 m/s^2 * cos(5°))

noch den Wert für F_M berechnen und einsetzen, und dann kannst du mit dieser Formel durch Umstallen nach a_Hang die gesuchte Beschleunigung a_Hang ausrechnen.

soda · Anmeldungsdatum: 04.10.2006 Beiträge: 74

OOOIIII
Jetzt wo klar ist dass F_M immer gleich ist.. ist die Aufgabe grad nicht mehr so schwierig wie vorher!!!
Aber da drauf muss man erst auch mal kommen!
Vielen Dank ich werd b) jetzt noch zuende Rechnen und mich an die nächste machen!

b) F_M + F_H=F_FW + F_a

da werd ich mich auch mal reinrechnen!

Vielen Dank derMarkus! Prost