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MM95
Anmeldungsdatum: 16.01.2017
Beiträge: 55
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 MM95 Verfasst am: 04. Mai 2017 23:25 Titel: Neigungswinkel einer Straße |
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Meine Frage:
Nabend,
die Frage lautet wie folgt:
Bestimmen Sie für ein Fahrzeug, das mit v durch eine Kurve mit dem Radius r fährt, eine Formel für den Winkel, mit der die Straße geneigt sein muss, damit das Fahrzeug ohne Reibung auf der Straße gehalten wird.
Meine Ideen:
Die Schwerekraft lässt sich immer in ein rechtwinkliges Dreieck aufspalten, mit den Komponenten der Normalkraft und der Rücktreibenden Kraft. Schon jetzt bin ich verwirrt, ohne die Radialkraft zu berücksichtigen. Denn solang eine Normalkraft wirkt, wird es immer Reibung geben, was der Fragestellung widerspricht. Offenbar muss die Radialkraft einen Teil der Gewichtskraft so ausgleichen, dass diese sich aufheben. Aber wieso, das will sich mir nicht erschließen.
MfG MM95
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Mai 2017 23:49 Titel: |
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Ich würde mit einer Skizze beginnen, auf der der Radius zur Kurvenmitte und die Straßenneigung erkennbar sind. Zwei Kräfte greifen (aus Fahrersicht) am Fahrzeug an: Zentrifugalkraft und Gewicht und deren Resultierende muß in diesem Fall senkrecht zur Straße sein. Also beide Kräfte einzeichnen, Beträge aufschreiben und die entsprechende geometrische Bedingung.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 05. Mai 2017 00:05 Titel: Re: Neigungswinkel einer Straße |
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| MM95 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Nabend,
die Frage lautet wie folgt:
Bestimmen Sie für ein Fahrzeug, das mit v durch eine Kurve mit dem Radius r fährt, eine Formel für den Winkel, mit der die Straße geneigt sein muss, damit das Fahrzeug ohne Reibung auf der Straße gehalten wird.
Meine Ideen:
Die Schwerekraft lässt sich immer in ein rechtwinkliges Dreieck aufspalten, mit den Komponenten der Normalkraft und der Rücktreibenden Kraft. Schon jetzt bin ich verwirrt, ohne die Radialkraft zu berücksichtigen. Denn solang eine Normalkraft wirkt, wird es immer Reibung geben, was der Fragestellung widerspricht. Offenbar muss die Radialkraft einen Teil der Gewichtskraft so ausgleichen, dass diese sich aufheben. Aber wieso, das will sich mir nicht erschließen.
MfG MM95 |
tan phi = v²/ (r * g) könnte richtig sein, wenn du die richtigen Einheiten berücksichtigst.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 05. Mai 2017 00:40 Titel: Re: Neigungswinkel einer Straße |
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| MM95 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Nabend,
die Frage lautet wie folgt:
Bestimmen Sie für ein Fahrzeug, das mit v durch eine Kurve mit dem Radius r fährt, eine Formel für den Winkel, mit der die Straße geneigt sein muss, damit das Fahrzeug ohne Reibung auf der Straße gehalten wird.
Meine Ideen:
MfG MM95 |
Hallo,
Vorschlag.
Gruß:
Manni
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Mai 2017 01:10 Titel: |
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Komplettlösungen gehören nicht in dieses Forum!
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 05. Mai 2017 01:44 Titel: |
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Wo steht das franz?
Das ist deine gelüstreiche Interpretation, mehr aber auch nicht. 
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 05. Mai 2017 06:17 Titel: Re: Neigungswinkel einer Straße |
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| Derfnam hat Folgendes geschrieben: |
Hallo,
Vorschlag.
Gruß:
Manni |
Hallo Manni,
Es ist hier eher nicht erwünscht, einfach Komplettlösungen zu posten. Dass Du die Aufgabe lösen kannst, glaub ich Dir. Stattdessen sollen dem Fragenden hier Hilfen gegeben werden, so dass er lernt die Aufgabe selber zu lösen. Es wäre schön, wenn Du das nächstes Mal berücksichtigen würdest.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 05. Mai 2017 06:18 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Wo steht das franz?
