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Nachricht |
Nieva
Gast
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 Nieva Verfasst am: 14. Apr 2020 17:34 Titel: Stokes-Reibungsgesetz |
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Meine Frage:
Hallo,
ich muss die Aufstiegsgeschwindigkeit einer CO2 Blase in einer Limo mithilfe der Formel für die Stokes-Reibung berechnen. Gegeben habe ich den Durchmesser der Blase, die Dichte der Limo und die Viskosität der Limo.
Hat jemand eine Idee, wie das zu rechnen geht? Ich finde nur die Formel für die stationäre Sinkgeschwindigkeit undweiß auch die Dichte der CO2 Blase nicht.
Meine Ideen:
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 14. Apr 2020 19:16 Titel: Re: Stokes-Reibungsgesetz |
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Hallo,
| Nieva hat Folgendes geschrieben: |
ich muss die Aufstiegsgeschwindigkeit einer CO2 Blase in einer Limo mithilfe der Formel für die Stokes-Reibung berechnen. Gegeben habe ich den Durchmesser der Blase, die Dichte der Limo und die Viskosität der Limo.
Hat jemand eine Idee, wie das zu rechnen geht? Ich finde nur die Formel für die stationäre Sinkgeschwindigkeit undweiß auch die Dichte der CO2 Blase nicht.
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für diese Aufgabe würde ich für die Dichte ungefähr  annehmen. Die Masse der Luftblase lässt sich gegenüber der Masse der verdrängten Limo ja sicherlich vernachlässigen.
Letztlich hast Du dann ein Kräftegleichgewicht aus:
- Auftriebskraft (nach oben)
- Erdanziehungskraft (nach unten, ungefähr gleich null)
- geschwindigkeitsabhängiger Reibungskraft (nach unten)
Fraglich wäre dann allerdings noch, ob es sich hier wirklich um Stokes-Reibung handelt, oder ob die Reibungskraft nicht eher proportional zu  ist.
Viele Grüße
Michael |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 14. Apr 2020 22:18 Titel: |
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| Zitat: | Ich finde nur die Formel für die stationäre Sinkgeschwindigkeit undweiß auch die Dichte der CO2 Blase nicht.
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Weiterhin ist eventuell zu beachten, dass sich das Volumen der Blase und damit die Auftriebskraft beim Aufstieg permanent vergrößert.
Der berechnete Wert ist also ein Momentanwert.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Apr 2020 11:21 Titel: Re: Stokes-Reibungsgesetz |
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[quote="ML"]
| Zitat: |
Fraglich wäre dann allerdings noch, ob es sich hier wirklich um Stokes-Reibung handelt, oder ob die Reibungskraft nicht eher proportional zu ist.
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Ich würde erst einmal die Geschwindigkeit nach Stokes berechnen und abhängig vom Ergebnis entscheiden, ob Stokes sinnvoll ist oder der Ansatz mit notwendig ist. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Apr 2020 15:45 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: |
Weiterhin ist eventuell zu beachten, dass sich das Volumen der Blase und damit die Auftriebskraft beim Aufstieg permanent vergrößert. |
... die Reibkraft nimmt auch zu.
Steiggeschwindigkeit unter Berücksichtigung isothermer Volumenzunahme der Blase und Vernachlässigung der Masse
V_0 = Anfangsvolumen der Blase
h_0 = Höhe von Entstehung der Blase bis Oberfläche
y = Höhe über Entstehung der Blase
M = Medium (Limo)
l = Luft
 = \frac{\varrho_M \cdot g}{6\cdot \eta }\cdot \sqrt[3]{\frac{4}{3\cdot \pi ^{2} } } \cdot \sqrt[3]{V(y)^{2} } )
 = V_0\cdot \frac{\varrho_M \cdot g\cdot h_0+ p_l}{\varrho_M \cdot g\cdot( h_0 - y)+ p_l} )
Das Volumen und damit die Auftriebbsgeschwindigkeit sind bei y = h-0 maximal.
 = V_0\cdot (1+ \frac{h_0\cdot \varrho_M \cdot g}{p_l} ))
Setzt man realistische Werte ein, ist der Einfluss der Volumenzunahme vernachlässigbar klein. |
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