Anschauliche Erklärung für Drehimpulsänderung?

Strahl · Anmeldungsdatum: 08.03.2018 Beiträge: 32

Hallo,

Wenn man ein an einer Stange befestigtes, drehendes Rad nach oben kippt, dreht es sich ja nach rechts oder links. Die Erklärungen die ich gefunden habe
begründen das dadurch, dass das eben bei der Vektoraddition L + delta L rauskommt.

Nun, um Sachen zu verstehen stell ich mir gerne bildhaft vor was alles genau passiert, wie das wirkende Drehmoment die Bewegung der Teilchen im Detail so verändert, dass es sich nach rechts/links dreht. Ist das möglcih, das so anschaulich zu erklären?

Allerdings frage ich mich mittlerweile, ob das überhaupt eine sinnvolle herangehensweise ist Physik zu verstehen. Sollte ich damit aufhören und mich mit der Mathematik zufriedengeben?

Vielen Dank für alle Antworten!

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Da ich das vorher schon mal wem anderen angeboten habe aber es nicht ausgeführt habe und du jetzt der zweite bist habe ich das mal gezeichnet.
Diese Skizze soll dir eine Hilfestellung liefern wie man das mit Newton F=m*a auf Massepunkte erklären kann.
Man stelle sich eine unendlich dünne Scheibe vor, deren Schwerpunkt ruht und nur Drehung um den Schwerpunkt vollzogen werden. Eine endliche Scheibe kann man aus vielen solcher dünnen Scheiben zusammen setzen, der unterschied ist nur deren unterschiedlichen Schwerpunktsgeschwindigkeiten, aber die sind für die Erklärung jetzt nicht notwendig.

blau die Geschwindigkeiten vor dt ..... orange die Geschwindigkeiten nach dt
Man denke sich 4 Punkte und trage die Geschwindigkeiten ein.

im Punkt 1 und 2 sieht man schön wie sich die Geschwindigkeit verändern muß und daher Kräfte wirken müssen.

im Punkt 3 und 4 bleibt alles beim alten.

Das wäre der erste Effekt- Geschwindigkeiten müssen neu ausgerichtet und daher Kräfte. Dieser Effekt hängt von omega x und omegaz in dieser Skizze hier ab, ab liefert dennoch ein zu geringes Resultat.

Der zweite Effekt wäre man betrachten einen Punkt der von 1 auf 2 heruntermaschiert. zusätzlich das seine Geschwindigkeit neu ausgerichtet, wird muß er aufgrund von omega z noch in Richtung des eingezeichnet Drehimpulsvektors L also in x Richtung beschleunigen. den je weiter er nach aussen zum Punkt 2 kommt umso größer wird seine Geschwindigkeit die er aufgrund der Winkelgeschwindigkeit omega z hat. auf der gegenüberliegenden Seite ist es genau umgekehrt. Ein Punkt der von 3 auf 4 hinaufmarschiert.
Berücksichtigst du alle beide Effekte kommst du auf das Ergebnis was du ziemlich simpel mit dem Drehimpuls erhälst.

Wichtig für die Anschauung ist denke ich jetzt zu Beginn nur mal das erste Bild, das man aber dennoch für die Berechnung noch ein wenig komplizierter zeichnen muß. Aber du sollst nur erkennen, das da einfach Kräfte wirken müssen die die Rotationsgeschwindigkeit neu ausrichten und das Drehmoment M bilden.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5918

@VeryApe: Ja, gratuliere, das macht wirklich anschaulich schön klar, wie Präzession zustandekommt! Beim 2. Effekt ist mir (noch) nicht ganz klar, was damit gemeint ist.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Strahl · Anmeldungsdatum: 08.03.2018 Beiträge: 32

Besten Dank nochmal für die Mühe! Ich wünschte es würde mehr solcher Erklärungen geben!

Markus16 · Gast

Hallo, ich beschäftige mich auch gerade mit dem Kreisel.
Ich habe mir ein Video von der Hochschule angeschaut.
w3.youtube.com/watch?v=AolcDOSTQOg.

Ich verstehe nicht, wie der Kreisel der Gewichtskraft davon laufen kann, wie der Professor hier sagt.
Er sagt, es gibt keine Gegenkraft, und der Kreisel taucht einfach unter dem Gewicht weg, mir leuchtet das einfach nicht ein.

Ich habe selber schon so ein Rad in der Hand gehalten und gemerkt das es leichter wird, wenn ich es in Rotation versetze und es in meiner Hand halte.

Wenn ich jetzt das Ding einfach stark in Rotation versetze, könnte es dann schweben?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8586

Schweben nicht, aber es macht merkwürdige Dinge Augenzwinkern

https://www.youtube.com/watch?v=ty9QSiVC2g0
(Das Experiment wird ab 3:05 gezeigt.)

Oder meintest Du etwas anderes?
(Ich guck mir keine 2 Stunden YouTube-Vorlesung an...)