Das ist deine gelüstreiche Interpretation, mehr aber auch nicht. |
Dass das nicht franz' Idee ist, weisst Du sehr gut selber.
Ich habe die nachfolgende Diskussion hierher verschoben, damit wir uns hier der Aufgabe widmen können:
https://www.physikerboard.de/ptopic,298905.html#298905
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MM95
Anmeldungsdatum: 16.01.2017
Beiträge: 55
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5787
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 05. Mai 2017 13:22 Titel: |
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| MM95 hat Folgendes geschrieben: | Warum genau tritt ab gewissem Winkel/gewisser v keine Reibung mehr auf und wieso sorgt die Radialkraft dafür? Das wird mir auch aus meiner Skizze , bzw. der Skizze in der Lösung (auch nicht aus mannis) nicht klar. 
MfG.  |
Ich glaube, dass in diesem Zusammenhang sehr häufig das Problem besteht, dass nicht klar erkannt wird, welche Kraft Trägheits- oder Scheinkraft ist und was auf welche Masse wirkt und die Richtung ist wegen Kraft und Gegenkraft dann auch noch oft unklar.
Ich meine, man sollte erst sich klar machen, welche Kräft auf die Masse wirken. Das sind zum einen die Gewichtskraft und zum anderen die Normalkraft, aber die wirkt auf die Masse nach schräg rechts oben (in Deiner Skizze)! Die Gegenkraft dazu wirkt nach links-unten auf die Straße, aber wir sind an der Bewegung der Masse interessiert, nicht an den Kräften, die auf die Straße wirken (zumindest im Moment...).
Wenn Du die beiden Kräfte so nimmst, dann muss der vertikale Anteil der Normalkraft gerade die (auch vertikal wirkende) Gewichtskraft aufheben. Als resultierende soll ja nur noch eine waagerechte Kraft raus kommen. Das ist die Zentripetalkraft, die die Masse auf eine Kreisbahn zwingt, die genau den richtigen Radius für die Straße hat.
Die Kraft, die Du als "Radialkraft" eingezeichnet hast, ist die Zentrifugalkraft. Das ist eine Trägheits- oder Scheinkraft und gerade entgegen der wirklich resultierende Kraft gerichtet.
Um da den Zusammenhang zu bekommen, würde ich Dir empfehlen den Artikel bei Wikipedia zu lesen:
https://de.wikipedia.org/wiki/D%E2%80%99Alembertsches_Prinzip
Oder auch generell über "Trägheitskräfte.
Gruß
Marco
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MM95
Anmeldungsdatum: 16.01.2017
Beiträge: 55
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| MM95 Verfasst am: 05. Mai 2017 17:29 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | MM95 hat Folgendes geschrieben: | Warum genau tritt ab gewissem Winkel/gewisser v keine Reibung mehr auf und wieso sorgt die Radialkraft dafür? Das wird mir auch aus meiner Skizze , bzw. der Skizze in der Lösung (auch nicht aus mannis) nicht klar.
MfG. |
Ich glaube, dass in diesem Zusammenhang sehr häufig das Problem besteht, dass nicht klar erkannt wird, welche Kraft Trägheits- oder Scheinkraft ist und was auf welche Masse wirkt und die Richtung ist wegen Kraft und Gegenkraft dann auch noch oft unklar.
Ich meine, man sollte erst sich klar machen, welche Kräft auf die Masse wirken. Das sind zum einen die Gewichtskraft und zum anderen die Normalkraft, aber die wirkt auf die Masse nach schräg rechts oben (in Deiner Skizze)! Die Gegenkraft dazu wirkt nach links-unten auf die Straße, aber wir sind an der Bewegung der Masse interessiert, nicht an den Kräften, die auf die Straße wirken (zumindest im Moment...).
Wenn Du die beiden Kräfte so nimmst, dann muss der vertikale Anteil der Normalkraft gerade die (auch vertikal wirkende) Gewichtskraft aufheben. Als resultierende soll ja nur noch eine waagerechte Kraft raus kommen. Das ist die Zentripetalkraft, die die Masse auf eine Kreisbahn zwingt, die genau den richtigen Radius für die Straße hat.
Die Kraft, die Du als "Radialkraft" eingezeichnet hast, ist die Zentrifugalkraft. Das ist eine Trägheits- oder Scheinkraft und gerade entgegen der wirklich resultierende Kraft gerichtet.
Um da den Zusammenhang zu bekommen, würde ich Dir empfehlen den Artikel bei Wikipedia zu lesen:
https://de.wikipedia.org/wiki/D%E2%80%99Alembertsches_Prinzip
Oder auch generell über "Trägheitskräfte.
Gruß
Marco |
Ok also die Normalkraft wird durch den diametralen Anteil der Gewichtskraft kompensiert. Übrig bleibt nur der Anteil der Gewichtskraft der parallel zur Straße zum Kurvenmittelpunkt zeigt (in der Skizze ist dies FR). Die Zentripetalkraft wirkt aber horizontal und nicht parallel zur Straße.
Also müsste dies Skizze hier rauskommen:
...Ich steh ja mal richtig aufm Schlauch :/ 
Grüße
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 05. Mai 2017 18:42 Titel: |
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| MM95 hat Folgendes geschrieben: | ...
Warum genau tritt ab gewissem Winkel/gewisser v keine Reibung mehr auf |
Was soll denn hier die Reibung ? 
Reibung oder Nichtreibung ist hier vollkommen irrelevant !
| Zitat: | ... und wieso sorgt die Radialkraft dafür?
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Die vektorielle Summe aus Gewichtskraft und Radialkraft (Zentrifugal- oder Zentripetal-) muss senkrecht zur schiefen Ebene sein bzw. gleich der sogenannte Normalkraft N sein.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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MM95
Anmeldungsdatum: 16.01.2017
Beiträge: 55
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| MM95 Verfasst am: 06. Mai 2017 00:27 Titel: |
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Ja das frage ich mich auch, aber steht so in der Aufgabe. Solang eine Normalkraft wirkt, muss es auch Reibung geben, oder sehe ich das falsch?
"Die vektorielle Summe aus Gewichtskraft und Radialkraft (Zentrifugal- oder Zentripetal-) muss senkrecht zur schiefen Ebene sein bzw. gleich der sogenannte Normalkraft N sein. "
Jetzt bin ich endgültig raus...wenn die beiden Vektoren Fg+Fz=Fn sein sollen, zeigt der resultierende nach rechts unten. Und wie kann Fg+Fz=Fn sein, wenn Fn definitiv kleiner als Fg ist, da sie eine Komponente derselben ist?
Hab mal was gemalt (die 2. Abbildung ist die vektorielle Summe so wie du sie beschreibst und ich sie mir vorstelle).
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 06. Mai 2017 10:27 Titel: |
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@MM95
Es ist so, dass auf die Masse die Schwerkraft und die Normalkraft wirken. Die vektorielle Summe dieser beiden ist die Zentripetalkraft. Wenn du die Schwerkraft in Komponenten senkrecht und parallel zur Unterlage zerlegst. Dann wird die senkrechte Komponente von der Normalkraft kompensiert. Die restliche Normalkraft addiert sich mit der Hangabtriebskraft (parallele Komponente der Schwerkraft zur Unterlage) zur Zentripetalkraft. Du fragst dich jetzt, wo kommt die restliche Normalkraft her. Der Körper versucht sich aufgrund seiner Trägheit geradlinig-gleichförmig weiterzubewegen. Die Unterlage verhindert dies, in dem sie ihn teilweise auf die Kreisbahn zwingt. In diesem Fall ist keine zusätzliche Reibungskraft notwendig, da die Hangabtriebskraft diesen Teil übernimmt. Das ist aber nur für einen bestimmten Geschwindigkeitswert möglich. Wenn die Geschwindigkeit von diesem Wert abweicht, dann wirkt von der Unterlage noch eine Haftreibungskraft, die das Abrutschen nach oben oder unten verhindert.
