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heinixyz
Gast
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 heinixyz Verfasst am: 12. Aug 2021 12:35 Titel: |
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Hallo zusammen,
ich habe mal eine Frage zur Strömungsmechanik.
Wenn ich eine Strömung durch z.B. ein Rohr habe, gilt ja die Kontinuitätsgleichung, also die Erhaltung von Massen - bzw. Volumenstrom.
Angenommen, in der Rohrmitte befindet sich eine Drossel, welche einen Druckabfall bewirkt. Wie verhält sich dies mit der Kontinuitätsgleichung? Die Drossel begrenzt bzw. senkt ja den Volumenstrom.
Meine Idee: der Volumenstrom im Rohr mit Drossel ist generell kleiner als in einem ansonsten gleichen Rohr ohne Drossel, sodass natürlich die Kontinutitätsgleichung gilt. Stimmt das so?
Ich will meine Frage nochmal konkretisieren:
Angenommen, ich hätte verschiedene Rohrabschnitte, die miteinander verbunden sind. Diese werden von einem Fluid durchströmt. In den verschiedenen Rohren sind verschiedene Strömungswiderstände, sodass das System reibungsbehaftet ist.
Gilt für ein solches Gesamtsystem noch die Kontinuitätsgleichung, ist also der Volumenstrom in jedem Rohrabschnitt gleich (trotz den Druckverlusten)?
Und falls ja, wie berechne ich dann den Volumenstrom?
Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Aug 2021 15:05 Titel: |
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Die Kontinuitätsgleichung gilt generell: Was reinfliesst, fliesst auch raus
Reibung an der Rohrwand und in Einbauelementen wie z. Bsp. einer Drossel wirken sich nur druckmindernd auf den statischen Druck aus. Nach Darcy-Weisbach beträgt der Druckverlust
 )
l = Länge Rohrleitung
d = Durchmesser Rohrleitung
Lambda = Rohhreibungskoeffizient
Zeta = Verlustbeiwert Einbauelement
v = Mittlere Strömungsgeschwindigkeit
Den Volumenstrom lässt sich mit der erweiterten Bernoulli-Glchg. und der Konti-Glchg. berechnen:
 )
Konti-Glchg.
}{\varrho \cdot (1-(\frac{A_1}{A_2} )^{2} )} }
<br />
)
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 12. Aug 2021 18:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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heinixyz
Gast
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| heinixyz Verfasst am: 12. Aug 2021 15:35 Titel: |
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Danke Mathefix,
eine Frage bleibt bei mir gerade noch offen:
Wenn die Kontinuitätsgleichung immer gilt, warum kann ich dann z.B. mit einer Blende Strömungen drosseln, sodass weniger Masse effektiv am Ende herauskommt (denke gerade an Blenden, die in Rohrleitungen eingesetzt)? Wenn die Kontinuitätsgleichung gilt, erhöht sich an der Drosselstelle zwar die Geschwindigkeit, aber der Massenstrom bleibt dahinter gleich..... |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Aug 2021 15:46 Titel: |
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| heinixyz hat Folgendes geschrieben: | Danke Mathefix,
eine Frage bleibt bei mir gerade noch offen:
Wenn die Kontinuitätsgleichung immer gilt, warum kann ich dann z.B. mit einer Blende Strömungen drosseln, sodass weniger Masse effektiv am Ende herauskommt (denke gerade an Blenden, die in Rohrleitungen eingesetzt)? Wenn die Kontinuitätsgleichung gilt, erhöht sich an der Drosselstelle zwar die Geschwindigkeit, aber der Massenstrom bleibt dahinter gleich..... |
Die Leistung einer Pumpe, welche erforderlich ist, um einen Volumenstrom mit dem Druck p zu erzeugen, beträgt
Wenn ausser dem Normaldruck noch der Druckverlust überwunden werden muss und die Leistung der Pumpe nicht ausreicht, geht zwangsläufig der Volumenstrom zurück. Kann man an der Kennlinie einer Kreiselpumpe ablesen: Je grösser die Förderhöhe =Druck, desto geringer die Fördermenge. Die Konti Glchg. gilt dann für den reduzierten Volumenstrom.
