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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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 Dreistein007 Verfasst am: 09. Feb 2017 17:27 Titel: Gleichmäßige Beschleunigung bzw. Abbremsung |
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Meine Frage:
Hallo,
Ein Fahrzeug bremst gleichmäßig und vermindert dadurch seine Geschwindigkeit auf einer Strecke von 80 m von 50 km/h auf 30 km/h. Welche Strecke braucht das Fahrzeug dann noch, um beim gleichmäßigen Fortsetzen des Bremsens zum Stehen zu kommen?
Ich habe versucht Gleichungen aufzustellen, aber ich habe das Problem, dass ich immer mehr als 1 Unbekannte habe. Ich muss integrieren, um das Problem zu lösen, aber ich verstehe nicht, wie man
1. Überhaupt auf solch eine Idee kommt zu integrieren?
2. was man genau integrieren soll?
Hinweise:
1.Bitte bei der Hilfe nicht mit einem Satz antworten, denn dann muss ich wieder nachfragen, und es zieht sich unnötig in die Länge.
2. Nicht irgend eine Gleichung aufschreiben, 20 Schritte überspringen, und dann die fertige Lösung präsentieren. Bringt auch nichts, denn dann bin ich noch verwirrter als sonst.
Meine Ideen:
Siehe Bild, soweit bin ich gekommen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5881
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 09. Feb 2017 19:08 Titel: |
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Kennst Du die Formel für die Beschleunigung/Verzögerung ?
Damit hast Du Gleichung 1.
Gleichung 2 beschreibt die bei Verzögerung zurückgelegte Strecke in Abhängigkeit von der Verzögerung und der Zeit.
Jetzt hast Du für 2 Unbekannte 2 Gleichungen, aus denen Du die Verzögerung bestimmen kannst, die Du für die weitere Berechnung benötigst.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 09. Feb 2017 19:41 Titel: |
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Hallo,
danke erstmal.
Ja klar kenne ich die Gleichung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung bzw. Abbremsung.
Ich habe nun weiter gedacht. Ich habe ja noch fragen da oben gestellt, könntest du sie vielleicht beantworten?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5881
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Feb 2017 09:44 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
danke erstmal.
Ja klar kenne ich die Gleichung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung bzw. Abbremsung.
Ich habe nun weiter gedacht. Ich habe ja noch fragen da oben gestellt, könntest du sie vielleicht beantworten? |
Da gibt es nichts zu integrieren. Es reicht die Bewegungsgleichungen aufzustellen und zu lösen:
Verzögerung
(1) 
(2 )
Aus (1) folgt
(3)
(3) eingesetzt in (2)
(4)^{2} }{a} )
(5)^{2} }{s_{b1}} )
Mit dieser Verzögerung wird v_e auf v = 0 abgebremst.
Kannst Du jetzt den Bremsweg berechnen?
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 10. Feb 2017 09:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5881
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| Mathefix Verfasst am: 10. Feb 2017 10:24 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | okey danke, aber schau mal, warum hat das dann der prof. so gemacht? Habe nun die Lösung bekommen, die ich nicht kappiere.
Außerdem frag ich mich, wie er auf das hier kommt:
In keinem Buch, in keinem Skript, in keiner Internetseite oder sonst wo habe ich jemals diese Darstellung  gesehen. Und das Schlimme dran ist, das genau dann sowas abgefragt wird, genau das ,was niergends zu finden ist. Was soll das? |
Der Herleitung Deines Profs. unterliegt der Gedanke, die Beschleunigung a direkt ohne Umweg über t als Funktion von s zu bestimmen, indem er mit
 erweitet hat.
Der umständlichere, wenig elegante, aber vielleicht verständlichere Weg ist
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 10. Feb 2017 13:10 Titel: |
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Hallo,
danke erstmal.
Ah so ich verstehe ein wenig besser.
1. Frage:
Ist es so, wenn man sich die Beschleunigung in Abhängigkeit des Ortes anschaut, dass automatisch die Geschwindigkeit auch in Abhängikkeit des Ortes betrachtet werden muss?Also so:
= \frac{dv(s)}{dt} )
oder?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5881
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Feb 2017 13:21 Titel: |
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| Dreistein007 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
danke erstmal.
Ah so ich verstehe ein wenig besser.
1. Frage:
Ist es so, wenn man sich die Beschleunigung in Abhängigkeit des Ortes anschaut, dass automatisch die Geschwindigkeit auch in Abhängikkeit des Ortes betrachtet werden muss?Also so:
oder? |
Ja, wenn v von s und s von t abhängt, dann hängt implizit v von t ab.
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Dreistein007
Anmeldungsdatum: 11.01.2016
Beiträge: 712
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| Dreistein007 Verfasst am: 10. Feb 2017 19:59 Titel: |
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Okey, vielen dank.
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