Geschwindigkeit auf schiefer Ebene mit Reibung

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Auf einer schiefen Ebene (Neigungswinkel α= 20°) beginnt eine Masse ( m= 2,0 kg mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 = 2,0m/s zu rutschen. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit nach dem Zurücklegen einer Rutschstrecke von 200 m, wenn der Reibungskoeffizient µ= 0,020 beträgt.

Ich habe mal wieder so meine Probleme und sehe meinen Fehler nicht.

Zur Berechnung bin ich wie folgt vor gegangen:

umgestellt nach t

Mit der p/q- Formel erhalte ich somit t=10,63s.

Wenn ich nun nach

die Geschwindigkeit berechnen möchte komme ich auf ~18m/s

Allerdings kann das nicht stimmen da vermerkt wurde das 36m/s heraus kommen sollen. An welcher Stelle habe ich Mist gemacht? Leider sehe ich den Fehler, wie so oft, selbst nicht.

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Ich glaube ich habe meinen Fehler schon entdeckt. Ich hatte die Gewichtskraft vergessen!

umgestellt nach t

t=5,439s.

~36,77m/s

Genau genommen sind es eigentlich 37 m/s. Kommt das irgendwie vom Runden bzw. nicht Runden in meinem Fall oder ist immernoch etwas falsch?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ohje... Da ist ja so ziemlich alles falsch...

Nein! Die Gewichtskraft hast Du doch schon in zerlegt, da wirkt doch nicht noch einmal die gesamte Gewichtskraft direkt als beschleunigende Kraft!
Bei der Reibung, da muss auch noch g rein, das kannst Du schon an den Einheiten erkennen. Aber trotzdem weiß ich nicht, wie Du auf den Zahlenwert für die Reibungskraft gekommen bist.
Rechne doch nicht immer gleich irgendwelche Zahlenwerte aus. Weiter unten teilst Du durch die Masse, so dass die sich eigentlich raus kürzen würde, wenn Du nicht schon Zahlen eingesetzt hättest!
Wieso kommt in der Formel für die Strecke nun ein v0 vor, von einer Anfangsgeschwindigkeit war doch gar keine Rede. Aber dann würde auch ein Faktor 2 fehlen nach der Umformung, Du multiplizierst doch mit 2/a!
Zum Schluss verwendest Du v=s/t, was eine Formel für eine gleichförmige Bewegung ist, hier liegt ja aber eine Beschleunigung vor. Also komplett falsch.

Insgesamt hätte ich die Aufgabe eher über einen Energieansatz versucht, aber das muss man nicht.

Gruß
Marco

Edit: Ubs, ich sehe gerade, von Anfangsgeschwindigkeit ist doch die Rede. Da lag ich falsch.

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Stimmt!... Oh mann, heute bin ich wohl echt nicht ganz auf der Höhe.
Bei der "falschen" Reibungskraft hatte ich mich zudem wohl vertippt.

Also dann nochmal,
...

...

Und dann natürlich mit

So müsste es dann doch stimmen

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, das sieht schon viel besser aus! Thumbs up!

Was ich allerdings in der Skizze nicht ganz verstehe: Da ist es ja so gezeichnet, als ob die 200m Strecke in horizontaler Projektion wäre und gar nicht die wirklich zurück gelegte Strecke. Ist da jetzt die Skizze falsch oder die Skizze richtig, dann aber der Text zumindest unglücklich formuliert?
Wenn ersteres, dann wäre Deine Rechnung so richtig, denke ich. Wenn letzteres, dann müsste man erst noch mit dem Kosinus die zurückgelegte Strecke ausrechnen.

Gruß
Marco

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Super, da bin ich ja beruhigt!

Das habe ich leider etwas unglücklich skizziert. Gemeint ist natürlich die Strecke hangabwärts!

Danke dir für deine Zeit und deine Hilfe beim entwirren! smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ein alternativer und im vorliegenden Fall einfacherer Lösungsansatz wäre der Energieerhaltungssatz:

Durch m kürzen, nach v auflösen und die gegebenen Werte in den TR einhämmern ergibt sofort die Lösung von v=35,67m/s.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg