Flug einer Rakete (Kinematik)

Lukrezia · Gast

Hallo bin schon ganz verzweifelt!!!
Hab schon im Matheforum fleißig nachgefragt , aber ich komme nicht drauf.Ich versteh es einfach nicht...

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

(a)+(b) stimmen. Fuer (c) kannst du

(wie in Aufgabe a) nach dem Weg s aufloesen. Wie du richtig erkannt hast, ist das naemlich ein senkreckter "Wurf" nach oben, fuer die Beschleunigung muss man also die Erdbeschleunigung g nehmen:

. Vergiss nicht, die schon erreichten 40km zu addieren! Die Dauer fuer den letzten Aufstie ist auch nicht schwer zu bekommen, wenn man bedenkt, dass es eine gleichfoermig "beschleunigte" (mit negativem Vorzeichen) Bewegung ist:

. Fuer [d] muss die Raketer gleichfoermig beschleunigt von der in (c) berechneten Hoehe fallen, also

.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich glaube demnächst öffne ich Themen mit solchen Titeln nicht mehr ...

Aber deine Bewegungsanalyse ist vollkommen richtig:
1) gleichmäßig beschleunigte Bewegung
2) senkrechter Wurf nach oben
3) Freier Fall

Die einzelnen Bewegungen kann man jetzt analysieren:

1a)
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Es gelten die üblichen Gesetze für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
I) s=(a/2)t²
II) v=a*t
Stellt man II) nach t um, und setzt in I) ein, so erhält man
III) s=(a/2)*(v/a)²=v²/(2a).
Das kann man nach a umstellen, und erhält
IV) a=v²/(2s)=32m/s²
Genau wie du es berechnet hast.

1b)
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Die Zeit lässt sich dann einfach mit t=v/a bestimmen und ist t=50s - Wieder genau wie bei dir.

2a)
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Dann geht die Rakete sozusagen in den senkrechten Wurf über. Laut Tafelwerk gilt für die Steigzeit beim senkrechten Wurf: t_s=v/g. Die "Abwurfgeschwindigkeit" entspricht der Endgeschwindigkeit bei 40km, womit man als Steigzeit erhält: t_s=163,1 s.

2b)
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Um den freien Fall nachher berechnen zu können, wäre noch die erreichte Höhe bei diesem Wurf wichtig. Auch dabei hilft wieder das Tafelwerk: s_h=v²/(2g)=130,48 km.

3)
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Die Rakete befindet sich jetzt in einer Gesamthöhe von ca. 170,5km. Der freie Fall ist auch nur eine Form gleichmäßig beschleunigter Bewegungen, für die gilt: s=(g/2)*t². Nach t umgestellt gilt: t=sqrt(2s/g)=186,4s. Nach dieser Zeit befindet sie sich wieder auf Erdniveau, also an der Abschussstelle. (Die Leute dort haben also 6min40s Zeit, sich in Sicherheit zu bringen, bevor die Rakete mit 1828 m/s aufschlägt *g*).

Gast

Hallo

t=sqrt(2s/g)=186,4s.
dieses sqrt soll das heißen Wurzel aus???
Ich komme nicht auf die 186 , 4 s.
sqrt 2*170,5/9,81
Wenn ich das so rechne dann bekomme ich 5 , 895... s heraus

gruß
Lukrezia

Ps Das andere ist kein Problem mehr , nur diesen einen Schritt kann ich nicht nachvollziehen.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Likrezia · Gast

vielen vielen Dank.
so ein blöder Fehler versaut die ganze Aufgabe.Das hab ich doch glatt übersehen.
Nochmals vielen vielen Dank!!
Gruß
Lukrezia