Leni95Verfasst am: 21. Jan 2017 14:34 Titel: Galileitransformation
Meine Frage:
Galileitransformation:
a. Ein Vogel fliege mit einer Geschwindigkeit vonvV= 45m=s neben einem Zug her, der sich mitvZ= 70m/s in Bezug zu den Schienen bewegt. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Zugaus der Sicht des Vogelruhesystems? (Betrachten Sie das Problem eindimensional und leiten Siedie Formel für die Geschwindigkeit aus der Galileitransformation her.)
b. Während der Zug am Vogel vorbeifährt, kann dieser einen Blick in das Wageninnere werfen undsieht einen Mann, der sehr eilig entgegen der Fahrtrichtung durch den Zug läuft. Dieser bewegtsich mit einer Geschwindigkeit vonvM= 20m/s auf den Vogel zu. Bestimmen Sie, mit welcherGeschwindigkeit sich der Fahrgast bezogen auf den Zug bewegt. Versuchen Sie dies einmal mitHilfe einer Transformation vom Bezugssystem des Vogels und einmal vom Bezugssystem derSchienen aus. Berechnen Sie ggf die fehlende Angabe.
c. Im vorigen Aufgabenteil wurde gezeigt, dass die Hintereinanderschaltung zweier Galileitransfor-mationenT(v1)T(v2)wieder eine GalileitransformationT(v1+v2)ist. Damit erfüllt diese bereitseines der Gruppenaxiome. Beschreiben Sie die Transformation mit Hilfe einer Matrix. BestimmenSie nun noch ein neutrales und ein inverses Element (weiterhin eindimensional) und zeigen Siedie Gültigkeit des Assoziativgesetzes, um zu beweisen, dass es sich hier wirklich um eine Gruppehandelt.
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