Ich hoffe, Deine Fragen beantwortet zu haben. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Aug 2021 16:28 Titel: |
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| heinixyz hat Folgendes geschrieben: |
Wenn die Kontinuitätsgleichung immer gilt, warum kann ich dann z.B. mit einer Blende Strömungen drosseln, sodass weniger Masse effektiv am Ende herauskommt (denke gerade an Blenden, die in Rohrleitungen eingesetzt)? |
Warum glaubst du, dass das ein Widerspruch ist? Die Kontinuitätsgleichung besagt, dass der Volumenstrom entlang einer Rohrleitung immer gleich ist. Unterschiedliche Rohrleitungen besitzen natürlich im Allgemeinen unterschiedliche Volumenströme.
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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heinixyz
Gast
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| heinixyz Verfasst am: 12. Aug 2021 16:31 Titel: |
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Es bringt mich schon mal weiter.
Was mir halt noch nicht ganz klar ist: wenn ich z.B. ein Rohrsystem mit einem Kolbenverdichter habe, dann habe ich über jedes Rohr einen Druckverlust (z.B. das System unten).
---Eingang-----Rohr 1------Rohr 2 mit Blende-----Rohr 3---Kolbenverdichter
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p0 p1 p2 p3
Nun habe ich ja Druckverluste zwischen den Rohren, p0>p1>p2>p3.
Bleibt nun je Rohr der Massenstrom gleich, obwohl ich in jedem Rohr selbst Druckverluste habe und Energie dissipiert wird? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Aug 2021 16:50 Titel: |
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| heinixyz hat Folgendes geschrieben: | Es bringt mich schon mal weiter.
Was mir halt noch nicht ganz klar ist: wenn ich z.B. ein Rohrsystem mit einem Kolbenverdichter habe, dann habe ich über jedes Rohr einen Druckverlust (z.B. das System unten).
---Eingang-----Rohr 1------Rohr 2 mit Blende-----Rohr 3---Kolbenverdichter
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p0 p1 p2 p3
Nun habe ich ja Druckverluste zwischen den Rohren, p0>p1>p2>p3.
Bleibt nun je Rohr der Massenstrom gleich, obwohl ich in jedem Rohr selbst Druckverluste habe und Energie dissipiert wird? |
Es heisst nicht umsonst Druckverlust und nicht Massenstromverlust. Die einzelnen Druckverluste addieren sich (Summe Zeta) und bestimmen den Volumenstrom. Was reinfliesst, fliesst auch raus. Je höher der Druckverlust desto weniger fliesst auch rein. S. Die Leistungs Glchg. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Aug 2021 16:55 Titel: |
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| heinixyz hat Folgendes geschrieben: | | Bleibt nun je Rohr der Massenstrom gleich, obwohl ich in jedem Rohr selbst Druckverluste habe und Energie dissipiert wird? |
Ja klar, was an einer Stelle an Masse in das Rohr hineinfließt, muss an einer anderen Stelle auch wieder herausfließen. Es kommt ja unterwegs weder Masse dazu, noch geht Masse verloren.
@Mathefix: Sorry für's Einmischen, mir war grad langweilig. Ich überlasse jetzt dir wieder das Feld! 
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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heinixyz
Gast
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| heinixyz Verfasst am: 12. Aug 2021 17:08 Titel: |
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Alles klar,
dann kann man sich den Massenstrom in diesem Fall wie einen elektrischen Strom vorstellen: ändere ich einen Widerstand (Strömungswiderstand), verändert sich der ganze Strom (Massenstrom) im System. Die Spannungen (Druckunterschiede) fallen einzeln an jedem Widerstand ab.
Danke euch. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Aug 2021 18:59 Titel: |
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Hinweis: In der Gleichung zum Druckverlust für die mittlere Geschwindigkeit
 setzen und in die Bernoulli Glchg. einsetzen. Binome auflösen ... und v_1 bestimmen.
Hatte ich bei meiner Rechnung übersehen. Ist ein bischen Rechnerei, ändert jedoch am Prinzip nichts. |
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heinixyz
Gast
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| heinixyz Verfasst am: 12. Aug 2021 21:47 Titel: |
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Alles klar.
Ist mein analoges Beispiel zur E-Technik so in Ordnung oder werden die Dinge dann zu primitiv vereinfacht? |
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