Euler-Lagrange-Gleichungen

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Meine Frage:
Ein Massenpunkt ist an einen Kegel mit Öffnungswinkel

gebunden, siehe Abbildung. Es wirke das homogene Gravitationsfeld mit Beschleunigung

Reibungseffekte sind zu vernachlässigen.
Geben Sie die Lagrangefunktion an. Dabei ist es zweckmäßig, Kugelkordinaten

einzuführen und

und

als generalisierte Koordinaten zu verwenden.

Meine Ideen:
Bei dieser Aufgabe muss ich die Euler-Lagrange-Gleichungen mit den Anfangsbedingungen

Integrieren. Kann mir jemand helfen, wie das geht? Ich hatte zuvor noch nie mit Lagrange Gleichungen zu tun gehabt. Danke!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18164

Weißt du denn, was eine Lagrangefunktion ist? Das ist der Ausgangspunkt.

Die Euler-Lagrange-Gleichungen führen letztlich auf die Newtonschen Bewegungsgleichungen; bei der Integration existieren keine Unterschiede. Der wesentliche Punkt beim Lagrangeformalismus ist die Methode, mittels derer man über die Lagrangefunktion und den Euler-Lagrange-Gleichungen zu diesen Bewegungsgleichungen gelangt.

Aische85 · Anmeldungsdatum: 13.01.2021 Beiträge: 16

Ja die Lagrange Funktion kenne ich , kenne das Konzept, wusste nur nicht wie ich es hier anwenden soll bei der Aufgaben. Ich versuche mal diese aufzustellen, danke!