Gangunterschied bei Reflexion

gruhwieh · Gast

hallo. ich suche schon sehr lange im inet, habe aber noch nichts gefunden. deswegen hier meine frage an euch:
wie ist es zu erklären, dass bei reflexion einer lichtwelle an einem optisch dichteren medium (z.b. bei einer luft-glas-grenze) ein gangunterschied zusatnde kommt, bei reflexion an einem optisch dünneren medium( glas-luft) aber nicht?!
über eine schnelle antwort würde ich mich sehr freuen..
mfg
gruhwieh Hilfe

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Die Erklärung ist eigentlich analog zum mechanischen Oszillator: Beim losen Ende kann der letzte Schwinger sich mitbewegen, während beim festen Ende der letzte Oszillator fixiert ist. Dies hat zur Folge, dass die zurücklaufende Welle entweder in dieselbe Richtung oder in die entgegengesetzte Richtung zur Einfallsrichtung ausgelenkt wird ( => Phasensprung). Schwingen tut in diesem Fall das elektromagnetische Feld, wobei das Verhalten an der Grenzfläche von deren dielektrischen Eigenschaften abhängt (=> erzwungene Schwingungen).

gruhwieh · Gast

öhm sorry irgendwie hab ich das nicht so verstanden.. grübelnd

ähm ich habe gelesen, dass man allgemein für die reflektion von wellen einen versuch benutzen kann, indem ein gummiseil vertikal hängt und entweder ein loses oder festes unteres ende hat. dieser versuch verdeutlicht den phasensprung/ gangunterschied. vielleicht kannst du mir das anhand dieses versuches erklären, also die übertragung von dieser "gummiseilwelle" auf eine lichtwelle..?! das wär cool wenns geht. danke jetzt schonmal für die antwort. smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich weiss nun nicht was Deine Vorkenntnisse sind (wenn du Schüler bist hat das was ich schreibe wenig Sinn).

Aber um die Reflexion/Transmission an einer Grenzschicht zu bestimmen bedient man sich der normalerweise Tatsache, dass das Licht elektrische E- und magnetische H Komponenten hat.

Kommt das Licht aus dem Medium mit n1 (einfallende Welle), so kommt es zu einer reflektierten Welle in n1 und einer durchgelassenen Welle in n2.

Einfallende Welle:

Reflektierte Welle:

Durchgelassene Welle:

Nun ist bei einer ebenen elektromagnetischen Welle der Betrag von B gegeben durch (was man wieder extra herleiten kann...)

und daher das magnetische Feld H

Weiters müssen die Tangentialkomponenten von E und H an jeder Grenzfläche stetig sein (ergibt sich aus den Maxwellgleichungen) , daher haben wir

und

Dieses Gleichungssystem aufgelöst ergibt den Reflexionsfaktor

Je nachdem ob n1 > n2 oder umgekehrt ist, hat man einen Phasensprung von 180° oder nicht.

gruhwieh · Gast

ja..leider bin ich schüler..zwar im Leistungskurs aber das war ein paar nummern zu hoch glaub ich.. unglücklich

naja falls jemand noch eine andere erklärung hat würde ich mich daruber sehr freuen. ansonsten danke ich euch für die erklärungen. hab sie ´nur leider nicht so gerallt..
mfg
gruhwieh

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

http://htc.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scripten/phasensprung.htm
http://de.wikipedia.org/wiki/Wellenimpedanz

vielleicht findest Du da was brauchbares.

gruhwieh · Gast

hmmh naja im grunde genommen ist meine frage ja , warum bei dem versuch mit dem seil (s.o.) die eigenschaft der lichtwellen am optisch dichteren (bzw dünneren) medium beschrieben werden können. also ja die übertragung von dem versuch auf die lichtwelle.. Hilfe

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ich glaube, das hier ist geeigneter:

http://www.fhbb.ch/personen/smueller/cv/PhysikCD/Wellen/Reflex/Reflex.htm

Dort gibt es sogar nette Filmchen dazu -- und das finde ich eigentlich selbsterklärend (falls du Fragen hast, darfst du das natürlich tun! Augenzwinkern

).

