Looping für Schüler verständlich machen

intheend · Anmeldungsdatum: 08.04.2019 Beiträge: 1

Meine Frage:
Liebes Forum,

ich bin Referendar und möchte meine Schüler die Mindestgeschwindigkeit beim Looping am höchsten Punkt berechnen lassen. Die Lösung selbst ist mir klar:

Wie kommt man allerdings auf diese Lösungsidee, ohne dass man ein Kräftegleichgewicht zwischen Zentrifugalkraft und Gewichtskraft betrachtet? Was ich meine ist: Wie kommt man auf diese Lösung, wenn man die Situation ausschließlich im Inertialsystem betrachtet?

Mein Problem ist: Meine Schüler haben gerade erst gelernt, dass Zentrifugalkräfte keine echten Newton'schen Kräfte sind und ich habe für die Sichtweise geworben, von einer trägen Masse auszugehen, die sich geradlinig bewegt, wenn sie nicht durch eine Zentripetalkraft auf eine Kreisbahn gezwungen wird. Es wäre ungünstig, wenn ich meine Bemühungen nun torpedieren müsste, indem ich ihnen sage, dass man diese Aufgabe nur einleuchtend lösen kann, wenn man eben doch von einer Zentrifugalkraft ausgeht. Außerdem befürchte ich, dass mein Fachleiter allergisch reagieren könnte, wenn ich die Aufgabe auf diese Weise erkläre.

Meine Ideen:
Meine beste Erklärung im Inertialsystem wäre: "Der Körper will geradeaus weiterfahren, wird aber durch die Fahrbahn auf eine Kreisbahn gezwungen, die dazu eine umso höhere Zentripetalkraft aufwenden muss, je höher die Geschwindigkeit ist." Bis hierher wohl gut, aber wie nun weiter?
"Wenn die Fahrbahn nun eine kleinere Zentripetalkraft aufbringt als die Gewichtskraft, dann fällt der Körper herunter."
Aber warum? Das ist doch überhaupt nicht schlüssig...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5914

Man könnte es so versuchen: Auf den Wagen im Looping wirken nur die Gewichtskraft und (allenfalls) die Normalkraft der Fahrbahn. Im höchsten Punkt des Loopings wirkt die Normalkraft wie die Gewichtskraft senkrecht nach unten. Es gilt dort also

Anderseits muss, damit die Bahnkurve im höchsten Punkt eine Kreisbahn mit Radius r beschreibt, für die (Normal-)Beschleunigung gelten

Es gilt also für eine Kreisbahn im obersten Punkt

und damit die notwendige Bedingung

.

intheend2 · Gast

Ah, du meinst

rein mathematisch als Abschätzung?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Interpretation
Die Normalkraft des Bodens ist ja die Gegenkraft zu der vom Fahrzeug ausgeübten (dort resultierend aus Zentrifugalkraft und Gewicht). Insofern ist mir persönlich die Sicht des Fahrers / Fahrzeugs anschaulich: Im obersten Punkt muß die Zentrifugalkraft mindestens die Gewichtskraft aufheben

, ein Moment der Schwerelosigkeit gewissermaßen.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212