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iselilja
Anmeldungsdatum: 07.11.2019
Beiträge: 149
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 iselilja Verfasst am: 09. Nov 2019 20:04 Titel: |
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Ich lese die Aufgabenstellung auch so wie Steffen.
Wir haben:
t1 = unbekannt, t2 = unbekannt, s1 = unbekannt und s2 = unbekannt
s1+s2 = 50m
a(s2~t2) = 0.5 m/s²
Die Formel muss also im Ansatz folgendes herleiten: (t1+t2) um dann zu v = (s1+s2) / (t1+t2) zu kommen.
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 09. Nov 2019 21:19 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Ich brauchte etwas, bis ich verstanden habe, dass Dein a keine Beschleunigung, sondern die Gesamtfläche A sein soll. |
Ich meinte eigentlich mit "a" doch die Fläche, ich habe sie aber dumm geschrieben. Ich hätte A schreiben sollen, sorry 
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Die zweite Gleichung aber enthält eine neue Information, nämlich die Bremsbeschleunigung. Sie entsteht, wie geschrieben, aus dem Steigungsdreieck, ich habe das ja in der Skizze dazugeschrieben.
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Ja, deine Skizze und die Gleichung kann ich sehr gut nachvollziehen, ich verstehe leider nur nicht, wie du auf  aus der Fläche gekommen bist. Beim Einsetzen geht es bei mir nicht 
Viele Grüße
Wolvetooth
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 09. Nov 2019 21:45 Titel: |
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Das  wurde eben nicht aus der Fläche berechnet, sondern aus Umstellen von  .
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 10. Nov 2019 16:59 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Das wurde eben nicht aus der Fläche berechnet, sondern aus Umstellen von . |
Achso...das erklärt alles, vielen Dank!
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5875
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2019 10:39 Titel: |
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Warum so kompliziert? Oder ich habe die Aufgabenstellung nicht verstanden.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 11. Nov 2019 10:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Nov 2019 10:54 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | |
Das wäre dann die zweite Variante, die ja auch von GvC favorisiert wird. Hier wird angesetzt, dass erst nach 50 Metern gebremst wird, die Gesamtstrecke also länger ist. Wir haben ja darüber gesprochen und der Fragesteller wollte diese zweite Variante noch zur Übung durchrechnen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5875
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2019 17:20 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | |
Das wäre dann die zweite Variante, die ja auch von GvC favorisiert wird. Hier wird angesetzt, dass erst nach 50 Metern gebremst wird, die Gesamtstrecke also länger ist. Wir haben ja darüber gesprochen und der Fragesteller wollte diese zweite Variante noch zur Übung durchrechnen. |
Die Aufgabenstellung ist, wie GvC anmerkte, eindeutig. Bremsvorgang beginnt, wenn L erreicht ist.
Es geht auch ohne Differentialrechnung
Das Minimum liegt am Schnittpunkt der Funktionen
 
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 11. Nov 2019 17:26 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Aufgabenstellung ist, wie GvC anmerkte, eindeutig. |
Das hat er nirgends angemerkt, und das ist sie auch nicht, wie bereits besprochen. Aber zumindest haben wir nun eine Komplettlösung für diese Variante.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5875
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2019 17:43 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Aufgabenstellung ist, wie GvC anmerkte, eindeutig. |
Das hat er nirgends angemerkt, und das ist sie auch nicht, wie bereits besprochen. Aber zumindest haben wir nun eine Komplettlösung für diese Variante. |
Ich kann doch wohl noch lesen.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | ...
Noch mal langsam:
... |
Ich glaube nicht, dass das richtig ist. Jedenfalls sagt die Aufgabenstellung etwas Anderes, nämlich
| Zitat: | | Ein Körper durchläuft anfänglich mit konstanter Geschwindigkeit v eine gerade Strecke der Gesamtlänge L = 50 m, ehe er ... bis zum Stillstand abgebremst wird. |
Das heißt, nur der erste Term v*t1 ist gleich 50m. Danach wird er abgebremst. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5875
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Nov 2019 14:59 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | |
Das wäre dann die zweite Variante, die ja auch von GvC favorisiert wird. Hier wird angesetzt, dass erst nach 50 Metern gebremst wird, die Gesamtstrecke also länger ist. Wir haben ja darüber gesprochen und der Fragesteller wollte diese zweite Variante noch zur Übung durchrechnen. |
Auch die mögliche 1. Variante lässt sich nach dem gleichen Schema lösen:
Gegeben: L, a
Gesucht: T(v_0)
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7257
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Nov 2019 15:59 Titel: |
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Richtig, und so hatten wir es ja auch getan.
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 26. März 2020 19:38 Titel: |
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| J03 hat Folgendes geschrieben: | vereinfacht wäre es dann:
v*t-v²=50
und gelöst:
t2=(50+v²)/v |
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Sehr gut! Nun haben wir also die Funktion t2(v) und wollen wissen, bei welchem v die minimal wird. Also... |
Es hat mich immer gewundert, dass ich nie auf diese Lösung gekommen bin. Ich habe alles wieder Schritt für Schritt berechnet und erst nach langer Zeit bemerkt, dass diese Gleichung nach der Umstellung nach t nicht ganz richtig sein kann. Richtig sollte es so aussehen (Siehe T2)
 oder 
Die Ableitung ist dann wie Mathefix sagt:
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
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und dann das Minimum: (Siehe Minimum)
Da ich so lange gebraucht habe zu merken, dass die Gleichung falsch war, schreibe ich hier den richtigen Lösungsweg, damit jemand, der die gleiche Aufgabe hat, nicht den gleichen Fehler, wie ich gemacht habe, macht
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Minimum.png |
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