Schussweite und Schussgeschwindigkeit eines Trebuchets

zachar.k · Anmeldungsdatum: 26.04.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie berechne ich die Schussweite und Schussgeschwindigkeit einen Trebuchets / Katapultes? -> benötige paar Formeln und Rechnungen für mein Referat
Mein Lehrer meinte, dass die Rotationsenergie, kinetische Energie, potentielle Energie und der Winkel zu beachten sind. Und welcher ist denn genau der perfekte Winkel für eine möglichst weite Schussdistanz. Massen etc. dürft ihr euch in der Eklärung selber aussuchen ich habe kein konkretes Beispiel--> sorry unglücklich

Viele Grüße und danke im Voraus

Zachar

Meine Ideen:
Rotationsenergie: ERot=2?12?m2?(r??)2=12?m?r2??2
kinetische Energie ( kennt ihr )
potentielle Energie ( kennt ihr )
Winkel ( welche ist der perfekte Winkel? )

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die mathematische Analyse eines Trebuchet ist von beachtlicher Komplexität, siehe

www.algobeautytreb.com/trebmath356.pdf

Für dich kommen daher nur stark vereinfachte Modelle in Frage, wie sie auch zu Beginn des zitierten Papiers betrachtet werden.

Man kann z. B. ein Modell nehmen, bei dem das Gegengewicht starr mit dem Balken verbunden ist und das Geschoss bis zu einem frei wählbaren Abschusswinkel ebenfalls starr mit dem Balken verbunden ist. Dann ist die Energiebilanz einfach. Bei gegebener kinetischer Energie des Geschosses wäre der ideale Abschusswinkel 45°. Wenn man das Geschoss aber später freigibt, wird zwar der Abschusswinkel kleiner, dafür bekommt das Geschoss aber mehr kinetische Energie. Den idealen Abschusswinkel muss man ausrechnen.

Tatsächlich ist das Gegengewicht drehbar an dem Balken aufgehängt. Es macht dann die Kreisbewegung des Balkenendes nur teilweise mit. Stark vereinfachend könnte man mal unterstellen, das die gesamte potentielle Energie des Gegengewichts in Geschossenergie umgewandelt wird. Man erhält so eine Obergrenze für die Reichweite.

Will man hier die tatsächliche Bewegung des Gegengewichts berücksichtigen, wird es schon sehr haarig. Wenn man das Geschoss dann noch mit einer Schlinge an dem Balken befestigt statt starr, wird es noch mal deutlich schwieriger.