Interferenz von Schallwellen

vipe · Anmeldungsdatum: 09.07.2019 Beiträge: 29

Meine Frage:
Hallo, brauch etwas Hilfe bei dieser Aufgabe:
Zwei Lautsprecher L1 und L2 und ein Mikrophon M sind in einem rechtwinkligen Dreieck zueinander angeordnet . Beide Lautsprecher schwingen gleichphasig und mit der selben Frequenz f=700 Hz. Der Abstand von Lautsprecher L1 und Mikrophon M ist x=3 m. Die Anordnung befindest sich in der Luft.

Die Anordnung sieht etwa so aus:

L2
:
:
:
L1...................M
x=3m

a) Bei welchem Abstand d der Lautsprecher ist das erste Interferenzminimum am Mikrophon zu beobachten.

b) Welche Intensität hat dieses erste Minimum; wenn die Intensität der emittierten Wellen am Mikrophon I1 und I2=3*I1 betragen?

Meine Ideen:
a) Lambda = c/f. d*sin(?)= (n+0,5)*lambda => d= (n*lambda)/sin(?). Bei kleinen Winkeln entspricht sin(?) ungefähr tan(?) und mein tan= an/x, wobei an der Abstand zum ersten Minimum ist. Allerdings ist zwar x, an aber nicht gegeben. Da komm ich nicht weiter.

b) hier hab ich keine Idee.

MfG Vipe

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Zu a:
Versuch's mal mit Pythagoras. smile

Zu b:
Beim Minimum liegt negative Interferenz vor, die Auslenkungen subtrahieren sich also. Wie hängt Intensität und Auslenkung zusammen?

Viele Grüße
Steffen

vipe · Anmeldungsdatum: 09.07.2019 Beiträge: 29

a) Sorry, komm immer noch nicht weiter.

b) Hab den Zusammenhang gefunden: I=0,5*ρ*c*(ω^2)*(y^2).
Also ist die Intensität proportional zur Amplitude. Ergibt Sinn. Aber wie genau hilft mir das weiter ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

vipe · Anmeldungsdatum: 09.07.2019 Beiträge: 29

Erstmal Entschuldigung für die späte Antwort, war mit anderen Fächern beschäftigt.

Naja, die Funktion wäre wie von dir ja schon gesagt ein Phythagoras:

Ein Minimum entsteht bei

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Zunächst zum Minimum. Das entsteht doch einfach, wenn sich die Wellen genau gegenphasig treffen. Dann ist der Wegunterschied eine halbe (oder 1,5 oder 2,5 oder...) Wellenlänge.

Das erste Minimum kommt also beim Wegunterschied (das ist die Differenz zwischen L2M und L1M) einer halben Wellenlänge. Die Formel für L2M hast Du richtig aufgestellt. Nun ziehe L1M (drei Meter) ab, setze mit einer halben Wellenlänge gleich und löse nach d auf.

vipe · Anmeldungsdatum: 09.07.2019 Beiträge: 29

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

vipe · Anmeldungsdatum: 09.07.2019 Beiträge: 29

Oh, stimmt. Also d=1,22 m

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Prima! Was kannst Du zur Intensität sagen?

vipe · Anmeldungsdatum: 09.07.2019 Beiträge: 29

Naja da es destruktive Interferenz gibt, müsste es doch I1*3-I1=I1*2 sein ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Nein, das würde für die Amplituden gelten. Aber, wie ja bereits mehrfach erwähnt, ist die Intensität proportional zum Quadrat der Amplitude. Also...

vipe · Anmeldungsdatum: 09.07.2019 Beiträge: 29

Das Ergebnis nochmal quadrieren?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Nein, das reicht nicht. Du subtrahierst ja nicht die Intensitäten, sondern die Amplituden.

Du musst also aus dem Verhältnis der beiden Intensitäten das Verhältnis der beiden Amplituden berechen und diese dann subtrahieren. Erst dann wieder quadrieren.