Eine Reibkraft muss nicht automatisch wirken, sobald einen Normalkraft von der Unterlage auf den Körper wirkt. Die Reibkraft kommt erst dann zustanden, wenn eine parallele äußere Kraft zur Untrlage auf diesen Einwirkt.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 06. Mai 2017 12:04 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | @MM95
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Prüfe deine Skizze mal.
Ich halte sie für nicht richtig.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Mai 2017 12:23 Titel: |
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| MM95 hat Folgendes geschrieben: | | Solang eine Normalkraft wirkt, muss es auch Reibung geben, oder sehe ich das falsch? |
Das siehst Du falsch.
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MM95
Anmeldungsdatum: 16.01.2017
Beiträge: 55
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| MM95 Verfasst am: 06. Mai 2017 13:35 Titel: |
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@autor237
Ahhhh der Nebel lichtet sich. Es ging also um die zusätzliche Reibung, die die Reifen aufbringen müssen um die Zentripetalkraft auszugleichen...die Reibung die durch die Normalkraft gegeben ist, bleibt natürlich ok...was für ne schwere Geburt. Gut dann ist die Formel auch klar 
Vielen Dank an alle und erholsames Wochenende noch! 
PS: kann man die Frage irgendwie als beantwortet markieren?
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 06. Mai 2017 13:44 Titel: |
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| MM95 hat Folgendes geschrieben: | @autor237
Ahhhh der Nebel lichtet sich. Es ging also um die zusätzliche Reibung, die die Reifen aufbringen müssen um die Zentripetalkraft auszugleichen...die Reibung die durch die Normalkraft gegeben ist, bleibt natürlich ok...was für ne schwere Geburt. Gut dann ist die Formel auch klar
Vielen Dank an alle und erholsames Wochenende noch!
PS: kann man die Frage irgendwie als beantwortet markieren? |
Nö,
Reibung liegt eigentlich immer vor. Es geht nicht um "zusätzliche" Reibung.
Hier geht es doch darum:
Der Hangabtriebskraft würde die Reibung entgegenwirken, der Fliehkraft aber ebenso. Gesucht ist doch lediglich der Zustand, in dem sich beide Reibkräfte gegeneinander aufheben. Sie sind aber deshalb nicht verschwunden, sondern in diesem Fall nur ohne Auswirkung.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 06. Mai 2017 13:46 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Komplettlösungen gehören nicht in dieses Forum! |
@Moderator.
Wo sind denn meine beiden Beiträge geblieben?
Werden diese kommentarlos gelöscht?
Das wäre nicht neutral .
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 06. Mai 2017 13:59 Titel: |
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@ autor237
Siehe:
| Beschreibung: |
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3218 mal |
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_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 06. Mai 2017 14:05 Titel: |
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| erkü hat Folgendes geschrieben: | @ autor237
Siehe: |
Ein Krafteck muss alle Kräfte enthalten und in einem Zug mit dem Stift "umrundet" werden können ohne dabei abzusetzen.
Es muss geschlossen sein.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 06. Mai 2017 14:52 Titel: |
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| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | franz hat Folgendes geschrieben: | | Komplettlösungen gehören nicht in dieses Forum! |
@Moderator.
Wo sind denn meine beiden Beiträge geblieben?
Werden diese kommentarlos gelöscht?
Das wäre nicht neutral . |
ja, wurden sie, weil das hier ein Forum ist, um sich gegenseitig an Bein zu pinkeln. Die Beiträge hatten nichts mit der Aufgabe zu tun.
Und nun bitte weiter mit der Aufgäbe hier. Das muss jetzt nicht nochmal kommentiert werden.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 06. Mai 2017 15:32 Titel: |
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und wo genau soll da actio =reactio sein wenn du alle Kräfte auf den selben Körper einträgst.
das N gleich groß der vektoriellen Addition von FZ und G folgt mit Dalembert aus den dynamischen Gleichgewichtsbedingungen und ohne Dalembert aus dem dynamischen Grundgesetz- 2 Axiom
da braucht man kein actio reactio.,
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 06. Mai 2017 16:48 Titel: |
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| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | erkü hat Folgendes geschrieben: | @ autor237
Siehe: |
Ein Krafteck muss alle Kräfte enthalten und in einem Zug mit dem Stift "umrundet" werden können ohne dabei abzusetzen.
