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Nachricht |
Peterlino
Anmeldungsdatum: 15.03.2017
Beiträge: 3
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 Peterlino Verfasst am: 15. März 2017 10:08 Titel: Verbindung von 2 Plattenkondensatoren über einen Widerstand |
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Meine Frage:
Guten Tag,
Die Aufgabenstellung:
Ein Plattenkondensator wird so aufgeladen, dass die gespeicherte Energie 1 J beträgt. Er wird von der Spannungsquelle getrennt und danach mit einem zweiten Plattenkondensator mit der doppelten Kapazität über einen Widerstand verbunden.
a) Beschreiben sie, was direkt nach dem Verbinden und dnach passiert.
b) Berechnen sie die Spannung am Widerstand und den Stromfluß direkt nach dem Verbinden, abhängig von den Eigenschaften der Bauteile (Kapazitäten der beiden Kondensatoren, Widerstandswert). Was ergibt sich für C1 = 0,02 C/V; C2 = 0,04 C/V; R = 1KOhm?
c) Welcher Zustand stellt sich nach langer Zeit ein? wie groß ist dann die in beiden Kondensatoren gespeicherte Energie? (Bemerkung: hierfür sind die Werte der Kapazitäten und des Widerstands nicht nötig)
Meine Ideen:
zu a) Die beiden Spannungsquellen versuchen sich sofort nach der Verbindung auszugleichen. Je nach stärke des Widerstands geschieht dies schneller oder langsamer bis in beiden Kondensatoren die gleiche Energiemenge gespeichert ist.
zu b)
Formel Energie des Kondensators: W = 0,5*C*U²; U = sqrt((2*W)/C)
Kondensator 1: U = sqrt((2*1)/0,02) = 10V
Kondensator 2: U = sqrt((2*2)/0,04) = 10V
Gesamtspannung: 10+10= 20V
Formel für den Widerstand: R = U/I; I = U/R
Stromfluss: I = 20/1000 = 0,02 A
zu c)
Nach langer Zeit entladen sich die Kondensatoren über ihre Umgebung und geben ihre komplette gepeicherte Energie ab.
Sind meine Lösungen richtig? Ich vermute die Spannung ma Widerstand ist nicht 20V wie ich erechnen würde. Aber ich bekomme anders keine Stromstärke ohne eine Zeit. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. März 2017 11:17 Titel: |
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| Peterlino hat Folgendes geschrieben: | | Die beiden Spannungsquellen versuchen sich sofort nach der Verbindung auszugleichen. |
Welche beiden Spannungsquellen? In dem beschriebenen Szenario gibt es nur eine Spannungsquelle, und die ist auch noch abgetrennt. Während des Ausgleichsvorgangs gibt es also überhaupt keine Spannungsquelle.
| Peterlino hat Folgendes geschrieben: | | Je nach stärke des Widerstands geschieht dies schneller oder langsamer bis in beiden Kondensatoren die gleiche Energiemenge gespeichert ist. |
Nein, das kann nicht sein. Der Endzustand ist erreicht, wenn die Spannung an beiden Kondensatoren gleich ist. Da C2 doppelt so groß ist wie C1, ist die in C2 gespeicherte Energie auch doppelt so groß wie die in C1.
| Peterlino hat Folgendes geschrieben: | | Nach langer Zeit entladen sich die Kondensatoren über ihre Umgebung und geben ihre komplette gepeicherte Energie ab. |
Das ist in der Realität sicherlich der Fall, hier aber nicht gemeint. Hier werden sowohl die Kondensatoren als auch die Umgebung als ideal isolierend angesehen. Es ist also nach dem Endzustand des Ausgleichsvorgangs gefragt, währen in Aufgabenteil b) der Anfangszustand unmittelbar nach dem Verbinden nachgefragt wird. |
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Peterlino
Anmeldungsdatum: 15.03.2017
Beiträge: 3
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| Peterlino Verfasst am: 15. März 2017 12:47 Titel: |
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Danke für die schnelle Antwort.
Ich habe wohl meine Lösung falsch formuliert.
Mit den Spannungsquellen meine ich natürlich die geladenen Kondensatoren.
Ich formuliere das mal neu
zu a)
Die Kondensatoren gleichen direkt nach dem Zusammenschluss ihre Ladungen aus.
zu c)
Der Ausgleich findet solange statt bis die gespeicherte Energie in den Kondensatoren ausgeglichen ist, also 1,5 J |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. März 2017 13:33 Titel: |
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| Peterlino hat Folgendes geschrieben: | | Die Kondensatoren gleichen direkt nach dem Zusammenschluss ihre Ladungen aus. |
Welche Ladungen (Mehrzahl)? Der zweite Kondensator hat vor dem Zusammenschluss keine Ladung. Anderenfalls hätte das in der Aufgabe stehen müssen. Da steht aber nur, dass die Kapazität des zweiten Kondensators doppelt so groß ist, nicht aber die in ihm gespeicherte Energie. Tatsächlich fließt also nur Ladung von C1 auf C2. Der Ladungsausgleich beginnt beim Zusammenschluss. Nach dem dabei fließenden Strom, also dem Strom unmittelbar nach dem Zusammenschalten, ist im Aufgabenteil b) gefragt.
| Peterlino hat Folgendes geschrieben: | | Der Ausgleich findet solange statt bis die gespeicherte Energie in den Kondensatoren ausgeglichen ist, also 1,5 J |
Nein, wie bereits in meinem vorigen Beitrag gesagt, findet der Ausgleichsvorgang solange statt, bis über beiden Kondensatoren dieselbe Spannung abfällt. Denn dann ist die Spannung über dem Widerstand laut Maschensatz Null, d.h. der Strom ist laut ohmschem Gesetz Null. Strom Null bedeutet, dass kein Ladungstransport stattfindet, also Ausgleichsvorgang beendet.
Im Übrigen geht beim Ausgleichsvorgang infolge des Stromflusses durch den Widerstand Wärmeenergie "verloren". Die nach Abschluss des Ausgleichsvorgangs in beiden Kondensatoren gespeicherte Energie kann also nicht größer sein als die ursprünglich vorhandene Speicherenergie. Sie kann noch nicht einmal gleich groß sein, denn während der Umladung geht in jedem Fall Energie "verloren". (Tatsächlich geht aufgrund des Energieerhaltungssatzes natürlich keine Energie wirklich verloren, denn sie ist als Wärmeenergie ja noch vorhanden; sie steht jedoch nicht mehr als elektrisch gespeicherte Energie zur Verfügung.) |
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