Achterbahn, Tangentialbeschleunigung

pattroklos · Anmeldungsdatum: 16.04.2020 Beiträge: 2

Hallo! Ich habe folgende Aufgabe: ein Wagen fährt grade in einen Looping, in dem Moment, in dem der Wagen den ersten Viertelkreis des Loopings passiert, fährt der Wagen mit v=20 m/s direkt nach oben, verzögert mit a= 5 m/s^2. Krümmradius=25m. Gesucht sind Tangential-und Zentripedalbeschleunigung.

so ich weiß, dass

daraus ist

und

(kann doch so berechnet werden, oder? also wenn die Winkelbeschleunigung als konstant angenommen wird, was in diesem Fall ja so ist, oder?), allerding fehlt mir hier das nötige t. Ich habe also angenommen, dass die Verzögerung die Gesamtbeschleunigung ist, nach t umgeformt und danach in die Gleichung für die tangentialbeschleunigung eingesetzt, bekomme aber einen anderen Wert als bei den Lösungen. Ich erhalte

Ratschläge? Wo liegt mein Denkfehler? Und könnte mir jemand erklären, wann bei solchen Bewegungen die einzelnen Beschleunigungskomponenten konstant/zeitabhängig bzw 0 sind? Bin etwas verwirrt.
Danke schon im vorraus!!

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Hallo!

Die Zentripetalbeschleunigung hast du schon richtig ausgerechnet. Allerdings sollte es 16 m/s^2 heißen. Die Tangentialbeschleunigung brauchst du nicht berechnen, da diese mit 5 m/s^2 schon gegeben ist. Als Verzögerung wird hier ja nur die Bahnbeschleunigung angegeben, die ja gerade tangential zur kreisförmigen Bahnkurve liegt.

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Wenn etwas ohne Antrieb senkrecht nach oben strebt, müsste doch die Erdbeschleunigung wirken. Warum hier nur 5 m/s^2 ?

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Ein Antrieb muss vorhanden sein, sonst würde nur die Erdbeschleunigung mit
9,81 m/s^2 wirken. Dass der Wagen antriebslos das Looping durchfährt, geht aus der Aufgabenstellung nicht hervor.

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Also, ich finde die Angaben auch nicht wirklich eindeutig. @pattroklos: Kannst Du mal den kompletten Aufgaben-Text (also auch mit allen Teilaufgaben) wörtlich hier rein stellen?
Ja, meines Wissens sind Achterbahnen normalerweise antriebslos, nachdem sie am Anfang auf eine Starthöhe gezogen worden sind. Ob das immer so sein muss oder ob es da andere Fälle gibt, weiß ich nicht.
Ob mit der 5m/s^2 Verzögerung nur der tangentiale Anteil gemeint ist, müsste in meinen Augen auch explizit in der Aufgabe stehen, ich finde das sonst nicht so wirklich eindeutig definiert.

Wegen der Winkelbeschleunigung: Wieso sollte die in einem Achterbahn-Looping konstant sein? Wenn es eine normale antriebslose Achterbahn ist, offensichtlich ja nicht, weil die Schwerkraft nicht immer genau in bzw. entgegen der Fahrtrichtung sondern immer nach unten wirkt. Selbst wenn der Wagen mit einem Motor mit einer konstanten Kraft/Drehmoment angetrieben werden würde, käme die Schwerkraft ja noch dazu und würde die tangentiale Beschleunigung verändern.

Kurz: autor237's Annahme, die 5m/s^2 Verzögerung ist schon der komplette tangentiale Anteil, ist zwar plausibel, aber ohne den gesamten Text m. E. nicht hinreichten klar. Zumal es zumindest ungewöhnlich ist, dass eine Achterbahn einen eigenen Antrieb hat.

Gruß
Marco

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

blödi123 · Anmeldungsdatum: 17.01.2020 Beiträge: 56

ich vermute, dass der Begriff "antriebslos" falsch interpretiert wird: beschleunigende Kräfte treten doch an vielen Stellen einer Achterbahn auf (z.B. Gefälle)...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ja aber hier ist doch die Rede davon, dass der Wagen sich auf einem senkrechten Teilstück nach oben gerichtet befindet, dann wirken doch nur die Gravitation und eventuell Reibungskräfte. Beide wirken in diesem Fall der Bewegungsrichtung entgegen, also sollte die Verzögerung sogar größer sein, als nur durch die Schwerkraft. Wie kann sie dann nur 5m/s^2 betragen, wenn da nicht ein Antrieb noch entgegen wirkt?
Was an "antriebslos" haben wir denn Deiner Meinung nach "falsch interpretiert"???

Gruß
Marco

blödi123 · Anmeldungsdatum: 17.01.2020 Beiträge: 56

pattroklos · Anmeldungsdatum: 16.04.2020 Beiträge: 2

tut mir echt leid für die späte antwort leute! Das hier ist der Originaltext aus dem Buch (Physik für Wissenschaftler und Ingenieure von Paul A. Tipler, Gene Mosca, Jenny Wagner (Hrsg.)]

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Im Tipler ist auch die Lösung angegeben:

Bzgl. der Tangentialbeschleunigung ging es offenbar nur darum, die Kenntnis abzuprüfen, dass eine Verzögerung eine negative Beschleunigung ist.