Es muss geschlossen sein. |
Wenn sich alle Kräfte zu Null addieren sollten, dann würde deine Vorgehen passen.
=\vec{0} )
@erkü
Ich gehe von einen Inertialsystem aus und da tritt keine Zentrifugalkraft auf. Die Normalkraft bei mir ist die von der Unterlage auf die Masse wirkende Kraft und somit nach recht-oben gerichtet.
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 06. Mai 2017 17:47 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | | Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | erkü hat Folgendes geschrieben: | @ autor237
Siehe: |
Ein Krafteck muss alle Kräfte enthalten und in einem Zug mit dem Stift "umrundet" werden können ohne dabei abzusetzen.
Es muss geschlossen sein. |
Wenn sich alle Kräfte zu Null addieren sollten, dann würde deine Vorgehen passen.
@erkü
Ich gehe von einen Inertialsystem aus und da tritt keine Zentrifugalkraft auf. Die Normalkraft bei mir ist die von der Unterlage auf die Masse wirkende Kraft und somit nach recht-oben gerichtet. |
Und wo bleibt der Hangabtrieb H?
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 06. Mai 2017 18:14 Titel: |
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| Derfnam hat Folgendes geschrieben: | | erkü hat Folgendes geschrieben: | @ autor237
Siehe: |
Skizze |
Sorry, falsche Skizze.
[jh8979: Hab die falsche Skizze gelöscht.]
| Beschreibung: |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 06. Mai 2017 21:18 Titel: |
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| derfnam hat Folgendes geschrieben: |
Und wo bleibt der Hangabtrieb H? |
Der Hangabtrieb ist eine Komponente der Gewichtskraft.
Für was willsd du die Gewichtskraft in eine Hangabtriebskomponente zerlegen?
Gefordert ist das das Objekt auf selber Höhe den Bogen fährt, dazu braucht das Objekt eine resultierende Kraft nach innen, welche die Zentripetalkraft ist und zusätzlich muß die gesamte Gewichtskraft kompensiert werden.
was autor da gezeichnet hat und gesagt hat ist völlig richtig.
Sein Fz ist die erforderliche Zentripetalkraft.
Euer Fz ist eine dalembertsche Trägheitskraft (Zentrifugalkraft) die gegen die Beschleunigunsrichtung wirkt.
Seine Kraft ist eine resultierende KRaft du für m*a in Richtung der Beschleunigung zeigt.
Er verwendet das 2 Axiom das dynamische Grundgesetz.
Ihr verwendet das dynamische Gleichgewicht mit der Dalembert trägheitskraft.
Ihr kommt wahrscheinlich aus der technischen Mechanik.
Autor kommt wahrscheinlich aus der Physik richtung.
was aber gar nicht hinhaut ist die letzte Skizze von derfnam der Hangabtrieb ist eine Komponente der Gewichtskraft.
also entweder du löscht die gesamte Gewichtskraft heraus und trägst ihre Komponenten ein oder du verwendest gleich die gesamte Gewichtskraft und nicht zusätzlich noch eine Hangabtriebskraft.
wo soll die denn herkommen ausser von der Gewichtskraft.
Desweiteren finde ich, wenn man schon mit dem Dalembertprinzip arbeitet, dann sollte man auch den Beschleunigungsvektor andeuten, da diese Kraft ja gegen die Beschleunigungsrichtung wirkt und nur wirkt wenn auch beschleunigt wird, zumindest habe ich das so gelernt.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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Derfnam
Gast
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| Derfnam Verfasst am: 06. Mai 2017 22:24 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | derfnam hat Folgendes geschrieben: |
Und wo bleibt der Hangabtrieb H? |
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Du hast Recht.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 07. Mai 2017 09:47 Titel: |
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@ autor237
| autor237 hat Folgendes geschrieben: | ...
@erkü
Ich gehe von einen Inertialsystem aus und da tritt keine Zentrifugalkraft auf. |
Ok und sorry und deshalb:
Korrektur:
| Beschreibung: |
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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