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Nachricht |
janpos
Gast
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 janpos Verfasst am: 28. Nov 2021 21:47 Titel: 2-dimensionale Kugelkollision |
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Meine Frage:
Nach einem vollständig inelastischen Stoß zwischen zwei Körpern mit identischer Masse, von denen jeder eine
Anfangsgeschwindigkeit 119907 hat, bewegen sich die beiden Körper mit der Geschwindigkeit 1/3119907 voneinander weg. Wie groß war der Winkel zwischen ihren Anfangsrichtungen?
Meine Ideen:
Ich habe wirklich keinen Ansatz, ich kenne nur die Formel für die Impulserhaltung: m1v1x+m2v2x = m1v1'x+m2v2'x, das gleiche auch für y. Aber wie kriege ich den Winkel? Ich hätte eigentlich gesagt 90 Grad.. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 28. Nov 2021 23:08 Titel: |
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Also irgendwie hat es den Text zerschossen, glaube ich. Kannst Du den mal nochmal überprüfen?
Außerdem: Der Stoß soll vollständig inelastisch sein, aber trotzdem ist eine Geschwindigkeit gegeben, mit der sich die Massen nach dem Stoß wieder trennen? Das kann ja nicht zusammen passen, oder?
Gruß
Marco |
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janpos
Gast
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| janpos Verfasst am: 01. Dez 2021 08:35 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Also irgendwie hat es den Text zerschossen, glaube ich. Kannst Du den mal nochmal überprüfen?
Außerdem: Der Stoß soll vollständig inelastisch sein, aber trotzdem ist eine Geschwindigkeit gegeben, mit der sich die Massen nach dem Stoß wieder trennen? Das kann ja nicht zusammen passen, oder?
Gruß
Marco |
[b]
Hab ich nicht gesehen. Dort steht Anfangsgeschwindigkeit v und bewegen sich mir der Geschwindigkeit 1/3v voneinander weg. Und 2 dimensional natürlich. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 01. Dez 2021 09:00 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Der Stoß soll vollständig inelastisch sein, aber trotzdem ist eine Geschwindigkeit gegeben, mit der sich die Massen nach dem Stoß wieder trennen? Das kann ja nicht zusammen passen, oder? |
Doch, das geht. Beim Stoß verschwindet ja nur die Geschwindigkeitskomponente entlang der Verbindungslinie beider Körper. Andernfalls würde die Drehimpulserhaltung verletzt werden. Allerdings bezweifle ich, dass die Angaben ausreichen, um die Frage zu beantworten. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 01. Dez 2021 11:41 Titel: |
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Das ist ein interessanter Gedanke. Allerdings finde ich für "vollständig inelastischer Stoß" im Internet immer nur so etwas, wie ich auch beispielhaft bei Wikipedia finde:
| Wikipedia hat Folgendes geschrieben: | | Beim ideal unelastischen Stoß (auch vollkommen unelastischer oder vollplastischer Stoß genannt) wird der maximal mögliche Anteil der kinetischen Energie in innere Energie umgewandelt, dabei „kleben“ die beiden Massen nach dem Stoß aneinander und bewegen sich mit derselben Geschwindigkeit {\displaystyle v'}v' weiter ({\displaystyle v_{1}'=v_{2}'=v'}v_{1}'=v_{2}'=v'). Ein Beispiel sind zwei Plastilinkugeln, die nach dem Stoß aneinander haften. |
(https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)#Unelastischer_Sto%C3%9F)
An der Stelle steht jetzt nicht der Vorbehalt, dass es sich um den 1D-Fall nur handeln würde.
Allerdings hast Du sicherlich recht, dass diese Beschreibung diesen "zusammen-kleben-Fall" nur als ein Beispiel nennt. Wenn sie nicht kleben würden, würden sie sich ja auch wieder voneinander trennen, so wie Du das ja auch sagst.
Ich glaube aber trotzdem, dass die Aufgabe so eher nicht gemeint sein kann, irgendwie.
Deshalb: Steht im Aufgaben-Text tatsächlich vollständig inelastisch oder doch eher vollständig elastisch?
Gruß
Marco |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 01. Dez 2021 14:13 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb: Steht im Aufgaben-Text tatsächlich vollständig inelastisch oder doch eher vollständig elastisch? |
Selbst bei einem vollständig elastischen Stoß müsste man noch Zusatzannahmen machen (z.B. dass es sich um einen zentralen Stoß handelt). |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 01. Dez 2021 15:45 Titel: |
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Ja, hilft nix... Man braucht den Original-Aufgabentext eventuell auch eine Skizze wäre nicht schlecht.
