Geschwindigkeitsabhängige Beschleunigung (DGL, Kinematik)

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Pantostin

Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4

Pantostin Verfasst am: 28. Okt 2004 18:36 Titel: Geschwindigkeitsabhängige Beschleunigung (DGL, Kinematik)

Ich sitze gerade an folgender Aufgabe:

Zitat:

Ein Schienenfahrzeug fährt mit konst. Geschwindigkeit V0=120 km/h. zur Zeit t=0 wird das Triebwerk ausgeschaltet. Das Fahrzeug wird im wesentlichen durch den Luftwidersand abgebremst. Die Beschleunigung ist Geschwindigkeitsabhänig: a=-K*v².
K= 3,75*10^(-4) m^(-1)

Gesucht: Nach welcher Zeit t1 ist die Geschwindigkeit auf v1=60km/h abgesunken?

Ich hab mir folgendes überlegt: Die Geschwindigkeit ergibt sich durch Integration der Gleichung für a.

Also v(t) = -K v² * t + v0 d.h. v1=-K (v1)² *t1 + vo nach t1 umgestellt ergibt sich:

t1= (v1-vo)/(-K*v1²)= 160s.

Die Lösung soll aber sein:

t1= (1/K)*(1/v1 - 1/v0) = 80s

Wie komme ich auf diese Lösung?

Gast
Gast

Gast Verfasst am: 29. Okt 2004 21:43 Titel: Re: Beschleunigung in abhänigkeit von der Geschwindigkeit

Pantostin hat Folgendes geschrieben:

Ich hab mir folgendes überlegt: Die Geschwindigkeit ergibt sich durch Integration der Gleichung für a.

also a = -K*v^2 und dv/dt = a ergibt

dv/dt = -K*v^2

jetzt dv und v^2 auf eine Seite bringen und beide Seiten integrieren von v0 bis v1 und t0 bis t1 sollte die Lösung bringen

Pantostin

Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4

Pantostin Verfasst am: 30. Okt 2004 18:47 Titel:

Besten Dank.

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