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Bianca_
Anmeldungsdatum: 29.01.2018
Beiträge: 4
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 Bianca_ Verfasst am: 29. Jan 2018 21:44 Titel: Fliessgeschwindigkeit in einem Fallrohr |
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Hallo,
Ich ueberlege schon seit Tagen und komme zu keinem vernuenftigen Schluss.
Ich habe ein eingestautes Becken, darunter ein Trichter, dann ein 45 Grad geneigtes 5 Meter Rohrstueck und dann ein 25 Meter Fallrohr. Q (1.2 m3/s) habe ich auch, sowie den Rohrdurchmesser (0.4m).
Gemaess Bernoulli erhalte ich eine Austrittsgeschwindigkeit von 15 m/s. Meine Ueberlegung: Energiehoehe 1 (Hoehendifferenz Wasserspiegel - Austrittstrahl) - Verluste = Energiehoehe 2 = Geschwindigkeitshoehe 2.
Was mich verwirrt: wenn ich nun das v im Rohr mit Kontinuitaet berechne erhalte ich v = 9.9 m/s. Herrscht aber im gesamten Rohr eine Fliessgeschwindigkeit von 15 m/s? Wird dies durch einen Unterdruck bzw. Sog verursacht? Wie wuerde die Energielinie dazu aussehen? Wenn ich die entsprechenden 5 Meter Geschwindigkeitshoehe der Energielinie abziehe dann ist meine Geschwindigkeitshoehe im oberen Rohrbereich unterhalb der Lageenergie, entspricht dies dem entsprechenden Unterdruck?
Ich wuerde mich ueber konstruktive Antworten freuen!
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5916
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| Myon Verfasst am: 29. Jan 2018 22:39 Titel: |
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Woher stammt denn die Info, dass der Volumenstrom Q=1.2m^3/s ist? Eigentlich müsste man über die Bernoulli-Gleichung die Fliessgeschwindigkeit beim offenen Rohrende erhalten. Wenn der Rohrdurchmesser überall gleich ist, ist auch die Fliessgeschwindigkeit überall gleich, denn der Volumenstrom kann ja nicht ändern. Der Druck im Rohr nimmt dann mit der Höhe einfach gemäss -rho*g*h ab.
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Bianca_
Anmeldungsdatum: 29.01.2018
Beiträge: 4
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| Bianca_ Verfasst am: 29. Jan 2018 23:12 Titel: |
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Vielen Dank fuer die Antwort!
1.2 m3/s ist der Volumentstrom, den ich mit dem Rohr abfuehren moechte. Deswegen moechte ich die Fliessgeschwindigkeit bestimmen. Der Rohrdurchmesser ist ueberall gleich, die Geschwindigkeit muss also auch ueberall gleich sein.
Das heisst es stellt sich im gesamten Rohr eine Geschwindigkeit ein, die hoeher als v=Q/A ist?
Ist h = Wasserspiegelhoehe (Becken) - Wasseraustrittshoehe?
Besteht ein Unterdruck im Rohr und wie verlaeuft dieser qualitativ?
Freue mich ueber Antworten:)
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5916
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| Myon Verfasst am: 30. Jan 2018 09:32 Titel: |
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Jetzt verstehe ich die Frage nach dem Unterdruck. Das ist ja wirklich seltsam und habe ich mir gar nie überlegt. Wenn z.B. beim Ausfluss p=1bar herrscht und die Fliessgeschwindigkeit überall im Rohr gleich hoch ist, würde ja bei h=10m der Druck =0 werden. Damit aber für jedes Flüssigkeitsvolumen Kräftegleichgewicht herrscht, muss der Druck linear mit der Höhe abnehmen. Ich weiss dazu im Moment auch keine Antwort. Negative Drücke gibt es nicht.
Würde mich auch interessieren, wenn jemand mehr Klarheit in diese Sache bringen könnte.
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 30. Jan 2018 12:48 Titel: |
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Meine Meinung:
In ein abwärtsführendes Rohr möge ein bestimmter Volumenstrom einer Flüssigkeit eintreten. Wenn man von Reibungseffekten absieht, wird sich die Strömungsgeschwindigkeit infolge der Schwerkraft mit zunehmender Entfernung vom Einlass erhöhen, falls das Rohr unten offen ist. Da Flüssigkeiten näherungsweise inkompressibel sind, wird der Flüssigkeitsstrom unterhalb des Einlasses nicht mehr den gesamten Rohrquerschnitt ausfüllen können, wenn der Rohrquerschnitt konstant ist.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5885
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. Jan 2018 17:44 Titel: |
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Geschwindigkeit v(y)
 Erster Rohrabschnitt
 Zweiter Rohrabschnitt
 Höhe über Unterwasserspiegel
 = \sqrt{2\cdot g\cdot h(y)} )
 = l_1\cdot \sin(\alpha ) + l_2 - y)
 = \sqrt{2\cdot g\cdot ( l_1 \cdot \sin(\alpha ) + l_2 -y)} )
Bei gegebenem Volumenstrom:
1. Rohrdurchmesser an der Stelle y
\cdot v(y) )
 = \frac{d(y)^{2}\cdot \pi }{4})
 = 2\cdot \sqrt{\frac{\dot{V} }{v(y)\cdot \pi } } )
 = 2\cdot \sqrt{\frac{\dot{V} }{\sqrt{2\cdot g\cdot ( l_1 \cdot \sin(\alpha ) + l_2 -y)}\cdot \pi } } )
Bei d >d(y) wird der Rohrquerschnitt nicht ausgefüllt; d(y) ist der Durchmesser des Wasserstrahls.
2. Druck an der Stelle y
Bernoulli
v_1 = 0
p_1 = p_l = Luftdruck
h_1 = h(y)
v_2 = v(y)
p_2 =p(y)
h_2 = 0
 = p_l + h(y)\cdot \varrho \cdot g -\frac{v(y)^{2}\cdot \varrho }{2} = p_l + h(y)\cdot \varrho \cdot g -h(y)\cdot \varrho \cdot g)
 = p_l = const.)
Die Erhöhung der potentiellen Energie durch den geodätischen Drucks wird in kinetische Energie umgewandelt. Der statische Druck p_l bleibt konstant.
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Bianca_
Anmeldungsdatum: 29.01.2018
Beiträge: 4
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| Bianca_ Verfasst am: 03. Feb 2018 11:45 Titel: |
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Vielen Dank fuer die Antworten!
Das macht Sinn. Es findet demnach eine Geschwindigkeitserhoehung im Rohr statt trotz konstatem Q und Rohrdurchmesser, da sich dafuer der Wasserstrahldurchmesser veraendert, der massgebend fuer die Kontinuitaetsgleichung ist?
Wuerde ein solches System in der Praxis funktionieren? Bzw. was waeren Probleme dabei?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5885
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 03. Feb 2018 17:49 Titel: |
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| Bianca_ hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank fuer die Antworten!
Das macht Sinn. Es findet demnach eine Geschwindigkeitserhoehung im Rohr statt trotz konstatem Q und Rohrdurchmesser, da sich dafuer der Wasserstrahldurchmesser veraendert, der massgebend fuer die Kontinuitaetsgleichung ist?
Wuerde ein solches System in der Praxis funktionieren? Bzw. was waeren Probleme dabei? |
Kontigleichung: ja
Ich hatte mangels näherer Angaben v_1 =0 gesetzt. In der Praxis liegt der Eintritt in das Rohr deutlich unterhalb des Wasserspiegels, sodass am Rohranfang eine Fliessgeschwindigkeit auftritt.
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Bianca_
Anmeldungsdatum: 29.01.2018
Beiträge: 4
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