Kraftkomponenten

:-> · Anmeldungsdatum: 12.12.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich komme bei folgender Aufgabe zu einem Ergebnis, bei dem ich mir nicht sicher bin, ob es stimmt, denn der errechnete Wert ist sehr hoch.
Deshalb wollte ich Euch fragen, ob mein Ergebnis richtig ist.
Das ist die Aufgabe aus dem Buch, zu dem ich leider kein Lösungsbuch habe:
"Eine Lampe (20 kg) hängt in der Mitte eines Seiles zwischen zwei 30 Meter voneinander entfernten Masten. Das Seil erfährt den Durchhang h = 0,5 m.
Wie groß ist die Zugkraft F im Seil?"

Meine Ideen:
Ich komme auf eine Zugkraft von ca. 2956 Newton. Das ist ca. 15 mal so viel wie die Gewichtskraft der Lampe, und das kommt mir sehr viel vor.
Mein Rechenweg:
Zunächst habe ich die Gewichtskraft der Lampe berechnet: G = 196 N
Dann habe ich über die Tangensfunktion aus dem Durchhang h und der horizontalen Entfernung vom Mast zur Lampe (l = 15 m) den Winkel alpha zwischen der Horizontalen und dem durchhängenden Seil berechnet:
tan alpha = 0,5 m / 15 m = 0,0333
Daraus ergibt sich alpha = ca. 1,9 °
alpha tritt auch im Kräfteparallelogramm aus G und seinen Komponenten auf:
sin alpha = G/(2*F)
Nach F umgeformt:
F = G/(2*sin alpha) = 196 N / (2*sin 1,9°) = 2956 N
Falls das Ergebnis stimmt, könnte die Ver -15-fachung von G dadurch erklärt werden, daß die beiden ca. 15 Meter langen Seilstücke, an denen die Lampe hängt, wie sehr lange "Hebel" wirken und ein großes Drehmoment erzeugen? Dagegen spricht, daß Kraft und Drehmoment 2 verschiedene Größen sind, die nicht verglichen werden können. Und auch die Richtung der Zugkraft in beiden Seilstücken ist eine völlig andere als die Richtung des Drehmomentes: Die Zugkraft in jedem Seilstück wirkt von der Lampe zu jedem der beiden Masten, während das Drehmoment nach unten in Richtung Erdboden wirkt.
Könntet Ihr mir bitte weiterhelfen und mir sagen, ob mein Ergebnis von 2956 Newton richtig oder falsch ist?
Und ist meine nachträgliche Überlegung mit dem großen Drehmoment, das zu so einer großen Zugkraft F führt, Quatsch?
Viele Grüße

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Ich habe Deinen Lösungsweg und Rechengang überflogen und habe keinen Fehler gefunden.
Deine Überlegungen zum Drehmoment sind allerdings falsch. Ein Seil kann nur Zugkraft übertragen.

Finn66667 · Gast

Habe es ebenfalls durchgerechnet das Ergebnis stimmt

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

:-> · Gast

Hallo Ihr Drei smile

vielen Dank für Eure Antworten Thumbs up!

Da habt Ihr mir sehr geholfen Tanzen

Ich wünsche Euch eine schöne Woche!