Gruß
Marco |
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janpos
Gast
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| janpos Verfasst am: 01. Dez 2021 16:06 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | Ja, hilft nix... Man braucht den Original-Aufgabentext eventuell auch eine Skizze wäre nicht schlecht.
Gruß
Marco |
Hallo,
dort steht inelastisch. Es gibt auch keine Skizze oder ähnliches. Nochmal die Aufgabenstellung:
Aufgabe 1: 2-dimensionale Kugelkollision
Nach einem vollständig inelastischen Stoß zwischen zwei Körpern mit identischer Masse, von denen jeder eine
Anfangsgeschwindigkeit v hat, bewegen sich die beiden Körper mit der Geschwindigkeit 1/3v voneinander weg. Wie groß war der Winkel zwischen ihren Anfangsrichtungen?
Die Lösung habe ich jetzt auch bekommen:
m1v1+m2v2 = m_gesu (u ist v')
mit m1=m2=m und m_ges = 2m
und v1 = (v*cos(phi), v*sin(phi)), (Vektor, (x,y))
v1 = (v*cos(phi), -v*sin(phi)), u = (1/3v, 0) folgt:
m*v*cos(phi)+m*v*cos(phi) = 2m*1/3v -> cos(phi) = 1/3 -> phi = 70,5 Grad, also ist der Gesamtwinkel 141 Grad |
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janpos
Gast
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| janpos Verfasst am: 01. Dez 2021 16:07 Titel: |
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| janpos hat Folgendes geschrieben: | | as_string hat Folgendes geschrieben: | Ja, hilft nix... Man braucht den Original-Aufgabentext eventuell auch eine Skizze wäre nicht schlecht.
Gruß
Marco |
Hallo,
dort steht inelastisch. Es gibt auch keine Skizze oder ähnliches. Nochmal die Aufgabenstellung:
Aufgabe 1: 2-dimensionale Kugelkollision
Nach einem vollständig inelastischen Stoß zwischen zwei Körpern mit identischer Masse, von denen jeder eine
Anfangsgeschwindigkeit v hat, bewegen sich die beiden Körper mit der Geschwindigkeit 1/3v voneinander weg. Wie groß war der Winkel zwischen ihren Anfangsrichtungen?
Die Lösung habe ich jetzt auch bekommen:
m1v1+m2v2 = m_gesu (u ist v')
mit m1=m2=m und m_ges = 2m
und v1 = (v*cos(phi), v*sin(phi)), (Vektor, (x,y))
v1 = (v*cos(phi), -v*sin(phi)), u = (1/3v, 0) folgt:
m*v*cos(phi)+m*v*cos(phi) = 2m*1/3v -> cos(phi) = 1/3 -> phi = 70,5 Grad, also ist der Gesamtwinkel 141 Grad |
Das zweite v1 sollte ein v2 sein. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 01. Dez 2021 17:54 Titel: |
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| janpos hat Folgendes geschrieben: | | m1v1+m2v2 = m_gesu (u ist v') |
Das ist der Ansatz für den Fall, dass die Körper sich nach dem Stoß gemeinsam mit der gleichen Geschwindigkeit u=v/3 bewegen. In der Aufgabenstellung heißt es aber, dass sie sich "mit der Geschwindigkeit 1/3v voneinander weg" bewegen. Das ist etwas vollkommen anderes. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18088
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| TomS Verfasst am: 01. Dez 2021 18:11 Titel: |
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Ich wüste noch nicht mal, wie ich "voneinander weg" in zwei Dimensionen eindeutig interpretieren soll.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 01. Dez 2021 18:56 Titel: |
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Ich denke, dass man unter "vollständig inelastischen" Stoß einen solchen versteht, bei dem die Summe der kinetischen Energien nach dem Stoß gleich der kinetischen Energie der Schwerpunktsbewegung ist:
 = \frac{2m}{2}\frac{1}{4}(\vec v_{1}' + \vec v_{2}')^2)
 = (\vec v_{1}' + \vec v_{2}')^2)
^2 = 0)
Also:
 \\ sin(\phi_1) \end{pmatrix} + v \cdot \begin{pmatrix} cos(\phi_2) \\ sin(\phi_2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot u_x \\ 0 \end{pmatrix})
 = \frac{u_x}{v}) |
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