Eigenfrequenz Flachstahl

Wilkommen · Gast

Meine Frage:
Hallo liebe Physikfreunde,

ich habe ein Problem bzgl. der Eigenfrequenz eines Flachstahls. Leider bin ich in dem Thema Anfänger. Dabei sollte ich nicht weiter auf eine Herleitung eingehen sondern Handformeln dazu nutzen. Mein Stab hat die Abmessungen B/H/T = 30/260/10 mm, E=210 GPa, und p=7850 kg/m³. Ich soll einen Wert um die 300 Hz für den Mode 1 erhalten.

Meine Ideen:
Mein Ansatz war die Betrachtung eines beidseitig eingespannten Balkens:

mit k*L=4,73

Für einen Balken der Länge L=1 m würde ich einen korrekten wert erhalten. Mein Stab hat jedoch die Länge (Höhe) L=260 mm. Wenn ich diesen in der Rechnung berücksichtige ist der Wert zu hoch. Nun weiß ich nicht, ob ich ein Verständnisproblem oder eine falsche Annahme mit dem Balken getroffen habe.

Formel und werte entstammen einer Arbeit zur Balkenschwingung.

Ich danke im Voraus
mfg