Eisenstab in Alugefäß

schokofrosch · Anmeldungsdatum: 10.01.2017 Beiträge: 3

Meine Frage:
Ich bräuchte wirklich Hilfe bei dieser Aufgabe, irgendwie stehe ich total auf dem Schlauch. unglücklich

Ein Aluminiumdewargefäß der Masse m1=0.5 kg enthält m2=0.118 kg Wasser der Temperatur T1=20°C. Ein Eisenstab der Masse m3=0.2 kg und der Temperatur T2=75 °C wird nun in das Aluminiumgefäß gelegt. Welche Temperatur stellt sich ein, wenn Wärmeverluste zur Umgebung vernachlässigt werden können? cAl=910 J/kg°C, cFe=470 J/kg°C, cH2O=4190 J/kg°C.

Meine Ideen:
Nutzt mir hier die Formel Q=c.m.T etwas? wenn ja, wie soll ich sie hier verwenden, wenn ich keine Endtemperatur gegeben habe?
Ich komm echt nicht weiter, tut mir leid. Ich weiß nicht mal, welche Formel ich verwenden soll unglücklich

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Hallo schokofrosch

Der wärmere Eisenstab gibt Wärme ab an das Wasser und das Aluminiumgefäss, bis alle drei Körper dieselbe Temperatur T_e angenommen haben. Der Eisenstab gibt dabei die Wärmemenge

ab. Mit einer analogen Gleichung für das Wasser und das Aluminiumgefäss (wobei hier natürlich die Temperaturdifferenz T_e-T1 auftritt) bekommst Du die Wärmemengen, welche diese beiden Körper aufnehmen. Die vom Eisen abgegebene Wärmemenge ist gleich der Wärmemenge, welche insgesamt dem Wasser und dem Aluminium zugeführt werden. Damit kannst Du eine Gleichung aufstellen, welche Du nach T_e auflösen kannst.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wer sich keine Rübe über höhere oder tiefere Temperaturen machen möchte, könnte auch die Sicht auf das thermisch abgeschlossene Gesamtsystem einnehmen mit dem trivialen Ansatz

(hier sind Celsiuswerte möglich):

schokofrosch · Anmeldungsdatum: 10.01.2017 Beiträge: 3

erst mal vielen Dank für die Hilfe! smile

also ich hab das jetzt nach dieser Formel so probiert:

Q = c2*m3*(T2-Te)

Q = 470*0.2*(75-Te)

und dann als nächstes so:

Q = (c1+c3)*(m1+m2)*(Te-20)

Q = (910+4190)*(0,5+0,118)*(Te-20)

und das dann gleichgesetzt, sodass ich nach Te auflösen kann.
ich bekomme dann eine Temperatur von ca. 21,6 Grad heraus.
Ich bin mir aber nicht ganz sicher, ob ich den zweiten Teil so richtig gemacht habe, indem ich einfach die Massen und die Wärmekapazitäten zusammenaddiert habe. grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

gelöscht

schokofrosch · Anmeldungsdatum: 10.01.2017 Beiträge: 3

Hallo franz! smile

Ich denke schon, dass die Temperatur von Wasser und Gefäß gleich ist, da keine weiteren Angaben dabei stehen. Ich hab jetzt mal angenommen, das Gefäß habe auch 20 Grad.
also nach deiner Antwort würde es so lauten, damit ich das richtig verstanden hab:

0,5*910*(v-20) + 0.118*4190*(v-20) + 0,2*470*(v-75) = 0

alles ausgerechnet ergibt dann einen Wert von 16,42.
Aber was hab ich mir da jetzt eigentlich genau ausgerechnet? steigt die Temperatur des Wassers um diesen Wert an?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bitte keine Zwischenwerte!!

Ich schreibe durchgängig
1 Aluminium
2 Wasser
3 Eisen

Bei der Gleichung kann man die gesuchte Mischungstemperatur

ausklammern und danach umstellen

mit

Ergebnis: Celsius-Temperatur, die über 20 °C liegen muß!