Markus16 · Gast

Hallo. jh8979 leider verstehe ich Englisch nur sehr schlecht.

Ab 9:11 fängt er zum Erklären an und dann kommt ab 1300 glaube ich das mit dem davon rennen. Ganz versteht ich das nicht.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8586

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Strahl · Anmeldungsdatum: 08.03.2018 Beiträge: 32

Bei diesem Experiment bin ich jetzt doch wieder etwas verwirrt geworden:

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Du kannsd jede Bewegung eines Körpers zerlegen in Translation des Schwerpunktes, dabei bleibt die Ausrichtung des Körpers immer gleich jeder Punkt hat vs und in eine Rotation um den Schwerpunkt.

Du kannsd dir die Rotation um den Schwerpunkt vorstellen von den Geschwindigkeiten her. so wie wenn der Schwerpunkt ruht.
Es sind die gleichen Geschwindigkeiten nur das du zu jeder nur vs hinzu addierst.

Der Unterschied ist nur noch das du dieses vs auch umlenken mußt und das geschieht mit der Zentripetalkraft auf die Lagerung.

Sonst ist da Überhaupt kein Unterschied zu einem im Schwerpuntk ruhenden Rad.

Wie man sich die Translation eines Körpers um einen Fixpunkt vorstellen kann, schau dir das an
https://www.physikerboard.de/files/muenze_203.png
Die Ausrichtung bleibt gleich, es wirkt aber eine ZEntripetalkraft die die Schwerpunktsgeschwindigkeiten in den Massepunkten umlenkt

zusätzlich dreht der Körper sich um seinen eigenen SChwerpunkt und dazu kannsd die Geschwindigkeiten der Rotation extra betrachten und dazu brauchst du die Kräfte wie sie oben eingezeichnet wurden.

Es wirkt hier in deinem Video ein Kräftepaar. Die Gravitationskraft und die Seilkraft.
Die Graviationskraft nach unten die Seilkraft nach oben.

Die Seilkraft hat auf den Schwerpunkt ein Drehmoment. Die Gravitationskraft wirkt im Schwerpunkt.

Die Gravitationskraft kann den Eigendrehimpuls des Rades gar nicht umlenken, dazu braucht man ein Drehmoment auf den Schwerpunkt.

Beide Kräfte Bilden das Drehmoment eines Kräftepaares das in der obigen Skizze die Geschwindigkeiten umlenkt.
Beide Kräfte braucht man das der Schwerpunkt in vertikaler richtung nicht beschleunigt wird. er bleibt ja in der Höhe gleich.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

stell dir vor die Seilkraft und die Gravitationskraft wirkt auf die ruhende Stange und das Rad.

willsd du dies ins Gleichgewicht setzen brauchst du die Kräfte so wie sie unter statischer Äquivalenz eingezeichnet wurden stellvertretend für vier Massepunkte.

umgekehrt kannsd du dir vorstellen wenn du sie so ins Gleichgewicht setzen kannsd müssen sie auch entgegengesetzt dieser pfeile von der Wirkung her so wirken können, sonst wär das ganze nicht im Gleichgewicht.
das nennt man statische Äquivalenz. Sie wirken also genau umgekehrt so als wie wenn du sie ins Gleichgewicht setzen kannsd.

sprich ein Drehmoment aus Kräften nach unten und oben kann auch genauso als Kräftepaar auf die Seite wirken.

Leider wird auf die Lagerkräfte immer vergessen, weil man sie mathematisch für die Berechnung um den Fixpunkt nicht braucht, man kann imm übrigen jeden x beliebigen Bezugspunkt verwenden.

Insgesamt kann man das ganze auf den Schwerpunkt berechnen, aber mathematisch erhält man von der Berechnung her das gleiche wie wenn man alles auf den Fixpunkt also beim Stangenende am Seil berechnet.
Die Rechnung ist sogar einfach, daher sollst du das ganze auch immer nach den Drehimpuls lösen, das ist ja viel einfacher.
Aber du wolltest ja wissen wie man sich das mit Newton erklären kann

Das ist einfach eine mathematische Sache.
Aber man braucht eine Kraft mit einem Moment auf den SChwerpunkt sonst geht da gar nichts.

Ich habe selten eine Skizze gefunden wo die Lagerkräfte mit eingezeichnet wurden, weil man die mathematisch nicht braucht für die Berechnugn auf den Fixpunkt.
Dann wäre es aber besser du berufst dich rein auf die Mathematik und verzichtest auf die Anschaulichkeit und versuchst dir das erst gar nicht zu erklären, weil dann kommst du auf den selben Bockmist das der Kreisel der Gravitation davonläuft, wie sollte es auch anders sein wenn du 100te Erklärung siehst die nie von einer Lagerkraft sprechen.

Wenn er nur die Gravitationskraft braucht dann soll er doch das Seil abschneiden und schauen was passiert!