Mit Licht kann man sich das ähnlich vorstellen, nur dass sehr vereinfacht gesagt das dichtere Medium (vom dünneren Medium aus gesehen) einem festen Ende und der umgekehrte Fall einem losen Ende entspricht.

Genauer (aber immer noch im vereinfachten Bild) hängt die Tatsache, ob der letzte Schwinger an der Grenzfläche "fest" oder "lose" ist, vom Material sowie von der Frequenz der einlaufenden Welle ab -- liegt diese im Bereich der Eigenfrequenz, so kommt es zur Resonanz (=> loses Ende), während für sehr viel höhere Frequenzen der Schwinger nicht mehr angeregt wird (=> festes Ende).

Ich hoffe, dass man das jetzt vereinfacht so darstellen darf...

gruhwieh · Gast

ja also das was in den filmen dargestellt wurde, war mir ja von anfang an klar..
jetzt nochmal zu deinem geschriebenen text..
ich hab das jetzt so verstanden: die medien haben alle eine eigenfrequenz?!
bei ungefähr gleicher frequenz von medium (<= an dem reflektiert wird) und welle wird im sinne des "losen endes" reflektiert.
hat das medium eine höhere eigenfrequenz als die welle wird im sinne des "festen endes" reflektiert.. stimmt das so?!
wenn ja hab ich da noch die frage, was das mit dem medium ist, aus dem die welle kommt und in das sie auch wieder reflektiert wird. das hat in deiner erklärung keinen einfluss..oder ist der einfluss von dem medium "passiv" indem es halt die frequenz auch "mitbestimmt"?!

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Nein, nicht ganz.

Am besten wäre es, wenn du irgendwo einen Graph für einen erregten Oszillator (Amplitude gegen Erregerfrequenz) hast -- die Fähigkeit, mitzuschwingen hängt nämlich neben dem verwendeten Material (da hattest du Recht: Eigenfrequenz) auch von der Frequenz der einfallenden Welle ab:

Bei niedrigen Frequenzen schwingt das System mit einer bestimmten Frequenz (schwach) mit, ähnelt die Erregerfrequenz der Resonanzfrequenz des Materials so kommt es zu einer Aufschauklung (Resonanzkatastrophe). Dieser Fall entspräche einem losen Ende.

Wenn nun die erregende Frequenz wesentlich grösser wir, so schwingt der Oszillator immer weniger mit, die erregte Amplitude fällt auf null. Dies würde einem festen Ende entsprechen.

Allerdings ist das jetzt eine ziemlich mechanische Betrachtung des Problems, für Licht muss man sich klarmachen, was schwingt (el.-magn. Feld) und was die Resonanzeigenschaften des dielektrischen Übergangs bestimmt.

Ausserdem: "Festes" und "loses" Ende sind nur Idealisierungen!!! In Relität wird es immer zu irgendeiner Phasenänderung kommen müssen (siehe Resonanzkurve) -- ob diese Messbar ist, ist eine andere Frage.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Also ich mische mich nun nur ungern ein (da ich eigentlich keine wirklich anschauliche Erklärung für einen Schüler habe ...) , aber mit Eigenfrequenzen hat dies denke ich nichts zu tun.

Den Vorgang der Reflexion gibt es auch bei elektrischen Leitungen, und je nachdem, ob das Ende kurzgeschlossen ist (r=-1) oder offen (r=1) , bekommt man einen Phasensprung in der Reflexion oder nicht. Dies entspricht genau dem Seil. Ist das Ende mit der richtigen Impedanz (Wellenwiderstand) angepasst, so gibt es keine Reflexion (r=0).

Diese Vorgänge kann man mathematisch exakt begründen, aber dabei spielen Resonanzen eigentlich keine Rolle.

gruhwieh · Gast

naja...ich danke euch auf jedenfall für die viele hilfe.. Thumbs up!

morgen werd ichs erklären müssen.. ich denke mal dass ich das einfach mit dieser formel mache ob r dann positiv ist oder nicht..
wenn ich das im unterricht erzähle mit den frequenzen der welle und der medien..ist das ganz falsch oder nur nicht ganz richtig??!
MfG
gruhwieh